Ressources · 1ʳᵉ · Maths sans spécialité
Automatismes : calcul numérique, calcul littéral et géométrie
Fractions, puissances, écriture scientifique, ordres de grandeur et unités ; développer, factoriser, isoler une variable ; aires, volumes, Pythagore, Thalès et trigonométrie, sans calculatrice.
À propos de cette page
Les 36 questions du QCM en version texte
Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.
Niveau facile ★ — 12 questions
Le nombre 3/8 est égal à :
- A. 0,38
- B. 3,8
- C. 0,375
- D. 0,83
Réponse
C. 0,375 — 3/8 = 375/1 000, soit 0,375 (on peut aussi poser 3 ÷ 8).
7/10 + 1/5 est égal à :
- A. 9/10
- B. 8/15
- C. 8/10
- D. 7/50
Réponse
A. 9/10 — 1/5 = 2/10, donc 7/10 + 2/10 = 9/10. On n’ajoute jamais les dénominateurs.
4⁵ × 4² est égal à :
- A. 16⁷
- B. 4¹⁰
- C. 4³
- D. 4⁷
Réponse
D. 4⁷ — Même base 4 : on ajoute les exposants, 5 + 2 = 7. Le produit vaut 4⁷.
10⁻³ est égal à :
- A. −1 000
- B. 0,001
- C. 0,000 1
- D. −0,001
Réponse
B. 0,001 — 10⁻³ = 1/10³, soit 1/1 000 = 0,001 : un exposant négatif ne rend pas le nombre négatif.
64 % s’écrit aussi :
- A. 6,4
- B. 0,64
- C. 0,064
- D. 64/10
Réponse
B. 0,64 — 64 % = 64/100, soit 0,64.
3,4 m² est égal à :
- A. 34 dm²
- B. 3 400 dm²
- C. 0,34 dm²
- D. 340 dm²
Réponse
D. 340 dm² — 1 m² = 100 dm², donc 3,4 m² = 340 dm².
1 L est égal à :
- A. 1 dm³
- B. 1 cm³
- C. 1 m³
- D. 10 cm³
Réponse
A. 1 dm³ — 1 L = 1 dm³, c’est-à-dire 1 000 cm³ ; et 1 m³ contient 1 000 L.
En développant (x + 7)², on obtient :
- A. x² + 49
- B. x² + 7x + 49
- C. x² + 14x + 49
- D. x² + 14x + 14
Réponse
C. x² + 14x + 49 — (a + b)² = a² + 2ab + b² : le double produit vaut 2 × 7 × x, soit 14x. Résultat : x² + 14x + 49.
Une forme factorisée de x² − 100 est :
- A. (x − 10)²
- B. (x − 50)(x + 50)
- C. (x + 10)²
- D. (x − 10)(x + 10)
Réponse
D. (x − 10)(x + 10) — x² − 100 = x² − 10², et a² − b² = (a − b)(a + b) : on obtient (x − 10)(x + 10).
−(3x − 4) est égal à :
- A. −3x − 4
- B. −3x + 4
- C. 3x + 4
- D. 3x − 4
Réponse
B. −3x + 4 — Le signe moins devant la parenthèse change tous les signes : on obtient −3x + 4.
L’aire d’un disque de rayon 5 cm est :
- A. 10π cm²
- B. 5π cm²
- C. 25π cm²
- D. 2,5π cm²
Réponse
C. 25π cm² — Aire = π × r², avec 5² = 25 : l’aire vaut 25π cm². 10π cm, c’est le périmètre du cercle.
ABC est rectangle en A. Son hypoténuse est :
- A. [BC]
- B. [AB]
- C. [AC]
- D. le côté le plus court
Réponse
A. [BC] — L’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit, ici [BC] ; c’est le plus long des trois côtés.
Niveau moyen ★★ — 12 questions
5/6 − 3/8 est égal à :
- A. 11/24
- B. 1/12
- C. 2/14
- D. 13/24
Réponse
A. 11/24 — Dénominateur commun 24 : 5/6 = 20/24 et 3/8 = 9/24, donc 20/24 − 9/24 = 11/24.
(2/3) ÷ (8/9) est égal à :
- A. 16/27
- B. 4/3
- C. 3/4
- D. 1/3
Réponse
C. 3/4 — Diviser par 8/9, c’est multiplier par 9/8 : 2/3 × 9/8 = 18/24 = 3/4.
(5³)² × 5⁻⁴ est égal à :
- A. 25
- B. 1/25
- C. 5⁵
- D. 125
Réponse
A. 25 — (5³)² = 5⁶ (on multiplie les exposants), puis 5⁶ × 5⁻⁴ = 5², soit 25.
L’écriture scientifique de 0,000 56 est :
- A. 56 × 10⁻⁵
- B. 5,6 × 10⁻⁵
- C. 5,6 × 10⁻⁴
- D. 5,6 × 10⁴
Réponse
C. 5,6 × 10⁻⁴ — On déplace la virgule de 4 rangs vers la droite pour obtenir 5,6, compris entre 1 et 10 : 0,000 56 s’écrit 5,6 × 10⁻⁴. 56 × 10⁻⁵ est égal, mais 56 n’est pas compris entre 1 et 10.
Un ordre de grandeur de 0,49 × 812 est :
- A. 4
- B. 40
- C. 400
- D. 4 000
Réponse
C. 400 — 0,49 ≈ 0,5 et 812 ≈ 800 ; 0,5 × 800 = 400.
126 km/h est égal à :
- A. 12,6 m/s
- B. 453,6 m/s
- C. 45 m/s
- D. 35 m/s
Réponse
D. 35 m/s — 1 m/s = 3,6 km/h, donc on divise par 3,6 : 126 ÷ 3,6 = 35 m/s.
2 h 24 min s’écrit, en heures :
- A. 2,24 h
- B. 2,4 h
- C. 2,04 h
- D. 2,6 h
Réponse
B. 2,4 h — 24 min = 24/60 h = 0,4 h, donc 2 h 24 min = 2,4 h.
Une forme développée de (3x − 5)(3x + 5) est :
- A. 3x² − 25
- B. 9x² − 30x − 25
- C. 9x² + 25
- D. 9x² − 25
Réponse
D. 9x² − 25 — (a − b)(a + b) = a² − b² avec a = 3x et b = 5 : (3x)² − 5², soit 9x² − 25.
Une forme factorisée de 10x² − 15x est :
- A. 5x(2x − 15)
- B. 5x(2x − 3)
- C. 10x(x − 15)
- D. 5x(5x − 3)
Réponse
B. 5x(2x − 3) — Facteur commun 5x : 10x² = 5x × 2x et 15x = 5x × 3. On obtient 5x(2x − 3) ; on vérifie en redéveloppant.
Si 4x − 2y = 6, alors :
- A. y = −2x + 3
- B. y = 4x − 6
- C. y = 2x + 3
- D. y = 2x − 3
Réponse
D. y = 2x − 3 — On isole y : −2y = 6 − 4x, puis on divise tous les termes par −2 : y = −3 + 2x, soit y = 2x − 3.
ABC est rectangle en A, avec AB = 5 et AC = 3. Alors BC est égal à :
- A. 8
- B. √34
- C. 4
- D. 34
Réponse
B. √34 — Pythagore : BC² = 5² + 3² = 25 + 9 = 34, donc BC = √34 (et non 5 + 3).
Le volume d’un cône de rayon 3 cm et de hauteur 10 cm est :
- A. 30π cm³
- B. 90π cm³
- C. 10π cm³
- D. 60π cm³
Réponse
A. 30π cm³ — V = (1/3) × π × r² × h, avec 3² × 10 = 90 et 90 ÷ 3 = 30 : V = 30π cm³. 90π cm³ serait le volume du cylindre de mêmes dimensions.
Niveau difficile ★★★ — 12 questions
Lequel de ces nombres est le plus grand ?
- A. 13/14
- B. 12/13
- C. 14/15
- D. 11/12
Réponse
C. 14/15 — Chaque fraction vaut 1 moins une petite part : 1 − 1/14, 1 − 1/13, 1 − 1/15, 1 − 1/12. La plus grande est celle à qui il manque le moins, 1/15 : c’est 14/15.
(1/2 + 1/3) ÷ (1/6) est égal à :
- A. 5
- B. 5/36
- C. 1
- D. 1/5
Réponse
A. 5 — 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6, puis diviser par 1/6, c’est multiplier par 6 : 5/6 × 6 = 5.
2⁵ × 5³ est égal à :
- A. 10⁸
- B. 4 000
- C. 10¹⁵
- D. 400
Réponse
B. 4 000 — 2⁵ × 5³ = 2² × (2³ × 5³) = 4 × 10³ = 4 000. On ne peut pas ajouter les exposants : les bases sont différentes.
(3 × 10⁴) × (8 × 10⁻⁷) est égal à :
- A. 2,4 × 10⁻²
- B. 2,4 × 10⁻³
- C. 24 × 10⁻²⁸
- D. 2,4 × 10⁻¹
Réponse
A. 2,4 × 10⁻² — 3 × 8 = 24 et 10⁴ × 10⁻⁷ = 10⁻³ : le produit vaut 24 × 10⁻³, et 24 = 2,4 × 10, d’où 2,4 × 10⁻².
0,15 m³ est égal à :
- A. 15 L
- B. 150 L
- C. 1 500 L
- D. 0,15 L
Réponse
B. 150 L — 1 m³ = 1 000 L, donc 0,15 m³ = 0,15 × 1 000 L = 150 L.
(2x − 1)² − (2x + 1)² est égal à :
- A. 0
- B. −2
- C. 8x
- D. −8x
Réponse
D. −8x — (2x − 1)² = 4x² − 4x + 1 et (2x + 1)² = 4x² + 4x + 1. La différence vaut −4x − 4x, soit −8x.
Une forme factorisée de (x + 2)² − 9 est :
- A. (x + 1)(x − 5)
- B. (x − 3)(x + 3)
- C. (x − 1)(x + 5)
- D. (x + 2 − 9)(x + 2 + 9)
Réponse
C. (x − 1)(x + 5) — 9 = 3², donc (x + 2)² − 3² = (x + 2 − 3)(x + 2 + 3), c’est-à-dire (x − 1)(x + 5).
Deux résistances R₁ = 3 Ω et R₂ = 6 Ω sont en parallèle ; leur résistance équivalente R vérifie 1/R = 1/R₁ + 1/R₂. Alors R est égal à :
- A. 9 Ω
- B. 1/2 Ω
- C. 4,5 Ω
- D. 2 Ω
Réponse
D. 2 Ω — 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2, donc 1/R = 1/2 et R = 2 Ω (on prend l’inverse).
On a V = πr²h, avec r et h strictement positifs. Alors h est égal à :
- A. V − πr²
- B. V/(πr²)
- C. πr²/V
- D. V/(2πr)
Réponse
B. V/(πr²) — On divise les deux membres par πr², non nul : h = V/(πr²).
M ∈ [AB], N ∈ [AC] et (MN) // (BC), avec AM = 2, MB = 3 et BC = 15. Alors MN est égal à :
- A. 22,5
- B. 10
- C. 9
- D. 6
Réponse
D. 6 — AB = AM + MB = 5. Thalès : MN/BC = AM/AB = 2/5, donc MN = 2/5 × 15 = 6.
ABC est rectangle en A, BC = 10 et cos(angle ABC) = 0,8. Alors AC est égal à :
- A. 8
- B. 2
- C. 6
- D. 12,5
Réponse
C. 6 — cos(angle ABC) = AB/BC, donc AB = 0,8 × 10 = 8. Pythagore : AC² = 10² − 8² = 100 − 64 = 36, donc AC = 6.
Une boule de rayon 6 cm et un cylindre de rayon 6 cm ont le même volume. La hauteur du cylindre est :
- A. 8 cm
- B. 6 cm
- C. 24 cm
- D. 4 cm
Réponse
A. 8 cm — Boule : (4/3) × π × 6³ = (4/3) × 216 × π = 288π cm³. Cylindre : π × 6² × h = 36πh. Donc 36h = 288 et h = 8 cm.
Moi c'est Ben, j'ai créé ce site pour aider le plus d'élèves possible, partout en France. Je peux aussi reprendre avec toi ce qui coince en cours particulier : en visio, ou à domicile si tu es à Marseille.
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