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Devoir surveillé : la matière à l’échelle macroscopique : corps purs, mélanges et solutions aqueuses

Maths 2ⁿᵈᵉ · un devoir qui mélange 2 chapitres, en 3 niveaux : ★ les bases, ★★ niveau DS classique, ★★★ pour aller plus loin. Sujets et corrigés détaillés, à faire en temps limité puis à corriger.

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Niveau ★ les bases · Durée 55 min · Noté sur 20
55:00
benprofparticulier.frPhysique-chimie · 2ⁿᵈᵉ

Devoir surveillé – la matière à l’échelle macroscopique : corps purs, mélanges et solutions aqueuses — niveau ★

Durée : 55 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Physique-chimie 2ⁿᵈᵉ

Nom : Date : Note : / 20

Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Exercice 1 – Le vinaigre ménager

(4 pts)

Un flacon de vinaigre ménager, réservé au nettoyage, porte la mention « 14 % d’acidité » : 100 g de ce vinaigre contiennent 14 g d’acide éthanoïque (acide acétique), une espèce chimique qui est liquide à l’état pur. Le vinaigre ménager est un liquide limpide et incolore. On prélève 50,0 mL de vinaigre à la pipette jaugée : leur masse vaut 50,90 g.

  1. a)Nomme le soluté et le solvant de ce vinaigre. Est-ce un corps pur ? Justifie.
  2. b)Calcule la masse volumique du vinaigre en g/mL, puis en kg·m⁻³.
  3. c)Calcule la masse d’acide éthanoïque contenue dans 1,00 L de vinaigre, puis la concentration en masse en acide éthanoïque du vinaigre.
  4. d)Pour détartrer une bouilloire, Maël mélange 250 mL de vinaigre et 750 mL d’eau ; on admet que les volumes s’ajoutent. Calcule le facteur de dilution, puis la concentration en masse en acide éthanoïque du mélange.

Exercice 2 – Qui a écrit le message ?

(4 pts)

Un message anonyme a été écrit au feutre noir. On réalise une chromatographie sur couche mince de l’encre du message (dépôt M) et des encres de trois feutres noirs A, B et C. L’éluant est une eau salée à 20 g/L. Après élution, le front de l’éluant est à 6,0 cm de la ligne de dépôt. Distances des taches à la ligne de dépôt : M : 1,2 cm ; 3,6 cm ; 4,8 cm — A : 1,2 cm ; 4,8 cm — B : 1,2 cm ; 3,6 cm ; 4,8 cm — C : 3,6 cm ; 5,4 cm.

  1. a)Pour préparer 100,0 mL d’éluant, calcule la masse de chlorure de sodium à peser, puis nomme la verrerie qui contient précisément ce volume et décris les étapes de la préparation.
  2. b)Calcule le rapport frontal de chacune des taches de M.
  3. c)L’encre noire du message est-elle une espèce chimique unique ? Quel feutre a servi à écrire le message ? Justifie en éliminant les deux autres.
  4. d)Pourquoi trace-t-on la ligne de dépôt au crayon à papier, et pourquoi faut-il déposer les quatre encres sur la même plaque ?

Exercice 3 – Une figurine en étain ?

(4 pts)

Une figurine grise, vendue comme « figurine en étain », a une masse de 51,1 g. Plongée dans l’eau d’une éprouvette graduée, elle fait passer le niveau de 40,0 mL à 47,0 mL ; on admet que le volume de la figurine n’est connu qu’à 0,2 mL près. Données (vers 20 °C) : zinc ρ = 7,14 g·cm⁻³, θfus = 420 °C ; étain 7,29 g·cm⁻³, 232 °C ; fer 7,87 g·cm⁻³, 1 538 °C ; plomb 11,3 g·cm⁻³, 327 °C.

  1. a)Calcule le volume de la figurine, puis sa masse volumique.
  2. b)Encadre la masse volumique compte tenu de la précision du volume. Quels métaux du tableau restent possibles ?
  3. c)On touche un coin de la figurine avec la panne d’un fer à souder, à 300 °C : le métal fond. Quel métal est-ce ? Justifie.
  4. d)En fait, la figurine est un alliage : 94 % du métal identifié à la question précédente, 5 % d’antimoine et 1 % de cuivre, en masse. Calcule la masse de chaque métal. Cet alliage fond-il à une température bien précise ? Justifie.

Exercice 4 – Le bicarbonate de soude

(4 pts)

Le bicarbonate de soude (hydrogénocarbonate de sodium) est un solide blanc soluble dans l’eau. Donnée : sa concentration maximale dans l’eau à 20 °C vaut 96 g/L.

  1. a)On veut préparer 250,0 mL de solution S de bicarbonate à 30 g/L. Calcule la masse à peser et nomme la verrerie utilisée pour obtenir précisément ce volume.
  2. b)Nina met 6,0 g de bicarbonate dans 50 mL d’eau à 20 °C et agite longtemps ; on admet que le volume de la solution reste 50 mL. Tout le solide se dissout-il ? Justifie par un calcul, puis indique la masse de solide qui reste au fond et le nom que l’on donne à la solution obtenue.
  3. c)On veut préparer 100,0 mL de solution à 3,0 g/L à partir de S. Calcule le facteur de dilution, puis le volume de S à prélever.
  4. d)Pour contrôler une pipette jaugée de 10 mL (classe A, garantie à 0,02 mL près), Nina pèse l’eau qu’elle délivre à 20 °C : 9,99 g. Calcule le volume réellement délivré, sachant que la masse volumique de l’eau vaut 0,998 g/mL à 20 °C. Ce volume est-il compatible avec la garantie ? Justifie.

Exercice 5 – Vrai ou faux ? Justifie

(4 pts)

Pour chaque affirmation, réponds « vrai » ou « faux » et justifie par une phrase ou un calcul. Donnée : masse volumique de l’air à 20 °C : 1,2 kg·m⁻³.

  1. a)« Une eau sucrée limpide ne présente qu’une seule phase : c’est donc un corps pur. »
  2. b)« Une salle de classe de 50 m³ contient environ 60 g d’air. »
  3. c)« Une boisson colorée est plus foncée que le tube le plus concentré d’une échelle de teintes (8,0 mg/L) : elle contient donc environ 9 mg/L de colorant. »
  4. d)« Un gaz qui éteint une bûchette enflammée est forcément du dioxyde de carbone. »

Bon courage !

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Corrigé et barème – la matière à l’échelle macroscopique : corps purs, mélanges et solutions aqueuses — niveau ★

Durée : 55 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Physique-chimie 2ⁿᵈᵉ

Exercice 1 – Le vinaigre ménager

(4 pts)
  1. a)Le solvant est l’eau, l’espèce très majoritaire (environ 86 g pour 100 g) ; le soluté est l’acide éthanoïque, dissous dans l’eau, bien qu’il soit liquide quand il est pur (0,5 pt). Le vinaigre contient au moins deux espèces chimiques : c’est un mélange (homogène, une seule phase), pas un corps pur. (0,5 pt) (1)
  2. b)ρ = m ÷ V = 50,90 ÷ 50,0 = 1,018 g/mL (0,5 pt). 1 g/mL = 1 000 kg·m⁻³ : ρ = 1,018 × 10³ kg·m⁻³. (0,5 pt) (1)
  3. c)Masse de 1,00 L = 1 000 mL de vinaigre : 1,018 × 1 000 = 1 018 g ; acide éthanoïque : 14 % de cette masse, 0,14 × 1 018 ≈ 142,5 g (0,5 pt). Cette masse est dissoute dans 1,00 L de solution : Cm = 142,5 ÷ 1,00 ≈ 143 g/L. (0,5 pt) (1)
  4. d)Volume final : 250 + 750 = 1 000 mL ; F = V1 ÷ V0 = 1 000 ÷ 250 = 4, et non 3 (0,5 pt). Cm = 142,5 ÷ 4 ≈ 35,6 g/L. (0,5 pt) (1)

Erreur fréquente — lire « 14 % » comme 14 g/L : un pourcentage massique se rapporte à 100 g de solution ; pour passer à une masse par litre, on a besoin de la masse d’un litre, donc de la masse volumique.

Exercice 2 – Qui a écrit le message ?

(4 pts)
  1. a)m = Cm × V = 20 × 0,1000 = 2,0 g (0,5 pt). On pèse 2,0 g de sel dans une coupelle, on l’introduit avec un entonnoir dans une fiole jaugée de 100,0 mL en rinçant, on remplit aux trois quarts d’eau distillée et on agite jusqu’à dissolution, puis on complète jusqu’au trait de jauge et on homogénéise. (0,5 pt) (1)
  2. b)Rf = h ÷ H : 1,2 ÷ 6,0 = 0,20 ; 3,6 ÷ 6,0 = 0,60 ; 4,8 ÷ 6,0 = 0,80. (1 pt ; 0,5 pt pour deux valeurs justes) (1)
  3. c)Le dépôt M donne trois taches : l’encre contient au moins trois espèces, c’est un mélange (0,5 pt). A n’a pas la tache à 3,6 cm, C n’a pas les taches à 1,2 et 4,8 cm et en a une à 5,4 cm que M n’a pas ; B a exactement les trois taches de M, aux mêmes hauteurs, sur la même plaque : c’est le feutre B. (0,5 pt) (1)
  4. d)L’encre d’un stylo ou d’un feutre serait entraînée par l’éluant et donnerait des taches parasites ; le graphite du crayon ne migre pas (0,5 pt). Un rapport frontal dépend de la plaque et de l’éluant : on ne compare que des taches obtenues dans les mêmes conditions, donc sur la même plaque. (0,5 pt) (1)

Piège — une seule tache commune ne suffit pas à identifier une encre : il faut que le dépôt de référence ait toutes les taches de l’échantillon, aux mêmes hauteurs, et aucune autre.

Exercice 3 – Une figurine en étain ?

(4 pts)
  1. a)Volume d’eau déplacé : V = 47,0 − 40,0 = 7,0 cm³ (1 mL = 1 cm³) (0,5 pt). ρ = m ÷ V = 51,1 ÷ 7,0 = 7,3 g·cm⁻³. (0,5 pt) (1)
  2. b)V est compris entre 6,8 et 7,2 cm³ : ρ entre 51,1 ÷ 7,2 ≈ 7,10 et 51,1 ÷ 6,8 ≈ 7,51 g·cm⁻³ (0,5 pt). Le zinc (7,14) et l’étain (7,29) restent possibles ; le fer (7,87) et le plomb (11,3) sont exclus. La mesure seule ne permet pas de conclure. (0,5 pt) (1)
  3. c)Le métal fond à 300 °C au plus : sa température de fusion est inférieure à 300 °C (0,5 pt). Le zinc (420 °C) ne fondrait pas, l’étain (232 °C) oui : c’est de l’étain, ce qu’indiquait déjà la masse volumique. (0,5 pt) (1)
  4. d)m = w × m(figurine) : étain 0,94 × 51,1 ≈ 48,0 g ; antimoine 0,05 × 51,1 ≈ 2,56 g ; cuivre 0,01 × 51,1 ≈ 0,51 g (0,5 pt). L’alliage contient trois espèces : c’est un mélange, qui fond en général sur une plage de températures, sans palier net, et non à 232 °C exactement. (0,5 pt) (1)

Méthode — quand la précision d’une mesure de masse volumique laisse plusieurs espèces possibles, je les départage avec une autre grandeur caractéristique, comme la température de fusion.

Exercice 4 – Le bicarbonate de soude

(4 pts)
  1. a)m = Cm × V = 30 × 0,2500 = 7,50 g (0,5 pt), dissous dans une fiole jaugée de 250,0 mL, remplie aux trois quarts, puis complétée au trait de jauge. (0,5 pt) (1)
  2. b)Si tout se dissolvait : Cm = 6,0 ÷ 0,050 = 120 g/L > 96 g/L, impossible : non (0,5 pt). Au plus 96 × 0,050 = 4,8 g se dissolvent : il reste 6,0 − 4,8 = 1,2 g au fond ; la solution est saturée. (0,5 pt) (1)
  3. c)F = Cm,0 ÷ Cm,1 = 30 ÷ 3,0 = 10 (0,5 pt). V0 = V1 ÷ F = 100,0 ÷ 10 = 10,0 mL, prélevés avec une pipette jaugée de 10 mL, puis versés dans une fiole jaugée de 100,0 mL complétée à l’eau distillée. (0,5 pt) (1)
  4. d)V = m ÷ ρ = 9,99 ÷ 0,998 ≈ 10,01 mL (0,5 pt). L’écart à 10,00 mL vaut 0,01 mL, moins que 0,02 mL : le volume délivré est compatible avec la garantie. (0,5 pt) (1)

Astuce — avant de dissoudre, je compare la concentration que j’obtiendrais à la concentration maximale : au-dessus, le solide en trop reste au fond, quelle que soit la durée de l’agitation.

Exercice 5 – Vrai ou faux ? Justifie

(4 pts)
  1. a)Faux (0,5 pt) : elle contient au moins deux espèces chimiques, l’eau et le sucre : c’est un mélange homogène. Une seule phase ne veut pas dire une seule espèce. (0,5 pt) (1)
  2. b)Faux (0,5 pt) : m = ρ × V = 1,2 × 50 = 60 kg, et non 60 g. (0,5 pt) (1)
  3. c)Faux (0,5 pt) : hors de la gamme, on sait seulement que Cm > 8,0 mg/L. Il faut diluer la boisson d’un facteur F connu, comparer la solution diluée à l’échelle, puis multiplier par F. (0,5 pt) (1)
  4. d)Faux (0,5 pt) : d’autres gaz éteignent une flamme, comme le diazote. Seul le test de l’eau de chaux, qui se trouble, prouve la présence de dioxyde de carbone. (0,5 pt) (1)

Erreur fréquente — conclure trop vite : « homogène » ne veut pas dire « pur », 1,2 kg·m⁻³ ne donne pas des grammes, une teinte hors de l’échelle ne donne aucune valeur, et un test qui n’est pas spécifique ne prouve rien.

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Niveau ★★ niveau DS classique · Durée 55 min · Noté sur 20
55:00
benprofparticulier.frPhysique-chimie · 2ⁿᵈᵉ

Devoir surveillé – la matière à l’échelle macroscopique : corps purs, mélanges et solutions aqueuses — niveau ★★

Durée : 55 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Physique-chimie 2ⁿᵈᵉ

Nom : Date : Note : / 20

Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Exercice 1 – Une canette de boisson énergisante

(5 pts)

Une canette de 250 mL de boisson énergisante porte la mention « Teneur élevée en caféine. Déconseillé aux enfants et aux femmes enceintes ou allaitantes (32 mg/100 mL) » ; elle contient aussi 11 g de sucres pour 100 mL. Document 1 : un règlement européen impose cette mention sur les boissons qui contiennent plus de 150 mg de caféine par litre, sauf celles à base de café ou de thé. Document 2 : pour les enfants et les adolescents, l’Autorité européenne de sécurité des aliments (EFSA) propose un repère de sécurité de 3 mg de caféine par kilogramme de masse corporelle et par jour. Mesure : après dégazage, 20,0 mL de boisson prélevés à la pipette jaugée ont une masse de 20,84 g.

  1. a)Calcule la concentration en masse en caféine de la boisson, en mg/L puis en g/L. La mention est-elle obligatoire ? Justifie.
  2. b)Léa, 15 ans, a une masse de 52 kg. Calcule la masse de caféine d’une canette, puis le nombre maximal de canettes qu’elle peut boire dans une journée sans dépasser le repère de l’EFSA, si elle ne prend pas d’autre caféine.
  3. c)Calcule la masse volumique de la boisson dégazée, puis le pourcentage massique de sucres de la boisson.
  4. d)À l’ouverture de la canette, des bulles de gaz se dégagent. Propose un test pour identifier ce gaz, avec le résultat attendu, et précise ce que ce test prouve et ce qu’il ne prouve pas.

Exercice 2 – Un extrait de vanille

(5 pts)

Un flacon de 50 mL d’« extrait de vanille » contient des espèces aromatiques dissoutes dans un mélange d’eau et d’éthanol ; l’étiquette annonce 2,0 g de vanilline par litre. On réalise une CCM, révélée sous une lampe UV : dépôt X (l’extrait), V (vanilline pure), E (éthylvanilline pure). Le front de l’éluant est à 7,0 cm de la ligne de dépôt ; X donne deux taches, à 2,8 cm et 4,2 cm ; V une tache à 2,8 cm ; E une tache à 4,2 cm. Données : la vanilline est l’espèce aromatique principale de la gousse de vanille ; l’éthylvanilline n’existe pas dans la nature, elle est obtenue par synthèse ; θfus : vanilline 81 °C, éthylvanilline 77 °C.

  1. a)Pourquoi faut-il révéler la plaque sous une lampe UV ? Calcule le rapport frontal de chaque tache de X.
  2. b)Quelles espèces l’extrait contient-il ? Peut-on affirmer qu’il ne contient que des espèces extraites de la gousse de vanille ? Justifie.
  3. c)On isole l’espèce de la tache haute, puis on la purifie : sur le banc Kofler, le solide obtenu fond nettement à 77 °C. Que peut-on conclure ? Comment fondrait-il s’il contenait encore un peu de vanilline ?
  4. d)Calcule la masse de vanilline du flacon. Une recette indique 5 mL d’extrait pour obtenir 1,0 L de crème : calcule le facteur de dilution et la concentration en masse en vanilline de la crème, en mg/L.

Exercice 3 – La saumure des routes

(5 pts)

Avant une nuit de gel, les services des routes épandent de la saumure : une solution aqueuse de chlorure de sodium, ici à 22 % en masse. Données (solutions de chlorure de sodium) : pourcentage massique → masse volumique à 20 °C → température de début de congélation : 0 % → 0,998 g/mL → 0 °C ; 5 % → 1,034 g/mL → −3,05 °C ; 10 % → 1,071 g/mL → −6,6 °C ; 20 % → 1,148 g/mL → −16,5 °C ; 22 % → 1,164 g/mL → −19,2 °C. Concentration maximale du chlorure de sodium dans l’eau à 20 °C : 315 g/L.

  1. a)Calcule les masses de sel et d’eau nécessaires pour préparer 1,00 tonne de saumure à 22 %.
  2. b)Pour contrôler une cuve, on pèse 50,0 mL de saumure : 58,20 g. La saumure est-elle conforme ? Justifie.
  3. c)Calcule la concentration en masse en chlorure de sodium de la saumure. Est-elle saturée ? Justifie.
  4. d)L’eau salée gèle-t-elle à 0 °C ? Sa congélation se fait-elle à température constante ? Justifie avec le cours.
  5. e)Sur la route, la saumure se mélange à l’eau de la neige fondue : son pourcentage massique tombe à 10 %. Quelle masse d’eau s’est ajoutée à chaque kilogramme de saumure ? Si la route descend à −8 °C, que risque-t-il de se passer ? Justifie.

Exercice 4 – L’eau oxygénée à 10 volumes

(5 pts)

Une eau oxygénée de pharmacie, vendue en flacon de 250 mL, est une solution aqueuse de peroxyde d’hydrogène à 3 % en masse, dite « à 10 volumes » : 1 L de cette solution peut libérer 10 L de dioxygène gazeux. On prélève 10,0 mL de cette eau oxygénée à la pipette jaugée : leur masse vaut 10,10 g. Donnée : l’air contient environ 21 % de dioxygène en volume.

  1. a)Un camarade affirme : « L’eau oxygénée, c’est de l’eau dans laquelle on a dissous du dioxygène ; avec 97 % d’eau, c’est presque un corps pur. » Corrige ses deux erreurs en nommant le soluté et le solvant.
  2. b)Calcule la masse volumique de cette eau oxygénée, puis sa concentration en masse en peroxyde d’hydrogène.
  3. c)On verse un peu d’eau oxygénée sur de la levure de boulanger : un gaz se dégage. Décris le test qui montre que c’est du dioxygène. Pourquoi la bûchette ne doit-elle pas être enflammée ?
  4. d)Calcule le volume de dioxygène que peut libérer le flacon entier, puis le volume d’air qui contient autant de dioxygène.
  5. e)On veut 100,0 mL de solution diluée 10 fois. Indique le volume à prélever, la verrerie utilisée et la concentration obtenue.

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Corrigé et barème – la matière à l’échelle macroscopique : corps purs, mélanges et solutions aqueuses — niveau ★★

Durée : 55 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Physique-chimie 2ⁿᵈᵉ

Exercice 1 – Une canette de boisson énergisante

(5 pts)
  1. a)32 mg pour 100 mL = 0,100 L : Cm = 32 ÷ 0,100 = 320 mg/L = 0,32 g/L (0,5 pt). 320 mg/L > 150 mg/L et ce n’est pas une boisson à base de café ou de thé : la mention est obligatoire. (0,5 pt) (1,25)
  2. b)m = Cm × V = 320 × 0,250 = 80 mg de caféine par canette (0,5 pt). Repère pour Léa : 3 × 52 = 156 mg par jour (0,5 pt). 156 ÷ 80 = 1,95 : deux canettes apporteraient 160 mg > 156 mg ; elle ne doit pas dépasser une canette par jour. (0,5 pt) (1,25)
  3. c)ρ = 20,84 ÷ 20,0 = 1,042 g/mL (0,5 pt). 100 mL de boisson ont une masse de 1,042 × 100 = 104,2 g (0,5 pt), dont 11 g de sucres : w = 11 ÷ 104,2 × 100 ≈ 10,6 %, et non 11 %, car on divise par la masse de la solution, pas par son volume. (0,5 pt) (1,25)
  4. d)On fait barboter le gaz dans de l’eau de chaux limpide : elle se trouble (0,5 pt). Le test prouve que le gaz contient du dioxyde de carbone ; il ne prouve pas que ce gaz est du dioxyde de carbone pur. (0,5 pt) (1,25)

Méthode — pour comparer à un seuil réglementaire, je convertis d’abord dans l’unité du seuil (mg pour 100 mL → mg/L) ; pour un repère « par kilogramme », je multiplie par la masse de la personne.

Exercice 2 – Un extrait de vanille

(5 pts)
  1. a)Ces espèces sont incolores : sans révélation, les taches seraient invisibles (0,5 pt). Rf = h ÷ H : 2,8 ÷ 7,0 = 0,40 ; 4,2 ÷ 7,0 = 0,60. (0,5 pt) (1,25)
  2. b)Sur la même plaque, une tache de X est à la hauteur de V, l’autre à celle de E : X contient de la vanilline et de l’éthylvanilline (0,5 pt). L’éthylvanilline n’existe pas dans la nature : elle a été ajoutée ; l’extrait ne contient donc pas que des espèces extraites de la gousse (0,5 pt). La CCM ne montre pas, en revanche, que la vanilline elle-même vient de la gousse. (0,5 pt) (1,25)
  3. c)Fusion nette : le solide se comporte comme un corps pur ; 77 °C est la température de fusion de l’éthylvanilline, ce que confirme la position de la tache (0,5 pt). Avec un peu de vanilline, ce serait un mélange : il commencerait à fondre en dessous de 77 °C et fondrait sur une plage de températures. (0,5 pt) (1,25)
  4. d)m = 2,0 × 0,050 = 0,10 g de vanilline dans le flacon (0,5 pt). F = V1 ÷ V0 = 1 000 ÷ 5 = 200 (0,5 pt) ; Cm = 2,0 ÷ 200 = 0,010 g/L = 10 mg/L. (0,5 pt) (1,25)

Piège — une CCM dit quelles espèces sont présentes, pas d’où elles viennent : la vanilline de synthèse et celle de la gousse donnent la même tache ; seule une espèce qui n’existe pas dans la nature trahit un ajout.

Exercice 3 – La saumure des routes

(5 pts)
  1. a)m(sel) = 0,22 × 1 000 = 220 kg ; m(eau) = 1 000 − 220 = 780 kg. (1 pt ; 0,5 pt si une seule masse est juste) (1)
  2. b)ρ = 58,20 ÷ 50,0 = 1,164 g/mL (0,5 pt), la masse volumique d’une solution à 22 % d’après le tableau : la saumure est conforme. (0,5 pt) (1)
  3. c)1 L de saumure a une masse de 1 164 g, dont 22 % de sel : Cm = 0,22 × 1 164 ≈ 256 g/L (0,5 pt). 256 g/L < 315 g/L : la saumure n’est pas saturée. (0,5 pt) (1)
  4. d)Non : d’après le tableau, l’eau salée commence à geler en dessous de 0 °C, d’autant plus bas qu’elle est concentrée (0,5 pt). C’est un mélange : il change d’état sur une plage de températures, sans palier, contrairement à l’eau pure qui gèle à 0 °C avec un palier. (0,5 pt) (1)
  5. e)Le sel se conserve : 0,22 kg de sel = 10 % de la nouvelle masse, qui vaut 0,22 ÷ 0,10 = 2,2 kg ; il s’est ajouté 1,2 kg d’eau (0,5 pt). À 10 %, la solution commence à geler dès −6,6 °C : à −8 °C, la route peut regeler. (0,5 pt) (1)

Erreur fréquente — croire qu’un sel « fait fondre la glace » à toute température : l’eau salée gèle aussi, simplement plus bas que 0 °C, et la dilution par la neige fondue la rapproche de 0 °C.

Exercice 4 – L’eau oxygénée à 10 volumes

(5 pts)
  1. a)Solvant : l’eau, très majoritaire (97 %) ; soluté : le peroxyde d’hydrogène, une espèce chimique différente du dioxygène, qui peut en libérer (0,5 pt). Même à 97 % d’eau, la solution contient au moins deux espèces chimiques : c’est un mélange homogène, pas un corps pur. (0,5 pt) (1)
  2. b)ρ = 10,10 ÷ 10,0 = 1,010 g/mL (0,5 pt). 1 L de solution a une masse de 1 010 g (0,5 pt), dont 3 % de soluté : Cm = 0,030 × 1 010 ≈ 30 g/L (30,3 g/L). (0,5 pt) (1)
  3. c)On approche une bûchette incandescente (braise sans flamme) du gaz : elle se rallume, ce qui prouve la présence de dioxygène (0,5 pt). Une bûchette enflammée brûle déjà dans l’air : le test ne montrerait rien de net ; c’est le rallumage d’une simple braise qui signale un gaz bien plus riche en dioxygène que l’air. (0,5 pt) (1)
  4. d)V(O₂) = 10 × 0,250 = 2,5 L (0,5 pt). V(air) = 2,5 ÷ 0,21 ≈ 12 L d’air (11,9 L). (0,5 pt) (1)
  5. e)V0 = V1 ÷ F = 100,0 ÷ 10 = 10,0 mL, prélevés à la pipette jaugée et complétés à l’eau distillée dans une fiole jaugée de 100,0 mL ; Cm = 30,3 ÷ 10 ≈ 3,0 g/L. (0,5 pt) (1)

Astuce — « 3 % » et « 10 volumes » décrivent la même solution de deux façons : l’une par la masse de soluté pour 100 g de solution, l’autre par le volume de gaz qu’elle peut libérer.

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Sujet et corrigé prêts à imprimer.

Niveau ★★★ pour aller plus loin · Durée 55 min · Noté sur 20
55:00
benprofparticulier.frPhysique-chimie · 2ⁿᵈᵉ

Devoir surveillé – la matière à l’échelle macroscopique : corps purs, mélanges et solutions aqueuses — niveau ★★★

Durée : 55 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Physique-chimie 2ⁿᵈᵉ

Nom : Date : Note : / 20

Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Exercice 1 – Corriger une copie

(5 pts)

Chacune des affirmations de la copie de Jade contient au moins une erreur : repère-la, explique-la et corrige-la.

  1. a)« Pour préparer 250,0 mL de solution de glucose à 8,0 g/L, je pèse 2,0 g de glucose, je les verse dans un bécher et j’ajoute 250 mL d’eau mesurés à l’éprouvette graduée. »
  2. b)« En mélangeant 100 mL d’une eau salée à 10 g/L et 300 mL d’une eau salée à 30 g/L, j’obtiens une solution à 20 g/L, la moyenne des deux. » (On admet que les volumes s’ajoutent.)
  3. c)« Sur ma plaque, la ligne de dépôt est à 1,0 cm du bas, la tache à 4,6 cm du bas et le front de l’éluant à 7,0 cm du bas : Rf = 4,6 ÷ 7,0 ≈ 0,66. »
  4. d)« Mon solide fond entre 118 °C et 121 °C sur le banc Kofler ; l’acide benzoïque fond à 122 °C : c’est donc de l’acide benzoïque pur, j’ai seulement mal lu la température. »
  5. e)« J’ai dilué ma boisson 5 fois ; sa teinte est comprise entre celles des tubes à 4,0 mg/L et à 6,0 mg/L de l’échelle : la boisson contient donc 5,0 mg/L de colorant. »

Exercice 2 – Enquête — l’eau de chaux qui se trouble

(5 pts)

L’eau de chaux est une solution aqueuse d’hydroxyde de calcium. On la prépare en agitant de l’eau avec un excès d’hydroxyde de calcium, un solide blanc, puis en filtrant. Données : concentration maximale de l’hydroxyde de calcium dans l’eau : 1,89 g/L à 0 °C ; 1,73 g/L à 20 °C ; 0,66 g/L à 100 °C. Le dioxyde de carbone trouble l’eau de chaux en formant du carbonate de calcium, un solide blanc. Le vinaigre réagit avec le carbonate de calcium en libérant du dioxyde de carbone ; il réagit avec l’hydroxyde de calcium sans dégager de gaz.

  1. a)Quelle est la concentration en masse d’une eau de chaux préparée ainsi à 20 °C ? Justifie, puis calcule la masse d’hydroxyde de calcium dissoute dans 500 mL de cette eau de chaux.
  2. b)Tom porte à ébullition 500 mL d’eau de chaux limpide préparée à 20 °C : un solide blanc apparaît. Il conclut : « L’eau de chaux a capté du dioxyde de carbone. » En t’appuyant sur les données, propose une autre explication et calcule la masse de solide qu’elle permet de prévoir (on néglige l’évaporation de l’eau).
  3. c)Propose deux expériences qui permettent de départager les deux explications, en précisant le résultat attendu dans chaque cas.

Exercice 3 – Problème — un sirop de sucre maison

(5 pts)

Pour faire un sirop, on chauffe 1,00 kg de sucre (saccharose) et 0,50 kg d’eau jusqu’à dissolution complète, puis on laisse refroidir jusqu’à 20 °C. La masse volumique du sirop obtenu, mesurée à 20 °C, vaut 1,33 g/mL. Donnée du cours : à 20 °C, on peut dissoudre environ 2,0 kg de saccharose dans 1,0 kg d’eau.

  1. a)Calcule le pourcentage massique de saccharose du sirop.
  2. b)Calcule le volume de sirop obtenu, puis sa concentration en masse en saccharose.
  3. c)Inès écrit : « La concentration maximale du saccharose à 20 °C vaut 2,0 kg/L, soit 2 000 g/L : mon sirop en est très loin. » Explique son erreur. Le sirop est-il loin de la saturation à 20 °C ? Que risque-t-il de se passer si on le range au réfrigérateur ? Justifie.
  4. d)Pour servir, on mélange 1 volume de sirop et 7 volumes d’eau ; on admet que les volumes s’ajoutent. Calcule le facteur de dilution, la concentration en masse en sucre de la boisson et la masse de sucre d’un verre de 25 cL.

Exercice 4 – Problème — du lait mouillé ?

(5 pts)

Le « mouillage » est l’ajout frauduleux d’eau dans le lait. Une laiterie contrôle le lait livré par un producteur. Données à 20 °C, pour le lait de ce troupeau, non mouillé : masse volumique 1,032 g/mL ; lactose (un sucre dissous) 49 g/L ; il commence à geler vers −0,52 °C. Eau : 0,998 g/mL. Analyse du lait livré : 50,0 mL ont une masse de 51,36 g ; lactose : 42 g/L. On admet que les volumes s’ajoutent.

  1. a)Le lait paraît homogène à l’œil nu ; au microscope, on voit des gouttelettes de matière grasse dispersées dans un liquide. Le lait est-il un corps pur ? Comment le qualifier ? Justifie.
  2. b)Calcule la masse volumique du lait livré. Pourquoi l’ajout d’eau la fait-il diminuer ?
  3. c)À partir des teneurs en lactose, calcule le facteur de dilution, puis le volume d’eau ajouté à chaque litre de lait et le pourcentage en volume d’eau ajoutée dans le lait livré.
  4. d)Vérifie ce résultat avec la masse volumique : calcule la masse volumique d’un mélange de 1,000 L de lait et du volume d’eau trouvé.
  5. e)La matière grasse est moins dense que l’eau. Un fraudeur retire d’abord un peu de crème, puis ajoute de l’eau : la masse volumique du lait ne change presque pas. Explique pourquoi, et indique une mesure qui trahirait encore la fraude.

Bon courage !

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Voir le corrigé et le barème
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Corrigé et barème – la matière à l’échelle macroscopique : corps purs, mélanges et solutions aqueuses — niveau ★★★

Durée : 55 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Physique-chimie 2ⁿᵈᵉ

Exercice 1 – Corriger une copie

(5 pts)
  1. a)La masse est juste (8,0 × 0,2500 = 2,0 g), mais le volume de la solution ne vaudrait pas 250,0 mL : le soluté dissous modifie le volume, et ni le bécher ni l’éprouvette ne sont précis (0,5 pt). Il faut dissoudre dans une fiole jaugée de 250,0 mL remplie aux trois quarts, puis compléter jusqu’au trait de jauge. (0,5 pt) (1)
  2. b)Ce sont les masses de sel qui s’ajoutent : 10 × 0,100 + 30 × 0,300 = 1,0 + 9,0 = 10 g dans 0,400 L (0,5 pt), soit Cm = 10 ÷ 0,400 = 25 g/L ; la moyenne ne vaudrait que pour des volumes égaux. (0,5 pt) (1)
  3. c)Les distances se mesurent depuis la ligne de dépôt (0,5 pt) : h = 4,6 − 1,0 = 3,6 cm, H = 7,0 − 1,0 = 6,0 cm, Rf = 3,6 ÷ 6,0 = 0,60. (0,5 pt) (1)
  4. d)Une fusion sur une plage de températures, commencée en dessous de 122 °C, est la signature d’un mélange : les impuretés abaissent la température de fusion et l’étalent (0,5 pt). Le solide contient sans doute de l’acide benzoïque, mais il n’est pas pur : il faut le purifier, puis refaire la mesure. (0,5 pt) (1)
  5. e)Une échelle de teintes ne donne qu’un encadrement, pas une valeur (0,5 pt). Et c’est la solution diluée qui a été comparée : on multiplie par F = 5, d’où 20 mg/L < Cm < 30 mg/L pour la boisson. (0,5 pt) (1)

Méthode — pour corriger une affirmation, je cite la règle qu’elle viole (volume de la solution, conservation de la masse de soluté, distances depuis la ligne de dépôt, palier, encadrement par l’échelle de teintes et facteur de dilution), puis j’écris le résultat juste.

Exercice 2 – Enquête — l’eau de chaux qui se trouble

(5 pts)
  1. a)Le solide mis en excès ne se dissout pas en entier : la solution filtrée est saturée, sa concentration est la concentration maximale, Cm = 1,73 g/L à 20 °C (0,5 pt) ; m = Cm × V = 1,73 × 0,500 ≈ 0,865 g. (0,5 pt) (1,66667)
  2. b)D’après les données, la concentration maximale de l’hydroxyde de calcium diminue quand la température augmente (1,73 g/L à 20 °C, 0,66 g/L à 100 °C), à l’inverse de la plupart des solides (0,5 pt). À 100 °C, la solution contient plus de soluté qu’elle ne peut en garder : le soluté en trop redevient solide (0,5 pt). Masse prévue : (1,73 − 0,66) × 0,500 ≈ 0,535 g d’hydroxyde de calcium (0,5 pt). Un trouble apparu en chauffant ne prouve donc pas la présence de dioxyde de carbone. (0,5 pt) (1,66667)
  3. c)On laisse refroidir à 20 °C dans un récipient bouché, en agitant (0,5 pt) : si le solide se redissout, c’était de l’hydroxyde de calcium ; le carbonate de calcium, lui, resterait (0,5 pt). 2) On filtre le solide et on y verse du vinaigre (0,5 pt) : une effervescence d’un gaz qui trouble l’eau de chaux signerait du carbonate de calcium, donc l’hypothèse de Tom ; aucun gaz : hydroxyde de calcium. (0,5 pt) (1,66667)

Piège — un trouble blanc dans l’eau de chaux ne prouve le dioxyde de carbone que si rien d’autre n’a changé : en chauffant, on fait baisser la concentration maximale de l’hydroxyde de calcium, qui précipite tout seul.

Exercice 3 – Problème — un sirop de sucre maison

(5 pts)
  1. a)m(sirop) = 1,00 + 0,50 = 1,50 kg (0,5 pt) ; w = 1,00 ÷ 1,50 × 100 ≈ 66,7 % : on divise par la masse du mélange, pas par celle de l’eau. (0,5 pt) (1,25)
  2. b)V = m ÷ ρ = 1 500 ÷ 1,33 ≈ 1 128 mL, soit 1,13 L (0,5 pt). Cm = 1 000 ÷ 1,128 ≈ 887 g/L. (0,5 pt) (1,25)
  3. c)2,0 kg de saccharose se dissolvent dans 1,0 kg d’eau, et non dans 1 L de solution : la solution saturée a une masse de 3,0 kg et un volume bien supérieur à 1 L ; ce n’est pas une concentration en masse (0,5 pt). Le sirop contient 1,00 kg de sucre pour 0,50 kg d’eau, soit 2,0 kg par kg d’eau : c’est la limite à 20 °C : loin d’en être éloigné, il est pratiquement saturé, et sa concentration (≈ 887 g/L) est voisine de Cm,max (0,5 pt). Au réfrigérateur, la concentration maximale du saccharose diminue, comme pour la plupart des solides : le sucre en trop risque de cristalliser. (0,5 pt) (1,25)
  4. d)Volume final : 1 + 7 = 8 volumes : F = 8 (0,5 pt) ; Cm = 887 ÷ 8 ≈ 111 g/L (0,5 pt) ; m = 111 × 0,25 ≈ 28 g de sucre par verre (27,7 g). (0,5 pt) (1,25)

Erreur fréquente — confondre « masse dissoute dans 1 kg d’eau » et concentration en masse : la seconde se rapporte à 1 L de solution, qui contient moins d’eau qu’un kilogramme quand la solution est très concentrée.

Exercice 4 – Problème — du lait mouillé ?

(5 pts)
  1. a)Le lait contient de nombreuses espèces (eau, lactose, matière grasse…) : ce n’est pas un corps pur (0,5 pt). À l’œil nu il semble homogène, mais au microscope on distingue deux phases : à cette échelle, c’est un mélange hétérogène. (0,5 pt) (1)
  2. b)ρ = 51,36 ÷ 50,0 ≈ 1,027 g/mL, inférieure à 1,032 g/mL (0,5 pt). L’eau ajoutée (0,998 g/mL) est moins dense que le lait : le mélange a une masse volumique intermédiaire, plus faible que celle du lait. (0,5 pt) (1)
  3. c)Le lactose se conserve, comme un soluté qu’on dilue : F = 49 ÷ 42 ≈ 1,17 (0,5 pt). 1,000 L de lait devient 1,000 × 49 ÷ 42 ≈ 1,167 L : on a ajouté 0,167 L d’eau (167 mL) par litre (0,5 pt), soit 0,167 ÷ 1,167 ≈ 14 % du lait livré. (0,5 pt) (1)
  4. d)m = 1,032 × 1 000 + 0,998 × 166,7 ≈ 1 032 + 166,4 = 1 198,4 g pour V = 1 166,7 mL (0,5 pt) : ρ = 1 198,4 ÷ 1 166,7 ≈ 1,027 g/mL, la valeur mesurée : les deux méthodes concordent. (0,5 pt) (1)
  5. e)Retirer de la matière grasse, moins dense, augmente la masse volumique ; l’eau la fait baisser : les deux effets se compensent. La teneur en lactose, toujours diluée, ou la température de début de congélation, plus proche de 0 °C que −0,52 °C, trahissent encore l’eau ajoutée. (0,5 pt) (1)

Astuce — quand deux mesures indépendantes (un soluté dilué, une masse volumique) donnent la même proportion d’eau ajoutée, le résultat est solide ; une seule mesure peut être trompée.

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Les chapitres de ce devoir 2 chapitres

Avant le devoir : relis le cours, refais les exercices et le devoir surveillé de chaque chapitre.

Mélanges et corps purs
Solutions aqueuses et concentrations
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