Solutions aqueuses : concentration en masse et dosage par étalonnage

Solution. Mélange homogène obtenu en dissolvant une ou plusieurs espèces chimiques, les solutés (solides, liquides ou gazeux), dans une espèce chimique très majoritaire, le solvant. Lorsque le solvant est l’eau, la solution est dite aqueuse.

Identifier le soluté et le solvant. D’après la composition : le solvant est l’espèce très majoritaire. D’après le mode opératoire : le soluté est l’espèce que l’on dissout (pesée ou prélevée), le solvant celle avec laquelle on complète.

Concentration en masse d’un soluté : masse de soluté dissous par litre de solution.

C_m = m_soluté ÷ V_solution    m en g, V en L, C_m en g/L (on écrit aussi g·L⁻¹).

C’est une grandeur quotient : on en tire m = C_m × V et V = m ÷ C_m.

Ne pas confondre avec la masse volumique ρ = m_solution ÷ V_solution, qui compte toute la solution (solvant et solutés). Les deux s’expriment en g/L, mais pour une solution aqueuse peu concentrée, ρ est voisine de 1 000 g/L alors que C_m vaut souvent quelques g/L.

Concentration maximale. À une température donnée, on ne peut pas dissoudre autant de soluté que l’on veut dans un solvant : la concentration en masse ne peut pas dépasser une valeur C_m,max, la concentration maximale du soluté (on dit aussi sa solubilité).

Solution saturée. Quand C_m = C_m,max, le soluté ajouté ne se dissout plus, même en agitant : il reste au fond à l’état solide. La solution au-dessus du dépôt est saturée.

De quoi dépend C_m,max ? Du soluté, du solvant et de la température. Pour la plupart des solides dissous dans l’eau, elle augmente avec la température.

La mesurer. On prélève un volume V de solution saturée, sans le dépôt (après filtration ou décantation), on évapore le solvant, on pèse le résidu solide de masse m : C_m,max = m ÷ V. On peut aussi ajouter le soluté par petites masses connues dans un volume connu, jusqu’à l’apparition d’un dépôt qui ne disparaît plus : on obtient un encadrement.

Ordres de grandeur dans l’eau, à 20 °C. Le saccharose est très soluble : on peut en dissoudre environ 2 kg dans 1 kg d’eau. Le diiode l’est très peu (environ 0,3 g/L), mais il se dissout bien mieux dans l’éthanol.

Masse à peser. Pour préparer un volume V de solution de concentration C_m, on dissout la masse m = C_m × V de soluté.

Protocole de dissolution.

1. Peser la masse m dans une coupelle, sur une balance tarée.
2. L’introduire dans une fiole jaugée de volume V avec un entonnoir ; rincer la coupelle et l’entonnoir à l’eau distillée au-dessus de la fiole.
3. Remplir la fiole aux trois quarts d’eau distillée, boucher et agiter jusqu’à dissolution complète.
4. Compléter à l’eau distillée jusqu’au trait de jauge : le bas du ménisque doit être sur le trait, vu à hauteur des yeux.
5. Boucher et retourner plusieurs fois pour homogénéiser.

Choisir la verrerie. La fiole jaugée contient un volume précis (un seul, marqué par son trait de jauge : 50,0 mL, 100,0 mL, 250,0 mL…). La pipette jaugée, munie d’une propipette, prélève un volume précis. L’éprouvette graduée mesure un volume avec moins de précision ; le bécher et l’erlenmeyer servent à contenir et à verser, pas à mesurer.

La variabilité d’un volume mesuré. Pour savoir quel volume une pièce de verrerie délivre vraiment, on pèse l’eau qu’elle délivre et on calcule V = m ÷ ρ_eau, avec ρ_eau = 0,998 g/mL à 20 °C. En répétant la mesure, on voit de combien les volumes varient. Une pipette jaugée de 10 mL de bonne qualité (classe A) est garantie à 0,02 mL près.

Diluer, c’est ajouter du solvant à une solution. On prélève un volume V₀ de solution mère (concentration C_m,0) et on complète avec le solvant jusqu’à un volume V₁ de solution fille (concentration C_m,1).

La masse de soluté se conserve : celle que l’on prélève, m = C_m,0 × V₀, se retrouve entière dans la solution fille, où elle vaut C_m,1 × V₁. Donc :

C_m,0 × V₀ = C_m,1 × V₁

Facteur de dilution : F = C_m,0 ÷ C_m,1 = V₁ ÷ V₀, toujours supérieur à 1. Diluer F fois divise la concentration par F ; le volume à prélever vaut V₀ = V₁ ÷ F. Deux dilutions successives de facteurs F₁ et F₂ donnent une dilution de facteur F₁ × F₂.

Protocole. Verser un peu de solution mère dans un bécher (on ne pipette jamais dans le flacon) ; prélever V₀ à la pipette jaugée ; le verser dans la fiole jaugée de volume V₁ ; compléter avec le solvant jusqu’au trait de jauge ; boucher et homogénéiser.

Mélanger deux solutions du même soluté : les masses de soluté s’ajoutent. Si les volumes s’ajoutent aussi, C_m = (m_A + m_B) ÷ (V_A + V_B) : ce n’est pas la moyenne des deux concentrations, sauf si V_A = V_B.

Doser une espèce dans une solution, c’est déterminer sa concentration. Dans un dosage par étalonnage, on compare la solution à une gamme d’étalonnage : des solutions étalons du même soluté, de concentrations connues (souvent préparées par dilution d’une même solution mère), à l’aide d’une grandeur qui dépend de la concentration.

Échelle de teintes (soluté coloré). Des tubes identiques, remplis du même volume d’étalons, sont rangés par concentration croissante (la teinte dépend aussi de l’épaisseur de solution traversée par la lumière, d’où le même diamètre et le même volume). On place la solution à doser dans un tube identique et on repère, sur fond blanc, entre quelles teintes se situe la sienne : on obtient un encadrement de C_m.

Mesure de masse volumique. Pour un soluté comme un sel ou un sucre, la masse volumique de la solution augmente avec sa concentration. On mesure ρ pour chaque étalon (masse d’un volume prélevé à la pipette jaugée), on trace ρ en fonction de C_m : les points sont alignés sur une droite qui ne passe pas par l’origine (ρ vaut 0,998 g/mL pour l’eau pure, à 20 °C). La masse volumique de la solution à doser donne alors C_m par lecture graphique, ou par le calcul avec l’équation de la droite.

Rester dans la gamme. L’étalonnage ne vaut qu’entre le plus petit et le plus grand étalon. Si la solution sort de la gamme, on la dilue d’un facteur connu F, on dose la solution diluée, puis on multiplie le résultat par F.