Sujet du brevet 2016 de maths — Polynésie (Série générale)

/decofourBrevet des collèges Polynésie 21 juin 2016 /decofive Durée : 2 heures Indication portant sur l’ensemble du sujet T outes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indi cation contraire est donnée. Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laiss er tout de même une trace de la recherche, elle sera prise en compte dans la notation. Exercice 1 6 points Le Solitaire est un jeu de hasard de la Française des Jeux. Le joueur achète un ticket au prix de 2 /euro2, gratte la case argentée et découvre le « montant du gain ». Un ticket est gagnant si le « montant du gain » est supé- rieur ou égal à 2 /euro2. Les tickets de Solitaire sont fabriqués par lots de 750 000 tickets. Le tableau ci-contre donne la composition d’un lot. Nombre de tickets « Montant du gain » par ticket 532 173 0 /euro2 100 000 2 /euro2 83 000 4 /euro2 20 860 6 /euro2 5 400 12 /euro2 8 150 20 /euro2 400 150 /euro2 15 1 000 /euro2 2 15 000 /euro2 T otal 750 000 Tickets gagnants 1. Si on prélève un ticket au hasard dans un lot, a. quelle est la probabilité d’obtenir un ticket gagnant dont l e « montant du gain » est 4 /euro2? b. quelle est la probabilité d’obtenir un ticket gagnant ? c. expliquer pourquoi on a moins de 2 % de chances d’obtenir un ti cket dont le « montant du gain » est supérieur ou égal à 10 /euro2. 2. T om dit : « Si j’avais assez d’argent, je pourrais acheter un l ot complet de tickets Solitaire. Je deviendrais encore plus riche. » Expliquer si T om a raison. Exercice 2 6 points Voici un programme de calcul : • Choisir un nombre entier positif • Ajouter 1 • Calculer le carré du résultat obtenu • Enlever le carré …