Ressources · 1ʳᵉ · Spécialité Physique-Chimie

Fiche de révision : Circuits électriques et signaux

Porteurs de charge et intensité comme débit de charges ; puissance et énergie électriques ; effet Joule dans un dipôle ohmique ; bilan de puissance et rendement d’un convertisseur ; modèle d’une source réelle de tension et sa caractéristique.

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benprofparticulier.frSpécialité Physique-Chimie · Première

Énergie électrique : puissance, effet Joule et rendement

Fiche méthode

(Physique-chimie 1ʳᵉ spécialité · L’énergie : conversions et transferts · Aspects énergétiques des phénomènes électriques)

La démarche pour un exercice d’énergie électrique

1. Je repère le rôle de chaque dipôle : générateur, récepteur, dipôle ohmique, convertisseur (quelle énergie entre, laquelle est utile).

2. Je convertis : mA en A, min en s (ou en h pour des kWh), kΩ en Ω, mAh en C (× 3,6).

3. Je choisis la relation : $I = \frac{Q}{Δ t}$ , $P = U \times I$ , $E = P \times Δ t$ , $P_{J} = R \times I^{2}$ , $η = \frac{P_{u}}{P_{a}}$ , $U = E - r \times I$ .

4. J’écris le bilan : puissance absorbée = puissance utile + pertes.

5. Je contrôle : ordre de grandeur plausible, rendement inférieur à 1, tension d’une source qui débite inférieure à $E$ .

Le réflexe — La puissance est un débit d’énergie : on n’obtient une énergie qu’en la multipliant par une durée.

Cas 1 · Intensité et débit de charges

Réflexe — $Q = I \times Δ t$ (C, A, s) ; $N = \frac{Q}{e}$ ; 1 mAh = 3,6 C.

Exemple. Un courant de 0,60 A circule pendant 25 s. Charge et nombre d’électrons ?

$Q = 0, 60 \times 25 = 15$ C ; $N = \frac{15}{1, 602 \times 10^{- 19}} \approx 9, 36 \times 10^{19}$ électrons.

Attention — les électrons vont en sens inverse du sens conventionnel ; le mAh est une charge.

Cas 2 · Puissance, énergie et coût

Réflexe — $P = U \times I$ ; $E = P \times Δ t$ en J (W, s) ou en kWh (kW, h) ; coût = kWh × prix.

Exemple. Un sèche-linge de 2 400 W tourne 1 h 15 min ; le kWh coûte 0,20 €. Énergie et coût ?

$E = 2, 4 \times 1, 25 = 3, 0$ kWh $= 3, 0 \times 3, 6 \times 10^{6} = 1, 08 \times 10^{7}$ J ; coût $3, 0 \times 0, 20 = 0, 60$ €.

Attention — 1 h 15 min = 1,25 h, pas 1,15 h ; le watt n’est pas une énergie.

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Cas 3 · Puissance dissipée par effet Joule

Réflexe — dipôle ohmique : $P_{J} = R \times I^{2}$ (intensité connue) ou $\frac{U^{2}}{R}$ (tension connue).

Exemple. Un dipôle ohmique de 15 Ω est traversé par 2,0 A pendant 5 min. Puissance et énergie dissipées ?

$P_{J} = 15 \times 2, 0^{2} = 60$ W ; $E_{J} = 60 \times 300 = 1, 8 \times 10^{4}$ J.

Attention — ne pas oublier le carré ; ces formules ne s’appliquent pas à un moteur ni à une DEL.

Cas 4 · Bilan de puissance et rendement

Réflexe — $P_{a} = P_{u} + P_{pertes}$ ; $η = \frac{P_{u}}{P_{a}}$ ; en chaîne, $η = η_{1} \times η_{2}$ .

Exemple. Un moteur absorbe 120 W avec un rendement de 75 %. Puissance utile et pertes ?

$P_{u} = 0, 75 \times 120 = 90$ W ; pertes $120 - 90 = 30$ W, surtout thermiques.

Attention — un rendement supérieur à 1 signale un quotient inversé.

Cas 5 · Source réelle de tension

Réflexe — $U = E - r \times I$ ; $E$ à $I = 0$ , $r$ = −coefficient directeur ; fermée sur $R$ : $I = \frac{E}{R + r}$ .

Exemple. Une source ( $E = 6, 0$ V ; $r = 0, 80$ Ω) alimente un dipôle ohmique de 11,2 Ω. Intensité, tension, rendement ?

$I = \frac{6, 0}{11, 2 + 0, 80} = 0, 50$ A ; $U = 11, 2 \times 0, 50 = 5, 6$ V ( $= 6, 0 - 0, 80 \times 0, 50$ ) ; $η = \frac{5, 6}{6, 0} \approx 93$ %.

Attention — $U = E$ seulement à vide ; en court-circuit, $I_{c c} = \frac{E}{r}$ .

Les pièges

Écrire « ce four consomme 2 000 W en une demi-heure » : le watt n’est pas une unité d’énergie.
Oublier de convertir les mA, les minutes, les kΩ ou les mAh avant de calculer.
Appliquer $U = R \times I$ ou $P = R \times I^{2}$ à un moteur, une DEL ou une pile.
Annoncer un rendement supérieur à 1, ou additionner les rendements d’une chaîne.
Prendre la tension d’une pile qui débite égale à $E$ : elle vaut $E - r \times I$ .

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À propos de cette page

La fiche méthode tient en deux pages : une démarche en cinq étapes pour un exercice d’énergie électrique, puis un exemple corrigé par cas — charge et nombre d’électrons, énergie et coût d’un sèche-linge, puissance dissipée dans un dipôle ohmique, rendement d’un moteur, source réelle fermée sur une résistance — et cinq pièges à éviter.

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