Transformations nucléaires

1. a)28 protons et $58-28=30$ neutrons. (1)
2. b)${}_{28}^{58}\mathrm{N}\mathrm{i}$, ${}_{28}^{60}\mathrm{N}\mathrm{i}$ et ${}_{28}^{62}\mathrm{N}\mathrm{i}$ ont le même $Z=28$ et des $A$ différents : ce sont des isotopes du nickel. ${}_{30}^{64}\mathrm{Z}\mathrm{n}$ ($Z=30$) est un noyau d’un autre élément, le zinc. (1)
3. c)$m=60\times 1,67\times {10}^{-27}\approx 1,00\times {10}^{-25}$ kg. (1)
4. d)$m_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{y}\mathrm{a}\mathrm{u}}=58\times 1,67\times {10}^{-27}\approx 9,69\times {10}^{-26}$ kg ; 2,5 g $=2,5\times {10}^{-3}$ kg ; $N={\displaystyle \frac{2,5\times {10}^{-3}}{9,69\times {10}^{-26}}}\approx 2,6\times {10}^{22}$ noyaux. (1)

Erreur fréquente — Multiplier par $Z$ au lieu de $A$ pour la masse d’un noyau, ou oublier de convertir les grammes en kilogrammes.

1. a)$238=A+234$, donc $A=4$ ; $94=Z+92$, donc $Z=2$ : X est un noyau d’hélium 4, ${}_2^4\mathrm{H}\mathrm{e}$. (1)
2. b)$137=A+137$, donc $A=0$ ; $55=Z+56$, donc $Z=-1$ : X est un électron, ${}_{-1}^{0}e$. (1)
3. c)$22=A+0$, donc $A=22$ ; $11=Z+1$, donc $Z=10$ : X est un noyau de néon, ${}_{10}^{22}\mathrm{N}\mathrm{e}$. (1)
4. d)$10+1=A+7$, donc $A=4$ ; $5+0=Z+3$, donc $Z=2$ : X est un noyau d’hélium 4. La réaction est provoquée : le neutron est un projectile qui frappe le noyau de bore. (1)

Méthode — Deux égalités, toujours dans le même ordre : somme des $A$, puis somme des $Z$ ; l’inconnue se reconnaît à son $Z$.

1. a)Physique : la même espèce (le plomb) change seulement d’état (liquide → solide). (1)
2. b)Chimique : une nouvelle espèce (MgO) se forme ; les éléments Mg et O sont conservés, les noyaux sont intacts. (1)
3. c)Nucléaire : l’américium ($Z=95$) devient du neptunium ($Z=93$) en émettant un noyau d’hélium 4. (1)
4. d)$3{}_2^4\mathrm{H}\mathrm{e}\to {}_6^{12}C$ : nucléons $3\times 4=12$ ; charge $3\times 2=6$. Transformation nucléaire : c’est une fusion (des noyaux légers s’unissent). (1)

Repère — Physique : même espèce ; chimique : mêmes éléments ; nucléaire : les noyaux, et souvent l’élément, changent.

1. a)Conservation de la charge : $92+0=Z+51+0$, donc $Z=41$. (1)
2. b)Conservation du nombre de nucléons : $235+1=x+133+99$, soit $236=x+232$, donc $x=4$. (1)
3. c)Un noyau lourd ($A=235$), percuté par un neutron, se scinde en deux noyaux plus légers ($A=133$ et $A=99$) en libérant des neutrons : c’est une fission. Une fusion unirait au contraire des noyaux légers. (1)
4. d)Chaque fission consomme 1 neutron et en libère 4, qui peuvent provoquer 4 nouvelles fissions : le nombre de fissions est multiplié à chaque génération (réaction en chaîne). Dans un réacteur, des barres de contrôle absorbent les neutrons en trop, pour qu’en moyenne une fission n’en provoque qu’une seule. (1)

Erreur fréquente — Oublier le neutron incident : il compte dans la somme des nucléons à gauche.

1. a)Nucléons : $3+3=6$ et $4+2\times 1=6$ ; charge : $1+1=2$ et $2+2\times 0=2$. Deux noyaux légers s’unissent en un noyau plus lourd (hélium 4) : c’est une fusion. (1)
2. b)$E_1=11,3\times 1,60\times {10}^{-13}\approx 1,81\times {10}^{-12}$ J. (1)
3. c)Masse consommée par réaction : $6\times 1,67\times {10}^{-27}\approx 1,00\times {10}^{-26}$ kg (deux noyaux de 3 nucléons). Nombre de réactions pour 1,0 kg : ${\displaystyle \frac{1,0}{1,00\times {10}^{-26}}}\approx 1,0\times {10}^{26}$. Énergie : $1,0\times {10}^{26}\times 1,81\times {10}^{-12}\approx 1,8\times {10}^{14}$ J. (1)
4. d)${\displaystyle \frac{1,8\times {10}^{14}}{3,0\times {10}^7}}\approx 6,0\times {10}^6$ : à masse égale, cette fusion libère plusieurs millions de fois plus d’énergie que la combustion du charbon. L’énergie nucléaire est sans commune mesure avec l’énergie chimique. (1)

Le point clé — Masse d’un noyau $=A\times m_{\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{é}\mathrm{o}\mathrm{n}}$, puis nombre de réactions $=$ masse ÷ masse consommée par réaction.