Sujet du brevet 2016 de maths — Antilles-Guyane (Série générale)

A. P. M. E. P. /decofourBrevet des collèges 22 juin 2016 /decofive Métropole – La Réunion –Antilles-Guyane Le sujet est constitué de sept exercices indépendants. Le candidat peut les traiter dans l’ordre qui lui convient. Indication portant sur l’ensemble du sujet Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est don- née. Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laiss er tout de même une trace de la recherche ; elle sera prise en compte dans la notation. EXERCICE 1 4 points Une société commercialise des composants électroniques qu’elle fabrique dans deux usines. Lors d’un contrôle de qualité, 500 composants sont p rélevés dans chaque usine et sont examinés pour déterminer s’ils sont « bons » ou « défectueux ». Résultats obtenus pour l’ensemble des 1 000 composants prél evés : Usine A Usine B Bons 473 462 Défectueux 27 38 1. Si on prélève un composant au hasard parmi ceux provenant de l ’usine A, quelle est la probabilité qu’il soit défectueux ? 2. Si on prélève un composant au hasard parmi ceux qui sont défectueux, quelle est la probabilité qu’il provienne de l’usine A ? 3. Le contrôle est jugé satisfaisant si le pourcentage de compo sants défectueux est inférieur à 7 % dans chaque usine. Ce contrôle est-il sati sfaisant ? EXERCICE 2 4,5 points On considère les deux programmes de calcul ci-dessous. Programme A Programme B 1. Choisir un nombre. 1. Choisir un nombre. 2. Multiplier par − 2. 2. Soustraire 7. 3. Ajouter 13. 3. Multiplier par 3. 1. Vérifier qu’en choisissant 2 au départ avec le programme A, on obtient 9. 2. Quel nombre faut-il choisir au départ avec le programme B pou r obtenir 9 ? 3. Peut-on trouver un nombre pour lequel les deux programmes decalcul donnent le même résultat ? EXERCICE 3 5 points Trois figures codées sont données ci-dessous. Elles ne sont p as dessinées …