Sujet du brevet 2013 de maths — Asie (Série générale)

/decofourBrevet des collèges Asie 24 juin 2013 /decofive Durée : 2 heures Exercice 1 3 points Le débit d’une connexion internet varie en fonction de la dis tance du modem par rapport au central téléphonique le plus proche. On a représenté ci-dessous la fonction qui, à la distance du m odem au central téléphonique (en kilo- mètres), associe son débit théorique (en mégabits par secon de). 0 5 10 15 20 25 30 0 1 2 3 4 5 6 distance (en km) débit (en Mbit/s) 1. Marie habite à 2,5 km d’un central téléphonique. Quel débit d e connexion obtient-elle ? 2. Paul obtient un débit de 20 Mbits/s. À quelle distance du cent ral téléphonique habite-t-il ? 3. Pour pouvoir recevoir la télévision par internet, le débit d oit être au moins de 15 Mbits/s. À quelle distance maximum du central doit-on habiter pour po uvoir recevoir la télévision par internet ? Exercice 2 4 points Pour chacune des quatre affirmations suivantes, préciser si elle est vraie ou fausse et justifier la ré- ponse. 1. Le PGCD de 18 et de 36 est 9 2. Le double de 9 4 est égal à 9 2 . 3. Le carré de 3 /radicallow 5 est égal à 15. 4. Pour tous les nombres x, on a (2x + 3)2 = 9 + 2x(2x + 3) Exercice 3 6 points Le jeu de fléchettes consiste à lancer 3 fléchettes sur une cibl e. La position des fléchettes sur la cible détermine le nombre de points obtenus. La cible est installée de sorte que son centre se trouve à 1, 73 m du sol. Les pieds du joueur ne doit pas s’approcher à moins de 2, 37 m lorsqu’il lance les fléchettes. Pour cela, un dispositif électronique est installé qui en mesurant l’angle calcule automatiquement l a distance du joueur au mûr. Il sonne si la distance n’est pas réglementaire. 1,73 …