Sujet du brevet 2012 de maths — Brevet AmduNord 8 juin 2012 (Série générale)

Durée : 2 heures /decofourBrevet des collèges Amérique du Nord 8 juin 2012 /decofive L ’utilisation d’une calculatrice est autorisée. ACTIVITÉS NUMÉRIQUES 12 points Exercice 1 Quatre affirmations sont données ci-dessous. Affirmation 1 : 1 8 est un nombre décimal. Affirmation 2 : 72 a exactement cinq diviseurs. Affirmation 3 : Si n est un entier, ( n − 1)(n + 1) + 1 est toujours égal au carré d’un entier. Affirmation 4 : Deux nombres impairs sont toujours premiers entre eux. Pour chacune, indiquer si elle est vraie ou fausse en argumen tant la réponse. Exercice 2 Deux classes du collège ont répondu à la question suivante : « Combien de livres avez-vous empruntés durant les 12 dernie rs mois ? » Les deux classes ont communiqué les réponses de deux façons d ifférentes : Classe no 1 : 1 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 7 ; 7 ; 7 Classe no 2 : Effectif total : 25 Moyenne : 4 Étendue : 8 Médiane : 5 1. Comparer les nombres moyens de livres empruntés dans chaque classe. 2. Un « grand lecteur » est un élève qui a emprunté 5 livres ou plus . Quelle classe a le plus de « grands lecteurs » ? 3. Dans quelle classe se trouve l’élève ayant emprunté le plus d e livres ? Exercice 3 Léa observe à midi, au microscope, une cellule de bambou. Au bout d’une heure, la cellule s’est divisée en deux. On a alo rs deux cellules. Au bout de deux heures, ces deux cellules se sont divisées en d eux. Léa note toutes les heures les résultats de son observation. À quelle heure notera-t-elle, pour la première fois, plus de 200 cellules ? Vous laisserez apparentes …