Transformations nucléaires

On considère les noyaux ${}_{17}^{35}\mathrm{C}\mathrm{l}$, ${}_{17}^{37}\mathrm{C}\mathrm{l}$, ${}_{19}^{39}K$, ${}_{19}^{40}K$ et ${}_{18}^{40}\mathrm{A}\mathrm{r}$.

1. Nombre de neutrons du noyau ${}_{17}^{37}\mathrm{C}\mathrm{l}$ :
   Un noyau ${}_Z^{A}X$ contient $Z$ protons et $N=A-Z$ neutrons : $37-17=20$ neutrons (et 17 protons). Pour le chlore 35 : $35-17=18$ neutrons.
2. Nombre de neutrons du noyau ${}_{19}^{40}K$ :
   $40-19=21$ neutrons, pour 19 protons. Pour le potassium 39 : $39-19=20$ neutrons ; pour l’argon 40 : $40-18=22$ neutrons.
3. Nombre de couples de noyaux isotopes dans cette liste :
   Des isotopes ont le même $Z$ et des $A$ différents : chlore 35 et chlore 37 ($Z=17$) ; potassium 39 et potassium 40 ($Z=19$). Soit 2 couples ; l’argon 40 n’a pas d’isotope dans la liste.
4. Un élève affirme que ${}_{19}^{40}K$ et ${}_{18}^{40}\mathrm{A}\mathrm{r}$ sont isotopes. Ces deux noyaux ont seulement le même nombre de
   Ils ont le même nombre de nucléons ($A=40$), mais 19 et 18 protons : un noyau de potassium et un noyau d’argon. Ce ne sont pas des isotopes : l’élève a confondu $A$ et $Z$.

Numéros atomiques : lithium $Z=3$ ; néon $Z=10$ ; cuivre $Z=29$ ; étain $Z=50$.

1. Un noyau de néon contient 10 neutrons. Son nombre de nucléons est $A=$
   Le néon a $Z=10$, donc 10 protons ; $A=Z+N=10+10=20$ : ${}_{10}^{20}\mathrm{N}\mathrm{e}$.
2. Un noyau contient 29 protons et 34 neutrons. C’est un noyau de
   29 protons : $Z=29$, c’est du cuivre. $A=29+34=63$ : ${}_{29}^{63}\mathrm{C}\mathrm{u}$.
3. Un noyau de lithium contient 7 nucléons. Nombre de neutrons :
   Le lithium a $Z=3$ ; $N=A-Z=7-3=4$ neutrons.
4. Un noyau d’étain possède 70 neutrons. Son nombre de nucléons est $A=$
   L’étain a $Z=50$ ; $A=50+70=120$ : ${}_{50}^{120}\mathrm{S}\mathrm{n}$.

On part du noyau de fer ${}_{26}^{56}\mathrm{F}\mathrm{e}$. Numéros atomiques : Mn 25 ; Fe 26 ; Co 27.

1. Un noyau X a le même nombre de protons que ${}_{26}^{56}\mathrm{F}\mathrm{e}$ et 2 neutrons de plus. Son nombre de nucléons est $A=$
   Le fer 56 a 26 protons et $56-26=30$ neutrons. X a 26 protons et 32 neutrons : $A=26+32=58$. X est ${}_{26}^{58}\mathrm{F}\mathrm{e}$, un isotope du fer.
2. Un noyau Y a le même nombre de nucléons que ${}_{26}^{56}\mathrm{F}\mathrm{e}$ et un proton de plus. Y est un noyau de
   Y a $Z=27$ : c’est un noyau de cobalt, ${}_{27}^{56}\mathrm{C}\mathrm{o}$. Même $A$ que le fer 56, mais pas le même élément : ce n’est pas un isotope du fer.
3. Nombre de neutrons du noyau Y :
   $N=56-27=29$ neutrons. Pour garder 56 nucléons avec un proton de plus, Y a un neutron de moins que le fer 56.

Numéros atomiques : He 2 ; Be 4 ; B 5 ; C 6 ; P 15 ; S 16 ; Pb 82 ; Po 84. Identifier la particule ou le noyau X.

1. ${}_{84}^{210}\mathrm{P}\mathrm{o}\to {}_{82}^{206}\mathrm{P}\mathrm{b}+X$ : X est un
   Nucléons : $210=A+206$, donc $A=4$. Charge : $84=Z+82$, donc $Z=2$. X est un noyau d’hélium 4, ${}_2^4\mathrm{H}\mathrm{e}$.
2. ${}_{15}^{32}P\to {}_{16}^{32}S+X$ : X est un
   $32=A+32$, donc $A=0$ ; $15=Z+16$, donc $Z=-1$. X est un électron, ${}_{-1}^{0}e$.
3. ${}_6^{11}C\to X+{}_1^{0}e$ : X est un noyau de
   $11=A+0$, donc $A=11$ ; $6=Z+1$, donc $Z=5$ : c’est le bore, ${}_5^{11}B$.
4. ${}_4^9\mathrm{B}\mathrm{e}+{}_2^4\mathrm{H}\mathrm{e}\to {}_6^{12}C+X$ : X est un
   $9+4=A+12$, donc $A=1$ ; $4+2=Z+6$, donc $Z=0$. X est un neutron : c’est la réaction qui a permis à Chadwick de découvrir le neutron, en 1932.
5. Parmi ces quatre réactions, une seule est provoquée : celle qui produit un noyau de
   Les réactions du polonium, du phosphore et du carbone 11 n’ont qu’un noyau à gauche, qui se transforme seul : ce sont des désintégrations spontanées. Dans la réaction qui produit le carbone 12, un noyau d’hélium 4 est envoyé comme projectile sur le béryllium : réaction provoquée.

Dans un accélérateur, on envoie des noyaux légers sur des cibles. Numéros atomiques : H 1 ; He 2 ; Li 3 ; N 7 ; O 8 ; F 9.

1. ${}_9^{19}F+{}_1^{1}H\to {}_8^{16}O+X$ : X est un
   Nucléons : $19+1=A+16$, donc $A=4$. Charge : $9+1=Z+8$, donc $Z=2$. X est un noyau d’hélium 4.
2. En 1932, Cockcroft et Walton réalisent ${}_3^7\mathrm{L}\mathrm{i}+{}_1^{1}H\to x{}_2^4\mathrm{H}\mathrm{e}$. Le coefficient vaut $x=$
   Nucléons : $7+1=4x$, donc $x=2$. Charge : $3+1=4$ et $2\times 2=4$ : l’équation est équilibrée. Un noyau de lithium 7 frappé par un proton donne deux noyaux d’hélium 4.
3. ${}_7^{14}N+{}_1^{2}H\to {}_8^{15}O+X$ : X est un
   $14+2=A+15$, donc $A=1$ ; $7+1=Z+8$, donc $Z=0$. X est un neutron.
4. Dans la réaction ${}_7^{14}N+{}_1^{2}H$, le projectile envoyé sur l’azote est un isotope de l’hydrogène qui porte un nom propre : le
   Le projectile est le noyau de deutérium ${}_1^{2}H$, isotope de l’hydrogène (1 proton, 1 neutron) ; la cible est l’azote 14. La réaction est provoquée.

En 1934, Irène et Frédéric Joliot-Curie bombardent une feuille d’aluminium avec des noyaux d’hélium 4. Ils obtiennent du phosphore 30, qui se transforme ensuite spontanément en silicium 30. Numéros atomiques : He 2 ; Al 13 ; Si 14 ; P 15. Le phosphore naturel est formé uniquement de ${}_{15}^{31}P$.

1. ${}_{13}^{27}\mathrm{A}\mathrm{l}+{}_2^4\mathrm{H}\mathrm{e}\to {}_{15}^{30}P+X$ : X est un
   Nucléons : $27+4=A+30$, donc $A=1$ ; charge : $13+2=Z+15$, donc $Z=0$. X est un neutron : ${}_{13}^{27}\mathrm{A}\mathrm{l}+{}_2^4\mathrm{H}\mathrm{e}\to {}_{15}^{30}P+{}_0^{1}n$.
2. Le phosphore 30 donne du silicium 30 en émettant une particule Y. Y est un
   ${}_{15}^{30}P\to {}_{14}^{30}\mathrm{S}\mathrm{i}+{}_Z^{A}Y$ : $30=A+30$, donc $A=0$ ; $15=Z+14$, donc $Z=1$. Y est un positon ${}_1^{0}e$.
3. Nombre de neutrons de différence entre le phosphore 30 et le phosphore naturel :
   Phosphore 30 : 15 protons, 15 neutrons. Phosphore 31 : 15 protons, 16 neutrons. Même $Z$, 1 neutron d’écart : ce sont des isotopes. Le phosphore 30, absent de la nature, a été fabriqué : d’où le nom de radioactivité artificielle.
4. Pour transformer de l’aluminium en silicium, il faut changer le nombre de du noyau.
   L’aluminium a $Z=13$, le silicium $Z=14$ : il faut changer le nombre de protons du noyau. Une transformation chimique laisse les noyaux intacts : seule une transformation nucléaire le peut.

Pour chaque réaction, écrire « fission », « fusion » ou « désintégration ».

1. ${}_2^3\mathrm{H}\mathrm{e}+{}_2^4\mathrm{H}\mathrm{e}\to {}_4^7\mathrm{B}\mathrm{e}+\gamma$ :
   Deux noyaux légers (hélium 3 et hélium 4) s’unissent en un noyau plus lourd, le béryllium 7 : fusion. Vérification : $3+4=7$ et $2+2=4$. Cette réaction a lieu dans le Soleil.
2. ${}_{94}^{241}\mathrm{P}\mathrm{u}\to {}_{95}^{241}\mathrm{A}\mathrm{m}+{}_{-1}^{0}e$ :
   Un seul noyau à gauche, qui se transforme seul en émettant un électron : désintégration du plutonium 241 en américium 241.
3. ${}_{92}^{235}U+{}_0^{1}n\to {}_{38}^{90}\mathrm{S}\mathrm{r}+{}_{54}^{143}\mathrm{X}\mathrm{e}+3{}_0^{1}n$ :
   Un noyau lourd, frappé par un neutron, donne deux noyaux plus légers et 3 neutrons : fission. Nucléons : $235+1=90+143+3$ ; charge : $92=38+54$.
4. ${}_6^{12}C+{}_2^4\mathrm{H}\mathrm{e}\to {}_8^{16}O+\gamma$ :
   Deux noyaux légers s’unissent en un noyau plus lourd : fusion. Elle a lieu au cœur des étoiles, quand l’hydrogène est épuisé.

Dans un réacteur, une des fissions possibles de l’uranium 235 s’écrit : ${}_{92}^{235}U+{}_0^{1}n\to {}_{38}^{94}\mathrm{S}\mathrm{r}+{}_Z^{140}\mathrm{X}\mathrm{e}+x{}_0^{1}n$.

1. Numéro atomique du xénon : $Z=$
   Conservation de la charge : $92+0=Z+38+x\times 0$, donc $Z=92-38=54$.
2. Nombre de neutrons produits : $x=$
   Conservation du nombre de nucléons : $235+1=x+94+140$, soit $236=x+234$, donc $x=2$.
3. Sans contrôle, chaque neutron produit par une fission en provoque une nouvelle, du même type. La 1^re génération compte une seule fission. Nombre de fissions à la 4^e génération :
   Chaque fission libère $x=2$ neutrons : le nombre de fissions double à chaque génération, 1, 2, 4, puis 8. C’est la réaction en chaîne : sans contrôle, elle s’emballe.
4. Dans un réacteur, les barres de contrôle absorbent des
   Elles absorbent des neutrons, pour qu’en moyenne un seul des neutrons libérés par une fission provoque une nouvelle fission : la puissance du réacteur reste alors constante.

Au cœur du Soleil, la fusion de l’hydrogène se fait surtout en trois étapes (les neutrinos émis ne sont pas écrits) : (1) ${}_1^{1}H+{}_1^{1}H\to {}_1^{2}H+{}_Z^{A}X$ ; (2) ${}_1^{2}H+{}_1^{1}H\to {}_2^3\mathrm{H}\mathrm{e}+\gamma$ ; (3) ${}_2^3\mathrm{H}\mathrm{e}+{}_2^3\mathrm{H}\mathrm{e}\to {}_2^4\mathrm{H}\mathrm{e}+2{}_1^{1}H$.

1. Dans l’étape (1), la particule X est un
   Nucléons : $1+1=A+2$, donc $A=0$. Charge : $1+1=Z+1$, donc $Z=1$. X est un positon ${}_1^{0}e$.
2. Nombre de nucléons de chaque côté de l’étape (3) :
   À gauche : $3+3=6$ ; à droite : $4+2\times 1=6$. Charge : $2+2=4$ et $2+2\times 1=4$. L’étape (2) est équilibrée elle aussi : $2+1=3$ nucléons et $1+1=2$ charges (le photon n’a ni nucléon ni charge).
3. On réalise deux fois les étapes (1) et (2), puis une fois l’étape (3). Nombre de noyaux d’hydrogène 1 consommés au total :
   2 × (1) consomme 4 noyaux ${}_1^{1}H$ ; 2 × (2) en consomme 2 ; (3) en rend 2. Bilan : $4+2-2=4$ noyaux consommés. Le deutérium et l’hélium 3 formés sont aussitôt réutilisés.
4. Nombre de positons émis lors de ce bilan :
   Un positon par étape (1), réalisée deux fois : 2 positons. Bilan : $4{}_1^{1}H\to {}_2^4\mathrm{H}\mathrm{e}+2{}_1^{0}e$ (photons non écrits). Chaque étape unit deux noyaux légers en un noyau plus lourd : ce sont des fusions.

Écrire la nature de chaque transformation : « physique », « chimique » ou « nucléaire ».

1. Du dibrome liquide se vaporise dans un flacon mal bouché : $\mathrm{B}{\mathrm{r}}_2(\mathrm{\ell })\to \mathrm{B}{\mathrm{r}}_2(\mathrm{g})$.
   L’espèce est la même avant et après ($\mathrm{B}{\mathrm{r}}_2$) : seul son état change (liquide → gaz). Transformation physique (vaporisation).
2. Le propane brûle : ${\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_8+5{\mathrm{O}}_2\to 3\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$.
   Le propane et le dioxygène disparaissent, le dioxyde de carbone et l’eau apparaissent. Les éléments sont conservés : 3 C, 8 H et $5\times 2=10$ O à gauche ; 3 C, $4\times 2=8$ H et $3\times 2+4=10$ O à droite. Transformation chimique (combustion).
3. ${}_{11}^{24}\mathrm{N}\mathrm{a}\to {}_{12}^{24}\mathrm{M}\mathrm{g}+{}_{-1}^{0}e$.
   L’équation s’écrit avec des noyaux et une particule ; le sodium ($Z=11$) devient du magnésium ($Z=12$) : transformation nucléaire.
4. Dans une usine de liquéfaction, le méthane gazeux est refroidi vers −162 °C et devient liquide.
   $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_4(\mathrm{g})\to \mathrm{C}{\mathrm{H}}_4(\mathrm{\ell })$ : même espèce, changement d’état. Transformation physique (liquéfaction).

Même consigne, à partir de descriptions.

1. En hiver, l’eau d’une mare gèle en surface.
   L’eau reste de l’eau : elle passe de l’état liquide à l’état solide, ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{\ell })\to {\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{s})$. Transformation physique (solidification).
2. L’acide chlorhydrique versé sur du calcaire produit un dégagement de dioxyde de carbone.
   Un gaz nouveau apparaît, le calcaire disparaît : de nouvelles espèces se forment, les noyaux restent intacts. Transformation chimique.
3. Dans l’air d’une cave, des noyaux de radon 222 se transforment spontanément en noyaux de polonium 218.
   Un élément (le radon) devient un autre élément (le polonium) : les noyaux sont modifiés. Transformation nucléaire (désintégration spontanée).
4. Un œuf plongé dans l’eau bouillante durcit : son blanc, transparent, devient blanc et opaque.
   Ce n’est pas une solidification : le blanc ne redevient pas transparent en refroidissant. Ses protéines sont transformées en d’autres espèces, formées des mêmes éléments ; les noyaux restent intacts : transformation chimique.

Un élève a écrit quatre affirmations fausses. Numéros atomiques : S 16 ; Ar 18 ; Sr 38 ; Y 39.

1. « La désintégration du strontium 90 s’écrit ${}_{38}^{90}\mathrm{S}\mathrm{r}\to {}_{39}^{90}Y+{}_1^{0}e$. » La particule émise doit avoir $Z=$
   Les nucléons sont conservés ($90=90+0$), mais pas la charge : 38 à gauche, $39+1=40$ à droite. Pour passer de $Z=38$ à $Z=39$, la particule doit avoir $Z=38-39=-1$ : c’est un électron. ${}_{38}^{90}\mathrm{S}\mathrm{r}\to {}_{39}^{90}Y+{}_{-1}^{0}e$.
2. « La réaction $2\mathrm{C}\mathrm{u}+{\mathrm{O}}_2\to 2\mathrm{C}\mathrm{u}\mathrm{O}$ est nucléaire, car le cuivre change de nature. » En réalité, cette transformation est
   Le cuivre est présent avant et après (dans le métal, puis dans l’oxyde) : les noyaux sont intacts, seuls les atomes se réarrangent. Ce qui change, c’est l’espèce chimique, pas l’élément : transformation chimique.
3. « ${}_{16}^{36}S$ et ${}_{18}^{36}\mathrm{A}\mathrm{r}$ sont isotopes, puisqu’ils ont le même nombre de nucléons. » Écart entre leurs nombres de protons :
   16 protons pour le soufre, 18 pour l’argon : 2 protons d’écart. Deux éléments différents, qui ont seulement le même $A$ : ce ne sont pas des isotopes.
4. « Comme la fission, la fusion se déclenche en envoyant un neutron sur des noyaux légers. » En réalité, la fusion exige une température très
   Le neutron déclenche la fission d’un noyau lourd. La fusion unit des noyaux légers, tous positifs, qui se repoussent : elle exige une température extrêmement élevée (plusieurs millions de kelvins) pour qu’ils se rapprochent assez.

Données : $1\mathrm{M}\mathrm{e}\mathrm{V}=1,60\times {10}^{-13}$ J ; masse d’un nucléon : $1,67\times {10}^{-27}$ kg. Donner les résultats avec 3 chiffres significatifs.

1. Une particule α émise par le radium 226 emporte 4,8 MeV. En joules : $\times {10}^{-13}$ J
   $E=4,8\times 1,60\times {10}^{-13}=7,68\times {10}^{-13}$ J : on multiplie par $1,60\times {10}^{-13}$ pour passer des MeV aux joules.
2. Une réaction nucléaire libère $2,4\times {10}^{-11}$ J. En MeV : MeV
   On divise : ${\displaystyle \frac{2,4\times {10}^{-11}}{1,60\times {10}^{-13}}}=1,5\times {10}^2$, soit 150 MeV.
3. Masse d’un noyau de radium 226 : $\times {10}^{-25}$ kg
   $m=226\times 1,67\times {10}^{-27}\approx 3,77\times {10}^{-25}$ kg : on multiplie par $A$ (tous les nucléons), pas par $Z$.
4. Nombre de noyaux dans 1,0 g de radium 226 : $\times {10}^{21}$
   $1,0$ g $=1,0\times {10}^{-3}$ kg ; $N={\displaystyle \frac{1,0\times {10}^{-3}}{3,77\times {10}^{-25}}}\approx 2,65\times {10}^{21}$ noyaux.

Une fission de plutonium 239 libère environ $2,1\times {10}^2$ MeV. Données : $1\mathrm{M}\mathrm{e}\mathrm{V}=1,60\times {10}^{-13}$ J ; masse d’un nucléon : $1,67\times {10}^{-27}$ kg ; la combustion de l’essence libère $4,7\times {10}^7$ J par kilogramme.

1. Énergie libérée par une fission : $\times {10}^{-11}$ J (3 chiffres significatifs)
   $E_f=2,1\times {10}^2\times 1,60\times {10}^{-13}=3,36\times {10}^{-11}$ J.
2. Masse d’un noyau de plutonium 239 : $\times {10}^{-25}$ kg (3 chiffres significatifs)
   $m=239\times 1,67\times {10}^{-27}\approx 3,99\times {10}^{-25}$ kg.
3. Nombre de noyaux dans 1,0 kg de plutonium 239 : $\times {10}^{24}$ (3 chiffres significatifs)
   $N={\displaystyle \frac{1,0}{3,99\times {10}^{-25}}}\approx 2,51\times {10}^{24}$ noyaux.
4. Énergie libérée par la fission de 1,0 kg de plutonium 239 : $\times {10}^{13}$ J (2 chiffres significatifs)
   $E=2,51\times {10}^{24}\times 3,36\times {10}^{-11}\approx 8,4\times {10}^{13}$ J.
5. Cette énergie est $\times {10}^6$ fois celle de la combustion de 1,0 kg d’essence (2 chiffres significatifs).
   ${\displaystyle \frac{8,4\times {10}^{13}}{4,7\times {10}^7}}\approx 1,8\times {10}^6$ : à masse égale, la fission libère environ un million de fois plus d’énergie que la combustion.

La combustion du dihydrogène ($2{\mathrm{H}}_2+{\mathrm{O}}_2\to 2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$) libère $4,75\times {10}^{-19}$ J par molécule de dihydrogène. La fusion ${}_1^{2}H+{}_1^{2}H\to {}_1^{3}H+{}_Z^{A}X$ libère 4,03 MeV. Données : $1\mathrm{e}\mathrm{V}=1,60\times {10}^{-19}$ J ; $1\mathrm{M}\mathrm{e}\mathrm{V}={10}^6$ eV.

1. Dans cette fusion, X est un
   Nucléons : $2+2=A+3$, donc $A=1$ ; charge : $1+1=Z+1$, donc $Z=1$. X est un proton ${}_1^{1}p$.
2. Énergie libérée par la fusion : $\times {10}^{-13}$ J (3 chiffres significatifs)
   $E_{\mathrm{f}\mathrm{u}\mathrm{s}}=4,03\times {10}^6\times 1,60\times {10}^{-19}\approx 6,45\times {10}^{-13}$ J.
3. Énergie libérée par la combustion d’une molécule de dihydrogène : eV (3 chiffres significatifs)
   $E_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{b}}={\displaystyle \frac{4,75\times {10}^{-19}}{1,60\times {10}^{-19}}}\approx 2,97$ eV : quelques électronvolts, comme toutes les réactions chimiques.
4. Rapport ${\displaystyle \frac{E_{\mathrm{f}\mathrm{u}\mathrm{s}}}{E_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{b}}}}$ : $\times {10}^6$ (3 chiffres significatifs)
   ${\displaystyle \frac{6,45\times {10}^{-13}}{4,75\times {10}^{-19}}}\approx 1,36\times {10}^6$ : pour des noyaux d’hydrogène, la fusion libère environ un million de fois plus d’énergie que la combustion. Les énergies nucléaires se comptent en MeV, les énergies chimiques en eV.
5. Dans la combustion, les noyaux des atomes d’hydrogène restent
   Dans la combustion, les noyaux restent intacts : les liaisons entre atomes sont rompues et reformées, de nouvelles espèces apparaissent (transformation chimique). Dans la fusion, ce sont les noyaux eux-mêmes qui se transforment (transformation nucléaire).