Sujet du brevet 2014 de maths — Polynésie (Série générale)

/decofourBrevet des collèges Polynésie juin 2014 /decofive Durée : 2 heures Indication portant sur l’ensemble du sujet. T outes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indi cation contraire est donnée. Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laiss er tout de même une trace de la recherche, elle sera prise en compte dans la notation. Exercice 1 4 points On place des boules toutes indiscernables au toucher dans un sac. Sur chaque boule colorée est ins- crite une lettre. Le tableau suivant présente la répartitio n des boules : Lettre Couleur Rouge Vert Bleu A 3 5 2 B 2 2 6 1. Combien y a-t-il de boules dans le sac ? 2. On tire une boule au hasard, on note sa couleur et sa lettre. a. Vérifier qu’il y a une chance sur dix de tirer une boule bleue po rtant la lettre A. b. Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ? c. A-t-on autant de chance de tirer une boule portant la lettre Aque de tirer une boule portant la lettre B ? Exercice 2 4 points Pour construire un mur vertical, il faut parfois utiliser un coffrage et un étayage qui maintiendra la structure verticale le temps que le béton sèche. Cet étayagepeut se représenter par le schéma suivant. Les poutres de fer sont coupées et fixées de façon que : • Les segments [AB] et [AE] sont perpendiculaires ; • C est situé sur la barre [AB] ; • D est situé sur la barre [BE] ; • AB = 3,5 m ; AE = 2,625 m et CD = 1,5 m. E A B D C 1. Calculer BE. 2. Les barres [CD] et [AE] doivent être parallèles. À quelle distance de B faut-il placer le point C ? Exercice 3 6 points La copie d’écran ci-dessous montre le travail effectué par L éa pour étudier trois fonctions …