Sujet du brevet 2010 de maths — BrevetAmeriqueSudnov2010 (session de remplacement) (Série générale)

/decofourBrevet des collèges Amérique du Sud /decofive novembre 2010 Durée : 2 heures ACTIVITÉS NUMÉRIQUES 12 points Exercice 1 Aucune justification n’est demandée pour cet exercice, les c alculs pourront être réa- lisés à la calculatrice. On donne les nombres suivants : A = 927 486 − 13 × 8 B = 3 × 105 − 6 × 103 3 × 1011 C = √ 442, 5− 72 × 2, 5 5 D = /radicallow 6 − /radicallow 5 E = 1/radicallow 6 + /radicallow 5 1. Calculer A et donner un arrondi à 0, 01 près. 2. Donner l’écriture scientifique de B. 3. Calculer C. 4. Comparer les nombres D et E. Exercice 2 Un carré a pour aire 225 cm 2. Quel est le périmètre de ce carré ? Justifier votre ré- ponse. Exercice 3 On rappelle dans cet exercice que : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ; ( a − b)2 = a2 − 2ab + b2 et ( a + b)(a − b) = a2 − b2 On donne les expressions numériques suivantes : A = ( 3 /radicallow 2 + 5 )2 et B = (/radicallow 7 + 3 ) (/radicallow 7 − 3 ) Pour les deux questions suivantes, vous indiquerez au moins une étape de calcul. 1. Écrire A sous la forme a + b /radicallow 2 où a et b sont des nombres entiers. 2. Calculer B. Exercice 4 1. On considère le système suivant : { 45x + 30y = 510 27x + 20y = 316 a. Les nombres x = 10 et y = 2 sont-ils solutions de ce système ? Justifier. b. Les nombres x = 8 et y = 5 sont-ils solutions de ce système ? Justifier. 2. Pour les fêtes de fin d’année, un groupe d’amis souhaite emmen er leurs en- fants assister à un spectacle au Palais des Congrès à Paris. Les …