Sujet du brevet 2017 de maths — Amérique du Sud (session de remplacement) (Série générale)

Durée : 2 heures /decofourBrevet des collèges Amérique du Sud /decofive 30 novembre 2017 L ’utilisation d’une calculatrice est autorisée. Indication portant sur l’ensemble du sujet. Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indi cation contraire est donnée. Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche ; elle sera prise en compte dans la notation. Exercice 1 5 points Dans une urne, il y a huit boules indiscernables au toucher, q ui portent chacune un numéro : ➆ ➆ ➄ ➁ ➆ ➅ ➆ ➃ 1. Si on tire au hasard une boule dans cette urne, quelle est la pr obabilité qu’elle porte le numéro 7 ? 2. Wacim s’apprête à tirer une boule. Il affirme qu’il a plus de ch ance de tirer un numéro pair qu’un numéro impair. A-t-il raison ? 3. Finalement, Wacim a tiré la boule portant le numéro 5 et la garde : il ne la remet pas dans l’urne. Baptiste s’apprête à tirer une boule dans l’urne. Quelle est la probabilité que cette boule porte le numéro 7 ? Exercice 2 7 points Madame Duchemin a aménagé un studio dans les combles de sa maison, ces combles ayant la forme d’un prisme droit avec comme base le triangle ABC isocèle en C . Elle a pris quelques mesures, au cm près pour les longueurs et au degré près pour les angles. Elle les a reportées sur le dessin ci-dessous représentant les combl es, ce dessin n’est pas à l’échelle. 5 m 5 m 8 m K 1,80 m 2,90 m 30° A B C J H Madame Duchemin souhaite louer son studio. Les prix de loyer autorisés dans son quartier sont au maximum de 20 /euro2par m2 de surface habitable. Une surface est dite habitable si la hauteur sous plafond est de plus de 1,80 m (article R111 − 2 du code …