Sujet du brevet 2011 de maths — BrevetAmeriqueNord7juin2011 (Série générale)

Durée : 2 heures /decofourBrevet des collèges Amérique du Nord 7 juin 2011 /decofive L ’utilisation d’une calculatrice est autorisée. ACTIVITÉS NUMÉRIQUES 12 points Exercice 1 Le professeur choisit trois nombres entiers relatifs consé cutifs rangés dans l’ordre croissant. Leslie calcule le produit du troisième nombre pa r le double du premier. Jonathan calcule le carré du deuxième nombre puis il ajoute 2 au résultat obtenu. 1. Leslie a écrit le calcul suivant : 11 × (2 × 9) Jonathan a écrit le calcul suivant : 10 2 + 2 a. Effectuer les calculs précédents. b. Quels sont les trois entiers choisis par le professeur ? 2. Le professeur choisit maintenant trois nouveaux entiers. L eslie et Jonathan obtiennent alors tous les deux le même résultat. a. Le professeur a-t-il choisi 6 comme deuxième nombre ? b. Le professeur a-t-il choisi −7 comme deuxième nombre ? c. Arthur prétend qu’en prenant pour inconnue le deuxième nomb re entier (qu’il appelle n), l’équation n2 = 4 permet de retrouver le ou les nombres choisis par le professeur. A-t-il raison ? Expliquer votre réponse en expliquant comme nt il a trouvé cette équation, puis donner les valeurs possibles des entie rs choisis. Exercice 2 La vitesse de la lumière est 300 000 km/s. 1. La lumière met 1 75 de seconde pour aller d’un satellite à la T erre. Calculer la distance séparant le satellite de la T erre. 2. La lumière met environ 8 minutes et 30 secondes pour nous parv enir du so- leil. Calculer la distance nous séparant du Soleil. Donner l e résultat en écri- ture scientifique. Exercice 3 Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule réponse est exacte. Aucune justification n’est demand ée. Une réponse correcte rapporte 1 point. L ’absence de réponse ou une réponse fausse ne retire a ucun point. Indiquer sur la copie, le numéro de la …