Sujet du brevet 2017 de maths — Brevet Ameri Nord 7 juin 2017 (Série générale)

/decofourBrevet des collèges Amérique du Nord 7 juin 2017 /decofive Indication portant sur l’ensemble du sujet T outes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indi cation contraire est donnée. Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laiss er tout de même une trace de la re- cherche ; elle sera prise en compte dans la notation. EXERCICE 1 4,5 POINTS Recopier la bonne réponse (aucune justification n’est atten due). Réponse A Réponse B Réponse C 1. La somme 7 4 + 2 3 est égale à : 9 7 29 12 9 12 2. L ’équation 5x + 12 = 3 a pour solution : 1,8 3 −1, 8 3. Une valeur approchée, au dixième près, du nombre /radicallow 5 + 1 2 est : 2,7 1,6 1,2 EXERCICE 2 9,5 POINTS Avec un logiciel de géométrie, on exécute le programme ci-de ssous. Programme de construction : Figure obtenue : • Construire un carré ABCD ; • Tracer le cercle de centre A et de rayon [AC] ; • Placer le point E à l’intersection du cercle et de la demi-droite [AB) ; • Construire un carré DEFG. A B CD E F G 1. Sur la copie, réaliser la construction avec AB = 3 cm. 2. Dans cette question, AB = 10 cm. a. Montrer que AC = /radicallow 200 cm. b. Expliquer pourquoi AE = /radicallow 200 cm. c. Montrer que l’aire du carré DEFG est le triple de l’aire du car ré ABCD. 3. On admet pour cette question que pour n’importe quelle longueur du côté [AB], l’aire du carré DEFG est toujours le triple de l’aire du carré ABCD. En exécutant ce programme de construction, on souhaite obte nir un carré DEFG ayant une aire de 48 cm2. Quelle longueur AB faut-il choisir au départ ? Brevet des collèges A. P. M. E. P. EXERCICE 3 6 POINTS Il y a dans …