Sujet du brevet 2014 de maths — Asie (Série générale)

/decofourBrevet des collèges Asie juin 2014 /decofive Durée : 2 heures Exercice 1 3 points On laisse tomber une balle d’une hauteur de 1 mètre. A chaque rebond elle rebondit des 3 4 de la hauteur d’où elle est tombée. Quelle hauteur atteint la balle au cinquième rebond ? Arrond ir au cm près. Exercice 2 5 points Une corde de guitare est soumise à une tension T , exprimée en Newton (N), qui permet d’obtenir un son quand la corde est pincée. Ce son plus ou moins aigu est caractérisé par une fréquence f exprimée en Hertz (Hz). La fonction qui à une tension T associe sa fréquence est définie par la relation : f (T ) = 20 /radicallow T . On donne ci-contre la représenta- tion graphique de cette fonction. Fréquence f en Hz T ensionT en N 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 0001 1001 2001 3001 4001 50 01 600 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 1 100 1 200 Tableau des fréquences (en Hertz) de différentes notes de musique Notes Do2 Ré2 Mi2 Fa2 Sol2 La2 Si2 Do3 Ré3 Mi3 Fa3 Sol3 La3 Si3 Fréquences (en Hz) 132 148,5 165 176 198 220 247,5 264 297 330 352 396 440 495 Déterminer graphiquement une valeur approchée de la tension à appliquer sur la corde pour obtenir un « La3 ». Déterminer par le calcul la note obtenue si on pince la corde a vec une tension de 220 N environ. La corde casse lorsque la tension est supérieure à 900 N. Quelle fréquence maximale peut-elle émettre avant de casse r ? Exercice 3 3 points Les alvéoles des nids d’abeilles présentent une ouverture ayant la forme d’un hexagone régulier de côté 3 mm environ. Co nstruire un agrandissement de cet hexagone de rapport 10. (aucune justi fication de la construction n’est attendue) Exercice …