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Physique-Chimie (2nde) 2ⁿᵈᵉ

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Transformations chimiques : équation et réactif limitant

Le système chimique, réactifs, produits et espèces spectatrices ; l’écriture et l’ajustement d’une équation de réaction, la conservation des éléments, de la charge et de la masse ; la stœchiométrie et le réactif limitant, par le calcul et à partir de l’état final ; les transformations exothermiques et endothermiques et l’influence de la masse du réactif limitant.

À propos de cette page
Cinq problèmes corrigés pas à pas, du plus simple au plus difficile : le comprimé antiacide contre les brûlures d’estomac, la chaufferette jetable au fer, le kérosène d’un avion et son dioxyde de carbone, le comprimé effervescent et l’aluminothermie qui soude les rails de chemin de fer.

5 problèmes, du plus simple au plus difficile. Écris tes réponses, puis « Vérifier ».

Résoudre un problème : la méthode

  1. Je lis la situation et je liste les espèces de l’état initial et de l’état final : réactifs, produits, espèces spectatrices.
  2. J’écris l’équation ajustée (éléments et charge) : c’est elle qui donne les proportions.
  3. Je calcule les quantités de matière si l’énoncé donne des masses : N = m ÷ (masse d’une entité), puis n = N ÷ NA.
  4. Je trouve le réactif limitant par les quotients n ÷ nombre stœchiométrique, ou par les espèces encore présentes à l’état final.
  5. Je conclus : quantités formées et restantes en proportion, masse conservée si le système est fermé, effet thermique par le signe de Δθ.
Problème 1 · Un comprimé contre les brûlures d’estomac★★★Facile
Le suc gastrique contient de l’acide chlorhydrique (ions H⁺ et Cl⁻). Contre les brûlures d’estomac, un comprimé antiacide apporte de l’hydroxyde de magnésium Mg(OH)₂, un solide qui réagit avec les ions H⁺ : Mg(OH)₂(s) + H⁺(aq) → Mg²⁺(aq) + H₂O(ℓ) (non ajustée). Un comprimé contient 0,40 g d’hydroxyde de magnésium.
Données : masse d’une entité Mg(OH)₂ : 9,69 × 10⁻²³ g ; NA = 6,02 × 10²³ mol⁻¹.
  1. 1. Équation : Mg(OH)₂(s) + H⁺(aq) → Mg²⁺(aq) + H₂O(ℓ)
    Les 2 groupes HO de Mg(OH)₂ captent chacun un ion H⁺ : il faut 2 H⁺ et il se forme 2 H₂O. H : 2 + 2 = 4 = 2 × 2 ; O : 2 = 2 ; charge : +2 = +2. Mg(OH)₂(s) + 2 H⁺(aq) → Mg²⁺(aq) + 2 H₂O(ℓ).
  2. 2. Dans l’estomac, les ions chlorure Cl⁻ du suc gastrique sont une
    Les ions Cl⁻ ne sont ni consommés ni formés : ce sont des espèces spectatrices, absentes de l’équation.
  3. 3. Nombre d’entités Mg(OH)₂ dans un comprimé : N ≈ × 10²¹
    N = 0,40 ÷ (9,69 × 10⁻²³) ≈ 4,13 × 10²¹ entités.
  4. 4. Quantité d’hydroxyde de magnésium dans un comprimé : n ≈ × 10⁻³ mol
    n = N ÷ NA = 4,13 × 10²¹ ÷ (6,02 × 10²³) ≈ 6,86 × 10⁻³ mol.
  5. 5. Quantité maximale d’ions H⁺ qu’un comprimé peut consommer : ≈ × 10⁻² mol
    1 mol de Mg(OH)₂ consomme 2 mol de H⁺ : n(H⁺) = 2 × 6,86 × 10⁻³ ≈ 1,37 × 10⁻² mol.
  6. 6. L’estomac contient 5,0 × 10⁻³ mol d’ions H⁺ en trop. Avec un comprimé, le réactif limitant est l’ion
    Quotients : 6,86 × 10⁻³ ÷ 1 pour Mg(OH)₂ et 5,0 × 10⁻³ ÷ 2 = 2,5 × 10⁻³ pour H⁺ : les ions H⁺ sont limitants, entièrement consommés ; il reste de l’hydroxyde de magnésium.
Problème 2 · La chaufferette jetable au fer★★★Moyen
Une chaufferette jetable contient de la poudre de fer, du sel, du charbon actif et un peu d’eau retenue par un minéral, dans un sachet perméable à l’air, lui-même vendu dans un emballage étanche. À l’ouverture, le fer réagit avec le dioxygène de l’air ; on modélise le produit par de l’oxyde de fer(III) Fe₂O₃. En une vingtaine de minutes, la température du sachet peut dépasser 50 °C, et il reste chaud plusieurs heures. Le sel et le charbon actif ne sont ni consommés ni formés : ils rendent la transformation plus rapide. Un sachet contient 23 g de fer.
Données : masse d’un atome de fer : 9,27 × 10⁻²³ g ; masse d’une molécule O₂ : 5,31 × 10⁻²³ g ; NA = 6,02 × 10²³ mol⁻¹.
  1. 1. Équation : Fe + O₂ → Fe₂O₃
    O : 2 à gauche, 3 à droite ; le plus petit multiple commun est 6 : 3 O₂ et 2 Fe₂O₃, soit 4 Fe. 4 Fe(s) + 3 O₂(g) → 2 Fe₂O₃(s). Le sel et le charbon, ni consommés ni formés, n’y figurent pas.
  2. 2. La transformation est
    La température du sachet monte : la transformation libère de l’énergie thermique, elle est exothermique. C’est l’effet recherché.
  3. 3. Quantité de fer dans le sachet : n(Fe) ≈ mol
    N = 23 ÷ (9,27 × 10⁻²³) ≈ 2,48 × 10²³ atomes ; n = 2,48 × 10²³ ÷ (6,02 × 10²³) ≈ 0,412 mol.
  4. 4. L’air apporte le dioxygène en large excès : le réactif limitant est le
    Le dioxygène est en excès : c’est le fer qui est limitant. La chaufferette cesse de chauffer quand tout le fer est consommé.
  5. 5. Quantité de dioxygène consommée quand la chaufferette cesse de chauffer : ≈ mol
    4 mol de Fe consomment 3 mol de O₂ : n(O₂) = 0,412 × 3 ÷ 4 ≈ 0,309 mol.
  6. 6. Après usage, le sachet est plus lourd, de la masse du dioxygène fixé : ≈ g
    N(O₂) = 0,309 × 6,02 × 10²³ ≈ 1,86 × 10²³ molécules ; m = 1,86 × 10²³ × 5,31 × 10⁻²³ ≈ 9,9 g. Le sachet n’est pas un système fermé : il a pris ce dioxygène à l’air, la masse totale (sachet + air) est conservée.
  7. 7. Dans l’emballage étanche, la transformation ne démarre pas, car il manque un réactif : le
    L’emballage empêche le dioxygène, qui est un réactif, d’atteindre le fer : le fer reste intact jusqu’à l’utilisation.
Problème 3 · Le kérosène d’un avion★★★Moyen
Les moteurs d’un avion de ligne brûlent du kérosène, que l’on assimile ici à du dodécane C₁₂H₂₆, avec le dioxygène de l’air, apporté en large excès. Lors d’un vol, l’avion brûle 15,0 t de kérosène. La combustion est complète : elle ne forme que du dioxyde de carbone et de l’eau.
Données : masse d’une molécule C₁₂H₂₆ : 2,83 × 10⁻²² g ; masse d’une molécule CO₂ : 7,31 × 10⁻²³ g ; NA = 6,02 × 10²³ mol⁻¹ ; 1 t = 10⁶ g.
  1. 1. Combustion : C₁₂H₂₆ + O₂ → CO₂ + H₂O
    12 atomes C : 12 CO₂ ; 26 atomes H : 13 H₂O. À droite : 12 × 2 + 13 = 37 atomes O, un nombre impair : on double tout. 2 C₁₂H₂₆ + 37 O₂ → 24 CO₂ + 26 H₂O (O : 74 = 48 + 26).
  2. 2. Le réactif entièrement brûlé, donc limitant, est le
    Le dioxygène est en large excès : le dodécane (le kérosène) est limitant, il est entièrement brûlé.
  3. 3. Quantité de dodécane brûlée : n ≈ × 10⁴ mol
    N = 15,0 × 10⁶ ÷ (2,83 × 10⁻²²) ≈ 5,30 × 10²⁸ molécules ; n = 5,30 × 10²⁸ ÷ (6,02 × 10²³) ≈ 8,80 × 10⁴ mol.
  4. 4. Quantité de dioxyde de carbone formée : n ≈ × 10⁶ mol
    2 mol de dodécane forment 24 mol de CO₂, soit 12 fois plus : n(CO₂) = 12 × 8,80 × 10⁴ ≈ 1,06 × 10⁶ mol.
  5. 5. Masse de dioxyde de carbone rejetée pendant le vol : ≈ t
    N(CO₂) = 12 × 5,30 × 10²⁸ ≈ 6,36 × 10²⁹ ; m = 6,36 × 10²⁹ × 7,31 × 10⁻²³ ≈ 4,65 × 10⁷ g, soit 46,5 t.
  6. 6. Masse de dioxyde de carbone rejetée par kilogramme de kérosène brûlé : ≈ kg
    46,5 ÷ 15,0 ≈ 3,10 kg de CO₂ par kilogramme : la masse de CO₂ dépasse celle du carburant, car chaque atome C s’associe à deux atomes O de l’air. L’aviation civile retient 3,16 kg pour le kérosène réel, mélange d’hydrocarbures un peu plus riche en carbone que le dodécane.
  7. 7. Quantité de dioxygène consommée : ≈ × 10⁶ mol
    2 mol de dodécane consomment 37 mol de O₂ : n(O₂) = 8,80 × 10⁴ × 37 ÷ 2 ≈ 1,63 × 10⁶ mol.
  8. 8. La combustion du kérosène est
    Comme toute combustion, elle libère de l’énergie thermique : elle est exothermique. C’est cette énergie que les moteurs convertissent en mouvement.
Problème 4 · Le comprimé effervescent★★★Difficile
Un comprimé effervescent contient de l’acide citrique C₆H₈O₇ et de l’hydrogénocarbonate de sodium (ions Na⁺ et HCO₃⁻). Dans l’eau, ils réagissent selon : C₆H₈O₇(aq) + HCO₃⁻(aq) → C₆H₅O₇³⁻(aq) + CO₂(g) + H₂O(ℓ) (non ajustée). Le comprimé contient 4,7 × 10⁻³ mol d’acide citrique et 1,26 × 10⁻² mol d’ions hydrogénocarbonate. On le plonge dans 150 mL d’eau à 20,4 °C, dans un gobelet isolant. À la fin de l’effervescence, la température vaut 19,6 °C et un papier indicateur de pH montre que la solution est acide.
Donnée : NA = 6,02 × 10²³ mol⁻¹.
  1. 1. Équation : C₆H₈O₇ + HCO₃⁻ → C₆H₅O₇³⁻ + CO₂ + H₂O
    L’acide citrique perd 3 atomes H (C₆H₈O₇ → C₆H₅O₇³⁻) : il réagit avec 3 ions HCO₃⁻, qui donnent 3 CO₂ et 3 H₂O. Vérification : C : 9 = 9 ; H : 11 = 11 ; O : 16 = 16 ; charge : 3 × (−1) = −3 à gauche, −3 à droite.
  2. 2. L’ion spectateur est l’ion
    Les ions sodium Na⁺ ne sont ni consommés ni formés : ils sont spectateurs.
  3. 3. Δθ = °C
    Δθ = 19,6 − 20,4 = −0,8 °C.
  4. 4. La transformation est
    La température baisse : la transformation absorbe de l’énergie thermique, elle est endothermique.
  5. 5. Quotient des ions hydrogénocarbonate : × 10⁻³
    HCO₃⁻ : 1,26 × 10⁻² ÷ 3 = 4,2 × 10⁻³. Celui de l’acide citrique vaut 4,7 × 10⁻³ ÷ 1 = 4,7 × 10⁻³.
  6. 6. Les ions entièrement consommés sont les ions
    4,2 × 10⁻³ < 4,7 × 10⁻³ : les ions hydrogénocarbonate sont limitants.
  7. 7. Nombre de molécules de dioxyde de carbone libérées : ≈ × 10²¹
    3 ions HCO₃⁻ forment 3 molécules de CO₂ : n(CO₂) = 1,26 × 10⁻² mol. N = 1,26 × 10⁻² × 6,02 × 10²³ ≈ 7,59 × 10²¹ molécules.
  8. 8. Le papier pH montre qu’il reste de l’acide citrique : sa quantité restante vaut × 10⁻⁴ mol.
    L’acide citrique est en excès, ce qui explique le milieu acide. Acide consommé : 1,26 × 10⁻² ÷ 3 = 4,2 × 10⁻³ mol ; il reste 4,7 × 10⁻³ − 4,2 × 10⁻³ = 5 × 10⁻⁴ mol.
  9. 9. Pour ne laisser aucun réactif à l’état final, il faudrait × 10⁻² mol d’ions hydrogénocarbonate.
    Mélange stœchiométrique : n(HCO₃⁻) ÷ 3 = 4,7 × 10⁻³, soit n(HCO₃⁻) = 3 × 4,7 × 10⁻³ = 1,41 × 10⁻² mol.
Problème 5 · L’aluminothermie : souder des rails★★★Difficile
Pour souder deux rails de chemin de fer, on enflamme dans un creuset un mélange de poudre d’aluminium Al et d’oxyde de fer(III) Fe₂O₃. Il se forme de l’alumine Al₂O₃ et du fer, qui atteint plus de 2 000 °C et coule, liquide, dans le moule placé entre les rails. Un ruban de magnésium enflammé sert à amorcer la transformation. La charge contient 135 g d’aluminium et 430 g d’oxyde de fer(III) ; la transformation est totale et ne produit pratiquement aucun gaz.
Données : masse d’un atome d’aluminium : 4,48 × 10⁻²³ g ; masse d’une entité Fe₂O₃ : 2,65 × 10⁻²² g ; NA = 6,02 × 10²³ mol⁻¹.
  1. 1. Équation : Al + Fe₂O₃ → Al₂O₃ + Fe
    Fe₂O₃ apporte 2 Fe et 3 O ; Al₂O₃ contient 2 Al et 3 O. 2 Al + Fe₂O₃ → Al₂O₃ + 2 Fe (Al : 2 = 2 ; Fe : 2 = 2 ; O : 3 = 3).
  2. 2. Il faut un ruban de magnésium pour la démarrer, mais la transformation est
    Le ruban ne fournit que l’énergie d’amorçage. Une fois lancée, la transformation libère tant d’énergie que le fer formé dépasse 2 000 °C et fond : elle est très exothermique.
  3. 3. Quantité d’aluminium : n(Al) ≈ mol
    N = 135 ÷ (4,48 × 10⁻²³) ≈ 3,013 × 10²⁴ atomes ; n = 3,013 × 10²⁴ ÷ (6,02 × 10²³) ≈ 5,01 mol.
  4. 4. Quantité d’oxyde de fer(III) : n(Fe₂O₃) ≈ mol
    N = 430 ÷ (2,65 × 10⁻²²) ≈ 1,623 × 10²⁴ entités ; n = 1,623 × 10²⁴ ÷ (6,02 × 10²³) ≈ 2,70 mol.
  5. 5. Le réactif limitant est l’
    Quotients : 5,01 ÷ 2 ≈ 2,50 pour Al et 2,70 ÷ 1 = 2,70 pour Fe₂O₃ : l’aluminium est limitant.
  6. 6. Quantité d’oxyde de fer(III) restant : ≈ mol
    Il est consommé autant d’oxyde que la moitié de l’aluminium : 5,01 ÷ 2 ≈ 2,50 mol. Il en reste 2,70 − 2,50 ≈ 0,19 mol (sans arrondi intermédiaire : 2,695 − 2,503).
  7. 7. Masse totale contenue dans le creuset à la fin : g
    Aucun gaz ne se forme, rien ne quitte le creuset : la masse se conserve (Lavoisier). 135 + 430 = 565 g d’alumine, de fer et d’oxyde de fer restant.
  8. 8. Masse d’aluminium qu’il faudrait pour un mélange stœchiométrique avec les 430 g d’oxyde : ≈ g
    n(Al) = 2 × n(Fe₂O₃) = 2 × 2,695 ≈ 5,39 mol ; m = 5,39 × 6,02 × 10²³ × 4,48 × 10⁻²³ ≈ 145 g, environ 10 g de plus que la charge prévue.
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