Sujet du brevet 2014 de maths — Métropole (Série générale)

/decofourBrevet des collèges 26 juin 2014 /decofive Métropole–Antilles-Guyane Indication portant sur l’ensemble du sujet T outes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indi cation contraire est donnée. Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laiss er tout de même une trace de la recherche. Elle sera prise en compte dans la notation. EXERCICE 1 5 points Voici un octogone régulier ABCDEFGH. 1. Représenter un agrandissement de cet octogone en l’ins- crivant dans un cercle de rayon 3 cm. Aucune justification n’est attendue pour cette construction. 2. Démontrer que le triangle DAH est rectangle. 3. Calculer la mesure de l’angle /hatmorewidestBEH. G H AB C D E F O+ EXERCICE 2 6 points Léa a besoin de nouveaux cahiers. Pour les acheter au meilleu r prix, elle étudie les offres promotion- nelles de trois magasins. Dans ces trois magasins, le modèle de cahier dont elle a besoin a le même prix avant promotion. Magasin A Magasin B Magasin C Cahier à l’unité ou lot de 3 cahiers pour le prix de 2. Pour un cahier acheté, le deuxième à moitié prix. 30 % de réduction sur chaque cahier acheté. 1. Expliquer pourquoi le magasin C est plus intéressant si elle n’achète qu’un cahier. 2. Quel magasin doit-elle choisir si elle veut acheter : a. deux cahiers ? b. trois cahiers ? 3. La carte de fidélité du magasin C permet d’obtenir 10 % de réduc tion sur le ticket de caisse, y compris sur les articles ayant déjà bénéficié d’une première réduction. Léa possède cette carte de fidélité, elle l’utilise pour ache ter un cahier. Quel pourcentage de réduction totale va-t-elle obtenir ? EXERCICE 3 5 points Voici un programme de calcul : Choisir un nombre Soustraire 6 Soustraire 2 Multiplier les deux nombres obtenus Résultat 1. Montrer que si on choisit 8 comme nombre de départ, le program me donne 12 comme résul- tat. 2. Pour …