Sujet du bac 2024 de sTL - Physique-chimie et mathématiques — Métropole, La Réunion, Mayotte (technologique - STL) (STL)

24-TLPCMAME1 Page BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE ÉPREUVE D’ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ SESSION 2024 SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LABORATOIRE Physique-Chimie et Mathématiques ÉPREUVE DU MERCREDI 19 juin 2024 Durée de l’épreuve : 3 heures L’usage de la calculatrice avec mode examen actif est autorisé. L’usage de la calculatrice sans mémoire, « type collège », est autorisé. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. Ce sujet comporte 11 pages numérotées de à . Les pages numérotées et sont à rendre avec la copie. PHYSIQUE-CHIMIE ................................................................................. points MATHÉMATIQUES .................................................................................... points 24-TLPCMAME1 Page EXERCICE 1 (5 points) (physique-chimie et mathématiques) Le parkour Le parkour est une discipline sportive acrobatique qui consiste à franchir des obstacles urbains ou naturels sans l’aide de matériel. La photographie ci-contre montre un exemple de saut réalisé par une traceuse. Une traceuse s’apprête à sauter du haut d’un mobilier de rue, noté bloc A sur la figure 1, dans le but d’atteindre le bloc B distant de 4,0 m du bloc A et plus bas de 2,0 m. La traceuse est modélisée par un point matériel M de masse 𝑚 évoluant dans le champ de pesanteur terrestre 𝑔⃗. Dans ce modèle, on néglige la résistance de l’air et on suppose que la traceuse n’est soumise qu’à son poids. L’étude est menée dans le référentiel terrestre supposé galiléen où les blocs A et B sont immobiles. La position de la traceuse sera repérée par le point M de coordonnées ( 𝑥(𝑡) ; 𝑦(𝑡)) dans le repère représenté figure 1 , la variable 𝑡, exprimée en secondes, étant étudiée sur l’intervalle [0 ; 1]. La traceuse arrive en courant à l’extrémité du bloc A. À l’instant 𝑡 = 0, elle s’élance du point origine O avec un vecteur vitesse initiale 𝑣0⃗⃗⃗⃗⃗ orienté selon l’axe horizontal (𝑂𝑥) : 𝑣0⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑣0 𝑖⃗ avec 𝑣0 = 7,0 m ∙ s−1. On cherche à savoir si la traceuse réussira à atteindre le bloc B. …