Sujet du brevet 2010 de maths — Métropole (Série générale)

Brevet Métropole - La Réunion - Mayotte 29 juin 2010 ACTIVITÉS NUMÉRIQUES 12 points EXERCICE 1 On considère le programme de calcul ci-dessous : • choisir un nombre de départ • multiplier ce nombre par (− 2) • ajouter 5 au produit • multiplier le résultat par 5 • écrire le résultat obtenu. 1. a. Vérifier que, lorsque le nombre de départ est 2, on obtient 5. b. Lorsque le nombre de départ est 3, quel résultat obtient-on ? 2. Quel nombre faut-il choisir au départ pour que le résultat obtenu soit 0 ? 3. Arthur prétend que, pour n’importe quel nombre de départ x, l’expression (x − 5)2 − x2 permet d’obtenir le résultat du programme de calcul. A-t-il raison ? EXERCICE 2 L ’eau en gelant augmente de volume. Le segment de droite ci-dessous représente le volume de glace (en litres) obtenu à partir d’un volume d’eau liquide ( en litres). volume de l’eau liquide (en L) volume de la glace (en L) Volume de la glace en litre en fonction du volume d’eau liquide en litre 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1. En utilisant le graphique, répondre aux questions suivante s. a. Quel est le volume de glace obtenu à partir de 6 litres de liqui de ? b. Quel volume d’eau liquide faut-il mettre à geler pour obteni r 10 litres de glace ? 2. Le volume de glace est-il proportionnel au volume d’eau liqu ide ? Justifier. 3. On admet que 10 litres d’eau donnent 10, 8 litres de glace. De quel pourcentage ce volume d’eau augmente-t-il en gelant ? ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES 12 points Brevet des collèges A. P. M. E. P. EXERCICE 1 Dans la figure ci-contre : • ABCD est un carré de côté 9 cm ; • les segments de même …