Sujet du bac 2025 de sTL - Physique-chimie et mathématiques — Nouvelle-Calédonie 25-TLPCMANC1_v1 (technologique - STL) (STL)

25-TLPCMANC1 Page: BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE ÉPREUVE D’ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ SESSION 2025 SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LABORATOIRE Physique-Chimie et Mathématiques Durée de l’épreuve : 3 heures – Coefficient 16 L’usage de la calculatrice avec mode examen actif est autorisé. L’usage de la calculatrice sans mémoire, « type collège » est autorisé. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. Ce sujet comporte 9 pages numérotées de à . PHYSIQUE-CHIMIE .................................................................................. points MATHÉMATIQUES ..................................................................................... points Le candidat sera attentif aux consignes contenues dans le sujet pour traiter les 4 exercices. L’annexe page 9 est à rendre avec la copie. 25-TLPCMANC1 Page: EXERCICE 1 (5 points) (Physique-chimie et mathématiques) Datation au carbone 14 Le carbone possède deux isotopes stables : le carbone 12 (très majoritaire dans la nature) et le carbone 13 (minoritaire). Le carbone 14 est un isotope radioactif du carbone. Les scientifiques s’en servent pour estimer l’âge d’objets anciens : œuvres d’art, fossiles… Cet exercice a pour objectif d’étudier la désintégration radioactive du carbone 14. Données : extrait du tableau périodique des éléments. Élément Symbole Z Élément Symbole Z Hydrogène H 1 Bore B 5 Hélium He 2 Carbone C 6 Lithium Li 3 Azote N 7 Béryllium Be 4 Oxygène O 8 Donner la composition des noyaux de carbone C6 12 et C6 14 . Indiquer pourquoi ces noyaux sont qualifiés d’isotopes. Le carbone 14 subit une désintégration de type β–. Recopier sur sa copie et compléter l’équation de la réaction nucléaire suivante : C6 14 → (désintégration de type β –). La loi de désintégration radioactive suit l’équation : dN(t) = – λ N(t) dt ; où N(t) est le nombre de noyaux radioactifs à l’instant t, et λ est la constante de la désintégration, avec λ > 0. Ainsi le nombre de noyaux radioactifs vérifie l’équation différentielle du 1er ordre : (E) : y ’ = – λ y où y est une fonction de la …