Espèce chimique, corps pur et mélange homogène ou hétérogène ; identifier une espèce par sa masse volumique, ses températures de changement d’état, une chromatographie sur couche mince ou un test chimique ; composition massique d’un mélange et composition de l’air.
À propos de cette page
Cinq problèmes corrigés où l’on croise plusieurs méthodes : une pièce de monnaie ancienne, un liquide inconnu identifié par sa température d’ébullition, l’air que l’on respire, l’analyse d’un comprimé contre la douleur et un lingot d’or à 20 carats.
5 problèmes, du plus simple au plus difficile. Écris tes réponses, puis « Vérifier ».
Résoudre un problème : la méthode
Je repère la question posée : identifier une espèce, dire si l’échantillon est pur, calculer une composition.
Je relève les données avec leurs unités et les mesures (masses, volumes, températures, distances sur la plaque).
Je calcule la grandeur utile : ρ = m ÷ V, Rf = h ÷ H, w = m₁ ÷ m × 100, en gardant des unités cohérentes.
Je compare aux valeurs de référence en tenant compte de la précision, et je croise deux critères si un seul ne suffit pas.
Je conclus par une phrase : quelle espèce, corps pur ou mélange, avec la justification.
Problème 1 · Une pièce de monnaie ancienne★★★Facile
Un plongeur remonte une petite pièce grise. Elle a une masse de 31,2 g. Plongée dans une éprouvette, elle fait passer le niveau de l’eau de 40,0 mL à 43,0 mL. Données (g·cm⁻³) : cuivre 8,96 ; argent 10,5 ; plomb 11,3 ; or 19,3.
1. Volume de la pièce : cm³
3,0 cm³.
2. Masse volumique de la pièce : g·cm⁻³
10,4 g·cm⁻³.
3. Cette masse volumique vaut kg·m⁻³
10 400 kg·m⁻³ kg·m⁻³.
4. La pièce est probablement en
La valeur est très proche de celle de l’argent (10,5) ; elle est loin du cuivre et de l’or, et nettement plus petite que celle du plomb.
5. Une pièce identique en plomb aurait une masse de g
33,9 g.
Problème 2 · Enquête sur un liquide inconnu★★★Moyen
Un flacon sans étiquette contient un liquide incolore L. On sait qu’il s’agit d’une des espèces du tableau (données vers 20 °C, sous la pression atmosphérique normale).
Espèce
ρ (g·mL⁻¹)
θéb (°C)
Miscible à l’eau
Propan-2-ol
0,785
82,5
oui
Éthanol
0,789
78
oui
Cyclohexane
0,778
80,7
non
Mesures : fiole jaugée de 25,0 mL vide : 31,62 g ; fiole remplie de L jusqu’au trait : 51,17 g. La masse volumique ainsi obtenue est connue à 0,01 g·mL⁻¹ près. On chauffe ensuite L : sa température reste à 81,6 °C pendant toute l’ébullition, lue sur un thermomètre précis à 1 °C près. Enfin, on verse quelques millilitres de L dans un tube d’eau.
1. Masse de liquide dans la fiole : g
19,55 g.
2. Masse volumique de L : g·mL⁻¹
0,782 g·mL⁻¹, soit 782 kg·m⁻³.
3. Nombre d’espèces du tableau compatibles avec cette mesure :
À 0,01 près, la masse volumique est comprise entre 0,772 et 0,792 g·mL⁻¹ : 0,785, 0,789 et 0,778 y sont toutes. Les 3 espèces restent possibles : la masse volumique ne suffit pas.
4. La température reste constante pendant l’ébullition : L se comporte comme un
Sous pression constante, un palier pendant l’ébullition est la signature d’un corps pur.
5. Nombre d’espèces encore possibles après la mesure de la température d’ébullition :
À 1 °C près, θéb est entre 80,6 °C et 82,6 °C : le cyclohexane (80,7 °C) et le propan-2-ol (82,5 °C) restent possibles, pas l’éthanol (78 °C). 2 espèces.
6. Dans le tube, L forme une phase au-dessus de l’eau, sans s’y mélanger. L est le
L n’est pas miscible à l’eau, alors que le propan-2-ol l’est : L est le cyclohexane. Moins dense que l’eau (0,778 < 1,00), il forme bien la phase du haut.
Problème 3 · L’air que l’on respire★★★Moyen
Au repos, un adulte inspire environ 0,48 L d’air à chaque inspiration, 14 fois par minute. L’air inspiré contient 21 % de dioxygène et 0,04 % de dioxyde de carbone en volume ; l’air expiré, 16 % de dioxygène et 4 % de dioxyde de carbone. On admet que le volume d’air expiré est égal au volume d’air inspiré. Masse volumique de l’air : 1,2 kg·m⁻³.
1. Volume d’air inspiré en une journée : m³ (trois chiffres significatifs)
Par minute : L. Une journée compte min : L 9,68 m³ (1 m³ = 1 000 L).
2. Volume de dioxygène inspiré en une journée : m³
2,03 m³.
3. Volume de dioxygène retenu par l’organisme en une journée : m³
L’air expiré n’en contient plus que 16 % : l’organisme retient % du volume d’air, soit 0,484 m³ (environ 480 L).
4. Masse d’air inspirée en une journée : kg
11,6 kg : bien plus que la masse d’eau et d’aliments absorbée chaque jour.
5. Pour montrer que l’air expiré contient plus de dioxyde de carbone, on y fait barboter (et dans l’air inspiré) de l’
On fait barboter, pendant la même durée, l’air ambiant (avec une poire) et l’air expiré (avec une paille) dans de l’eau de chaux : elle se trouble nettement avec l’air expiré, peu ou pas avec l’air inspiré, qui contient 100 fois moins de dioxyde de carbone.
6. Sur un miroir froid, l’air expiré dépose de la buée ; pour prouver que c’est de l’eau, on y dépose du anhydre.
Le sulfate de cuivre anhydre, blanc, devient bleu au contact de la buée : l’air expiré contient de la vapeur d’eau.
Problème 4 · Analyse d’un comprimé contre la douleur★★★Difficile
Un comprimé de 0,720 g contient 500 mg de paracétamol et 50,0 mg de caféine ; le reste est constitué d’excipients (amidon, liants). Données : θfus(paracétamol) = 169 °C ; θfus(caféine) = 235 °C. CCM. On broie un comprimé dans un solvant, on filtre (l’amidon ne s’y dissout pas) et on dépose le filtrat (S), du paracétamol pur (P) et de la caféine pure (C). Après élution, le front est à 5,9 cm de la ligne de dépôt ; S donne deux taches, à 2,4 cm et 4,1 cm ; P donne une tache à 4,1 cm et C une tache à 2,4 cm. Purification. Après une purification, on obtient un solide blanc qui fond nettement à 169 °C.
1. Masse d’excipients d’un comprimé : mg
170 mg.
2. Pourcentage massique de paracétamol : %
69,4 % ; caféine % ; excipients %. Total ≈ 100 %.
3. Le comprimé, blanc et uniforme, est un
Il contient au moins quatre espèces (paracétamol, caféine, amidon, liant) : c’est un mélange. On ne distingue pas ses constituants à l’œil nu : mélange homogène, pas un corps pur.
4. Rf de la tache haute de S :
0,69, comme la tache de P ; la tache basse : , comme celle de C.
5. Le filtrat S contient du paracétamol et de la
Deux taches, aux hauteurs des références P et C de la même plaque : S contient du paracétamol et de la caféine, ce qui confirme la composition annoncée. L’amidon, retiré par filtration, n’apparaît pas.
6. Le solide purifié, qui fond nettement à 169 °C, est du pur.
Fusion nette → corps pur ; 169 °C → paracétamol. S’il contenait encore de la caféine, il fondrait sur une plage de températures.
7. Dose maximale conseillée pour un adulte de plus de 50 kg sans avis médical : 3 g de paracétamol par jour. Elle correspond à comprimés.
6 comprimés, qui apportent aussi mg de caféine.
Problème 5 · Un lingot en or pur ?★★★Difficile
Un petit lingot a une masse de 48,6 g. Plongé dans une éprouvette, il déplace 3,00 cm³ d’eau. On soupçonne un alliage d’or et de cuivre. Données : ρ(or) = 19,3 g·cm⁻³ ; ρ(cuivre) = 8,96 g·cm⁻³. On admet que le volume de l’alliage est la somme des volumes d’or et de cuivre qu’il contient. Le titre en carats d’un alliage d’or vaut 24 fois la fraction massique d’or (24 carats = or pur ; 18 carats = 75 % d’or).
1. Masse volumique du lingot : g·cm⁻³
16,2 g·cm⁻³. Elle est comprise entre 8,96 et 19,3 : ni or pur, ni cuivre pur, mais un mélange compatible avec un alliage or-cuivre.
2. On note V le volume d’or (cm³). Alors 19,3 V + 8,96 (3,00 − V) = 48,6, et V ≈ cm³
Masse d’or , masse de cuivre , total 48,6 g. En développant : , soit et 2,10 cm³.
3. Masse d’or du lingot : g
40,5 g.
4. Pourcentage massique d’or : %
83,4 %.
5. Titre du lingot : carats
20 carats : ce n’est pas de l’« or 24 carats ».
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