Sujet du brevet 2017 de maths — Métropole (Série générale)

A. P. M. E. P. /decofourBrevet des collèges 29 juin 2017 /decofive Métropole – La Réunion –Antilles-Guyane Le sujet est constitué de sept exercices indépendants. Le candidat peut les traiter dans l’ordre qui lui convient. Indication portant sur l’ensemble du sujet Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est don- née. Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laiss er tout de même une trace de la recherche ; elle sera prise en compte dans la notation. EXERCICE 1 4 points Dans une urne contenant des boules vertes et des boules bleue s, on tire au hasard une boule et on regarde sa couleur. On replace ensuite la boul e dans l’urne et on mélange les boules. La probabilité d’obtenir une boule verte est 2 5 . 1. Expliquer pourquoi la probabilité d’obtenir une boule bleu e est égale à 3 5 . 2. Paul a effectué 6 tirages et a obtenu une boule verte à chaque f ois. Au 7e tirage, aura-t-il plus de chances d’obtenir une boule bleuequ’une boule verte ? 3. Déterminer le nombre de boules bleues dans cette urne sachan t qu’il y a 8 boules vertes. EXERCICE 2 6 points On donne le programme suivant qui permet de tracer plusieurs triangles équilaté- raux de tailles différentes. Ce programme comporte une variable nommée «côté ». Les longueurs sont données en pixels. On rappelle que l’instruction s’orienter à 90 signifie que l’on se dirige vers la droite. Brevet des collèges A. P. M. E. P. Numéros d’instruction Script Le bloc triangle 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Quand est cliqué effacer tout aller à x: − 200 y: − 100 s’orienter à 90 Mettre côté à 100 triangle avancer de côté Ajouter à côté − 20 répéter 5 fois définir triangle stylo en position écriture avancer de côté tourner de 120 degrés répéter 3 fois relever le stylo …