Sujet du brevet 2014 de maths — Centres étrangers (Série générale)

Durée : 2 heures /decofourBrevet des collèges Centres étrangers 17 juin 2014 /decofive L ’utilisation d’une calculatrice est autorisée. EXERCICE 1 6 points Voici une feuille de calcul obtenue à l’aide d’un tableur. Dans cet exercice, on cherche à comprendre comment cette feu ille a été remplie. A B C 1 216 126 90 2 126 90 36 3 90 36 54 4 54 36 18 5 36 18 18 6 18 18 0 1. En observant les valeurs du tableau, proposer une formule à e ntrer dans la cellule C1, puis à recopier vers le bas. 2. Dans cette question, on laissera sur la copie toutes les tr aces de recherche. Elles seront va- lorisées. Le tableur fournit deux fonctions MAX et MIN. À partir de deux nombres, MAX renvoie la va- leur la plus grande et MIN la plus petite. (exemple MAX(23 ; 12 ) = 23) Quelle formule a été entrée dans la cellule A2, puis recopiée vers le bas ? 3. Que représente le nombre figurant dans la cellule C5, par rapp ort aux nombres 216 et 126 ? 4. La fraction 216 126 est-elle irréductible ? Si ce n’est pas le cas, la rendre irré ductible en détaillant les calculs. EXERCICE 2 3 points À Pise vers 1200 après J. C. (problème attribué à Léonard de Pise, dit Fibonacci, mathématicien italien du moyen âge). Une lance, longue de 20 pieds, est posée verticalement le long d’une tour considérée comme perpendiculaire au sol. Si on éloigne l’extrémité de la lance qui repose sur le sol de 12 pieds de la tour, de combien descend l’autre extrémité de la lance le long du mur ? * Un pied est une unité de mesure anglo-saxonne valant en- viron 30 cm. hT our 12 pieds lance Brevet des collèges A. P. M. E. P. EXERCICE 3 6 points Attention les figures tracées ne respectent ni les mesures de longueur, …