Sujet du brevet 2012 de maths — Métropole (Série générale)

/decofourBrevet des collèges 28 juin 2012 /decofive Métropole–La Réunion–Antilles-Guyane ACTIVITÉS NUMÉRIQUES 12 points T outes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indi cation contraire est donnée EXERCICE 1 Pour chacune des deux questions suivantes, plusieurs propo sitions de réponse sont faites. Une seule des propositions est exacte. Aucune justification n’est attendue. 1. Alice participe à un jeu télévisé. Elle a devant elle trois po rtes fermées. Derrière l’une des portes, il y a une voiture ; derrière les autres, il n’y a rien. Alice doit choisir l’une de ces portes. Si elle choisit la por te derrière laquelle il y a la voi- ture, elle gagne cette voiture. Alice choisit au hasard une porte. Quelle est la probabilité qu’elle gagne la voiture ? a. 1 2 b. 1 3 c. 2 3 d. On ne peut pas savoir 2. S’il y a quatre portes au lieu de trois et toujours une seule vo iture à gagner, comment évolue la probabilité qu’a Alice de gagner la voiture ? a. augmente b. diminue c. reste identique d. on ne peut pas savoir EXERCICE 2 1. Quelle est l’écriture décimale du nombre 105 + 1 105 ? 2. Antoine utilise sa calculatrice pour calculer le nombre sui vant : 1015 + 1 1015 . Le résultat affi- ché est 1. Antoine pense que ce résultat n’est pas exact. A-t-il raison ? EXERCICE 3 Lors d’un marathon, un coureur utilise sa montre-chronomèt re. Après un kilomètre de course, elle lui indique qu’il court depuis quatre minutes et trente secondes. La longueur officielle d’un marathon est de 42,195 km. Si le co ureur garde cette allure tout au long de sa course, mettra-t-il moins de 3 h 30 pour effectuer l e marathon ? EXERCICE 4 On cherche à résoudre l’équation (4 x − 3)2 − 9 = 0. 1. Le nombre 3 4 est-il solution de cette équation ? et le nombre …