Ressources · 2ⁿᵈᵉ · Physique-Chimie (2nde)

Transformation nucléaire : noyaux, isotopes et réactions

Isotopes, écriture symbolique d'une réaction nucléaire, lois de conservation, fission, fusion et applications (thème Constitution et transformations de la matière)

À propos de cette page

Ces exercices corrigés sur « Transformation nucléaire : noyaux, isotopes et réactions » en seconde permettent de s'entraîner et de vérifier ses acquis en physique-chimie (2nde). Ils suivent le programme officiel de seconde et sont classés par difficulté (facile, moyen, difficile). Au programme : L'essentiel, Isotopes et écriture symbolique d'un noyau, Transformation physique, chimique ou nucléaire, Réactions nucléaires : fission, fusion, radioactivité. Chaque exercice est suivi d'une correction rédigée, à déplier une fois la recherche faite au brouillon. Cet entraînement aide à mémoriser les méthodes, repérer ses erreurs et gagner en confiance avant un contrôle. Exercices gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour réviser physique-chimie (2nde) en seconde.

Exercices corrigés, classés du plus simple au plus complexe. Cherche d'abord seul au brouillon, puis déplie la correction détaillée pour vérifier ta méthode et tes raisonnements.

Exercice 1 — Composition de noyaux et isotopes

Facile

On considère les noyaux $_{17}^{35} C l$ , $_{17}^{37} C l$ , $_{19}^{39} K$ , $_{19}^{40} K$ et $_{18}^{40} A r$ .

a) Donner la composition (nombre de protons, nombre de neutrons) de chacun de ces noyaux.
b) Regrouper les noyaux isotopes.
c) Un élève affirme que $_{19}^{40} K$ et $_{18}^{40} A r$ sont isotopes. Expliquer son erreur.

a) Un noyau $_{Z}^{A} X$ contient $Z$ protons et $N = A - Z$ neutrons.
$_{17}^{35} C l$ : 17 protons, $35 - 17 = 18$ neutrons.
$_{17}^{37} C l$ : 17 protons, $37 - 17 = 20$ neutrons.
$_{19}^{39} K$ : 19 protons, $39 - 19 = 20$ neutrons.
$_{19}^{40} K$ : 19 protons, $40 - 19 = 21$ neutrons.
$_{18}^{40} A r$ : 18 protons, $40 - 18 = 22$ neutrons.

b) Des isotopes ont le même $Z$ et des $A$ différents. $_{17}^{35} C l$ et $_{17}^{37} C l$ sont isotopes ( $Z = 17$ ) ; $_{19}^{39} K$ et $_{19}^{40} K$ sont isotopes ( $Z = 19$ ). L'argon 40 n'a pas d'isotope dans la liste.

c) Les deux noyaux ont le même nombre de nucléons $A = 40$ , mais des numéros atomiques différents : 19 pour le potassium, 18 pour l'argon. Ce sont donc des noyaux de deux éléments différents, pas des isotopes. L'élève a confondu le nombre de nucléons avec le numéro atomique, seul critère d'identité d'un élément.

Exercice 2 — Écrire la notation symbolique d'un noyau

Facile

Numéros atomiques : lithium $Z = 3$ ; néon $Z = 10$ ; fer $Z = 26$ ; étain $Z = 50$ .

a) Écrire la notation symbolique d'un noyau de néon contenant 12 neutrons.
b) Un noyau contient 26 protons et 30 neutrons. Identifier l'élément et écrire la notation du noyau.
c) Un noyau de lithium contient 7 nucléons. Combien contient-il de neutrons ?
d) Écrire la notation d'un noyau d'étain possédant 70 neutrons.

a) Le néon a $Z = 10$ ; $A = Z + N = 10 + 12 = 22$ . Notation : $_{10}^{22} N e$ .

b) 26 protons donc $Z = 26$ : c'est du fer. $A = 26 + 30 = 56$ : $_{26}^{56} F e$ .

c) Le lithium a $Z = 3$ , donc 3 protons ; $N = A - Z = 7 - 3 =$ 4 neutrons.

d) L'étain a $Z = 50$ ; $A = 50 + 70 = 120$ : $_{50}^{120} S n$ .

Exercice 3 — Physique, chimique ou nucléaire ?

Facile

Pour chaque transformation, indiquer sa nature (physique, chimique ou nucléaire) en justifiant.

a) La neige carbonique se sublime : $C O_{2} (s) \to C O_{2} (g)$ .
b) Le propane brûle : $C_{3} H_{8} + 5 O_{2} \to 3 C O_{2} + 4 H_{2} O$ .
c) $_{11}^{24} N a \to_{12}^{24} M g +_{- 1}^{0} e$ .
d) Dans un congélateur, l'eau liquide devient de la glace.

a) L'espèce est la même avant et après ( $C O_{2}$ ) : seul son état change (solide → gaz). Transformation physique (sublimation).

b) Les réactifs (propane, dioxygène) disparaissent et de nouvelles espèces se forment (dioxyde de carbone, eau). Les éléments sont conservés : 3 C, 8 H et $5 \times 2 = 10$ O à gauche ; 3 C, $4 \times 2 = 8$ H et $3 \times 2 + 4 = 10$ O à droite. Transformation chimique (combustion).

c) L'équation est écrite avec des noyaux et une particule ; le sodium ( $Z = 11$ ) devient du magnésium ( $Z = 12$ ) : un élément se change en un autre. Transformation nucléaire (radioactivité β⁻).

d) $H_{2} O (l) \to H_{2} O (s)$ : même espèce, changement d'état. Transformation physique (solidification).

Exercice 4 — Compléter des équations nucléaires

Moyen

Numéros atomiques : H 1 ; He 2 ; Be 4 ; B 5 ; C 6 ; P 15 ; S 16 ; Pb 82 ; Po 84. Compléter chaque équation en déterminant $A$ , $Z$ et la nature du noyau ou de la particule manquante.

a) $_{84}^{210} P o \to_{82}^{206} P b +_{Z}^{A} X$
b) $_{15}^{32} P \to_{16}^{32} S +_{Z}^{A} X$
c) $_{6}^{11} C \to_{Z}^{A} X +_{1}^{0} e$
d) $_{4}^{9} B e +_{2}^{4} H e \to_{6}^{12} C +_{Z}^{A} X$
e) Parmi ces quatre réactions, laquelle est provoquée ? Justifier.

a) Nucléons : $210 = 206 + A$ donc $A = 4$ . Charge : $84 = 82 + Z$ donc $Z = 2$ . X est un noyau d'hélium 4, $_{2}^{4} H e$ (radioactivité α).

b) $32 = 32 + A$ donc $A = 0$ ; $15 = 16 + Z$ donc $Z = - 1$ . X est un électron $_{- 1}^{0} e$ (radioactivité β⁻).

c) $11 = A + 0$ donc $A = 11$ ; $6 = Z + 1$ donc $Z = 5$ : c'est le bore. $_{6}^{11} C \to_{5}^{11} B +_{1}^{0} e$ (radioactivité β⁺).

d) $9 + 4 = 12 + A$ donc $A = 1$ ; $4 + 2 = 6 + Z$ donc $Z = 0$ . X est un neutron $_{0}^{1} n$ : c'est la réaction qui a permis la découverte du neutron (Chadwick, 1932).

e) Les réactions a), b) et c) n'ont qu'un noyau réactif, qui se transforme seul : ce sont des désintégrations spontanées. La réaction d) est provoquée : un noyau d'hélium 4 est envoyé comme projectile sur le noyau de béryllium.

Exercice 5 — Une fission de l'uranium 235

Moyen

Dans un réacteur, une des fissions possibles de l'uranium 235 s'écrit : $_{92}^{235} U +_{0}^{1} n \to_{38}^{94} S r +_{Z}^{140} X e + x_{0}^{1} n$

a) Déterminer $Z$ .
b) Montrer que $x = 2$ .
c) Justifier qu'il s'agit d'une fission.
d) Expliquer pourquoi cette réaction peut entretenir une réaction en chaîne, et le rôle des barres de contrôle dans un réacteur.

a) Conservation de la charge : $92 + 0 = 38 + Z + x \times 0$ , donc $Z = 54$ (c'est bien le numéro atomique du xénon).

b) Conservation du nombre de nucléons : $235 + 1 = 94 + 140 + x \times 1$ , soit $236 = 234 + x$ , donc $x = 2$ .

c) Un noyau lourd ( $A = 235$ ), percuté par un neutron, se scinde en deux noyaux plus légers ( $A = 94$ et $A = 140$ ) en libérant des neutrons : c'est la définition d'une fission.

d) Chaque fission consomme un neutron mais en libère deux. Ces deux neutrons peuvent provoquer deux nouvelles fissions, qui en libèrent quatre, et ainsi de suite : le nombre de fissions peut croître très vite, c'est la réaction en chaîne. Les barres de contrôle absorbent les neutrons excédentaires pour qu'en moyenne un seul neutron par fission provoque une nouvelle fission : la puissance du réacteur reste alors constante.

Exercice 6 — La chaîne proton-proton du Soleil

Moyen

Au cœur du Soleil, la fusion de l'hydrogène se fait principalement en trois étapes (les neutrinos émis ne sont pas écrits) :
(1) $_{1}^{1} H +_{1}^{1} H \to_{1}^{2} H +_{Z}^{A} X$
(2) $_{1}^{2} H +_{1}^{1} H \to_{2}^{3} H e + γ$
(3) $_{2}^{3} H e +_{2}^{3} H e \to_{2}^{4} H e + 2_{1}^{1} H$

a) Identifier la particule X de l'étape (1).
b) Vérifier les lois de conservation pour les étapes (2) et (3).
c) Montrer que, si les étapes (1) et (2) ont lieu deux fois et l'étape (3) une fois, le bilan s'écrit $4_{1}^{1} H \to_{2}^{4} H e + 2_{1}^{0} e$ (photons non écrits).
d) Pourquoi ces trois réactions sont-elles des fusions ?

a) Nucléons : $1 + 1 = 2 + A$ donc $A = 0$ . Charge : $1 + 1 = 1 + Z$ donc $Z = 1$ . X est un positon $_{1}^{0} e$ .

b) Étape (2) : nucléons $2 + 1 = 3$ ; charge $1 + 1 = 2$ (le photon n'a ni nucléon ni charge). Étape (3) : nucléons $3 + 3 = 6$ et $4 + 2 \times 1 = 6$ ; charge $2 + 2 = 4$ et $2 + 2 \times 1 = 4$ . Les deux étapes sont équilibrées.

c) 2 × (1) : $4_{1}^{1} H \to 2_{1}^{2} H + 2_{1}^{0} e$ .
2 × (2) : $2_{1}^{2} H + 2_{1}^{1} H \to 2_{2}^{3} H e$ .
(3) : $2_{2}^{3} H e \to_{2}^{4} H e + 2_{1}^{1} H$ .
En additionnant, le deutérium $_{1}^{2} H$ et l'hélium 3 apparaissent autant de fois à gauche qu'à droite et s'éliminent ; il reste $6_{1}^{1} H$ à gauche et $2_{1}^{1} H$ à droite, soit $4_{1}^{1} H$ consommés. Bilan : $4_{1}^{1} H \to_{2}^{4} H e + 2_{1}^{0} e$ .

d) Dans chaque étape, deux noyaux légers s'unissent pour former un noyau plus lourd (hydrogène 2, puis hélium 3, puis hélium 4) : ce sont des fusions.

Exercice 7 — Hydrogène : combustion ou fusion ?

Moyen

La combustion du dihydrogène ( $2 H_{2} + O_{2} \to 2 H_{2} O$ ) libère $4, 75 \times 10^{- 19}$ J par molécule de dihydrogène. La fusion $_{1}^{2} H +_{1}^{2} H \to_{1}^{3} H +_{Z}^{A} X$ libère 4,03 MeV. Données : $1 e V = 1, 60 \times 10^{- 19}$ J ; $1 M e V = 10^{6}$ eV.

a) Identifier X.
b) Convertir en joules l'énergie libérée par la fusion.
c) Convertir en électronvolts l'énergie libérée par la combustion d'une molécule de dihydrogène.
d) Calculer le rapport de ces deux énergies et conclure sur l'ordre de grandeur.
e) Les deux transformations mettent en jeu de l'hydrogène. En quoi diffèrent-elles à l'échelle microscopique ?

a) Nucléons : $2 + 2 = 3 + A$ donc $A = 1$ ; charge : $1 + 1 = 1 + Z$ donc $Z = 1$ . X est un proton $_{1}^{1} p$ .

b) $E_{f u s} = 4, 03 \times 10^{6} \times 1, 60 \times 10^{- 19} =$ $6, 45 \times 10^{- 13}$ J.

c) $E_{c o m b} = \frac{4, 75 \times 10^{- 19}}{1, 60 \times 10^{- 19}} =$ 2,97 eV.

d) $\frac{E_{f u s}}{E_{c o m b}} = \frac{6, 45 \times 10^{- 13}}{4, 75 \times 10^{- 19}} = 1, 36 \times 10^{6}$ . Pour deux noyaux d'hydrogène de part et d'autre, la fusion libère environ un million de fois plus d'énergie que la combustion : les énergies nucléaires se comptent en MeV, les énergies chimiques en eV.

e) Dans la combustion, les noyaux restent intacts : les liaisons entre atomes sont rompues et reformées, de nouvelles espèces apparaissent (transformation chimique). Dans la fusion, ce sont les noyaux eux-mêmes qui se transforment : deux noyaux de deutérium donnent un noyau de tritium et un proton (transformation nucléaire).

Exercice 8 — Consommation d'uranium d'un réacteur

Difficile

Un réacteur nucléaire libère une puissance thermique $P = 2, 8 \times 10^{3}$ MW grâce à la fission de noyaux d'uranium 235. Chaque fission libère en moyenne $E_{f} = 3, 1 \times 10^{- 11}$ J. Données : masse d'un nucléon : $1, 67 \times 10^{- 27}$ kg ; 1 jour = 86 400 s ; énergie libérée par la combustion du charbon : $3, 0 \times 10^{7}$ J/kg.

a) Calculer l'énergie thermique libérée par le réacteur en une journée.
b) En déduire le nombre de fissions qui se produisent chaque jour.
c) Montrer que la masse d'uranium 235 consommée en une journée vaut environ 3 kg.
d) Quelle masse de charbon faudrait-il brûler pour libérer la même énergie ? Commenter.

a) L'énergie est le produit de la puissance par la durée : $E = P \times Δ t = 2, 8 \times 10^{9} W \times 86 400 s =$ $2, 42 \times 10^{14}$ J.

b) Chaque fission libère $E_{f}$ : $N = \frac{E}{E_{f}} = \frac{2, 42 \times 10^{14}}{3, 1 \times 10^{- 11}} =$ $7, 8 \times 10^{24}$ fissions par jour.

c) Masse d'un noyau d'uranium 235 : $m_{U} = 235 \times 1, 67 \times 10^{- 27} = 3, 92 \times 10^{- 25}$ kg. Chaque fission consomme un noyau, donc $m = N \times m_{U} = 7, 8 \times 10^{24} \times 3, 92 \times 10^{- 25} \approx 3, 1$ kg : environ 3 kg d'uranium 235 par jour.

d) $m_{c h a r b o n} = \frac{2, 42 \times 10^{14}}{3, 0 \times 10^{7}} =$ $8, 1 \times 10^{6}$ kg, soit environ 8 000 tonnes par jour. C'est $\frac{8, 1 \times 10^{6}}{3, 1} \approx 2, 6 \times 10^{6}$ fois plus que la masse d'uranium : une centrale à charbon de même puissance consomme plusieurs trains de combustible par jour et rejette de grandes quantités de dioxyde de carbone.

Exercice 9 — Expliquer les erreurs d'un élève

Difficile

Un élève a rédigé les quatre affirmations suivantes. Pour chacune, dire si elle est juste ou fausse, expliquer l'erreur éventuelle et corriger. Numéros atomiques : S 16 ; Sr 38 ; Y 39 ; Ar 18.

a) « La désintégration du strontium 90 s'écrit $_{38}^{90} S r \to_{39}^{90} Y +_{1}^{0} e$ . »
b) « La réaction $2 C u + O_{2} \to 2 C u O$ est nucléaire, car le cuivre y change de nature. »
c) « $_{16}^{36} S$ et $_{18}^{36} A r$ sont isotopes, puisqu'ils ont le même nombre de nucléons. »
d) « Comme la fission, la fusion nucléaire se déclenche en envoyant un neutron sur des noyaux légers. »

a) Faux. Les nucléons sont conservés ( $90 = 90 + 0$ ), mais pas la charge : $38$ à gauche, $39 + 1 = 40$ à droite. Pour passer de $Z = 38$ à $Z = 39$ , la particule émise doit avoir $Z = 38 - 39 = - 1$ : c'est un électron. Équation correcte : $_{38}^{90} S r \to_{39}^{90} Y +_{- 1}^{0} e$ .

b) Faux. L'élément cuivre est présent avant et après (Cu dans le métal et dans l'oxyde) : les noyaux sont intacts, seuls les atomes se réarrangent. C'est une transformation chimique ; ce qui « change de nature », c'est l'espèce chimique, pas l'élément.

c) Faux. Les isotopes ont le même numéro atomique ; ici $Z = 16$ (soufre) et $Z = 18$ (argon). Ce sont deux éléments différents qui ont seulement le même nombre de nucléons.

d) Faux. Le neutron déclenche la fission d'un noyau lourd fissile. La fusion unit des noyaux légers, tous positifs, qui se repoussent : elle exige une température extrêmement élevée (plusieurs millions de kelvins) pour que les noyaux se rapprochent assez.

Exercice 10 — La première radioactivité artificielle

Difficile

En 1934, Irène et Frédéric Joliot-Curie bombardent une feuille d'aluminium avec des noyaux d'hélium 4. Ils obtiennent du phosphore 30, qui se désintègre ensuite spontanément en silicium 30. Numéros atomiques : He 2 ; Al 13 ; Si 14 ; P 15. Le phosphore naturel est constitué uniquement de $_{15}^{31} P$ .

a) Compléter l'équation du bombardement $_{13}^{27} A l +_{2}^{4} H e \to_{15}^{30} P + X$ en identifiant X.
b) Écrire l'équation de la désintégration du phosphore 30 et identifier la particule émise.
c) Le phosphore 30 et le phosphore naturel sont-ils isotopes ? Justifier par leur composition.
d) Expliquer pourquoi aucune transformation chimique ne pourrait transformer de l'aluminium en silicium.

a) On note X $=_{Z}^{A} X$ . Nucléons : $27 + 4 = 30 + A$ donc $A = 1$ ; charge : $13 + 2 = 15 + Z$ donc $Z = 0$ . X est un neutron : $_{13}^{27} A l +_{2}^{4} H e \to_{15}^{30} P +_{0}^{1} n$ .

b) $_{15}^{30} P \to_{14}^{30} S i +_{Z}^{A} Y$ : $30 = 30 + A$ donc $A = 0$ ; $15 = 14 + Z$ donc $Z = 1$ . La particule émise est un positon : $_{15}^{30} P \to_{14}^{30} S i +_{1}^{0} e$ (radioactivité β⁺).

c) $_{15}^{30} P$ : 15 protons et 15 neutrons ; $_{15}^{31} P$ : 15 protons et 16 neutrons. Même $Z$ , $A$ différents : ce sont des isotopes. Le phosphore 30 est un isotope radioactif qui n'existe pas dans la nature : il a été fabriqué, d'où le nom de radioactivité artificielle.

d) Une transformation chimique réarrange les atomes sans toucher aux noyaux : chaque élément, donc chaque valeur de $Z$ , est conservé. Passer de l'aluminium ( $Z = 13$ ) au silicium ( $Z = 14$ ) exige de modifier le nombre de protons du noyau, ce que seule une transformation nucléaire peut faire.

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