Sujet du bac 2025 de sTL - Physique-chimie et mathématiques — Métropole (session de remplacement) (technologique - STL) (STL)

25-TLPCMAME3 Page BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE ÉPREUVE D’ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ SESSION 2025 SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LABORATOIRE PHYSIQUE-CHIMIE ET MATHÉMATIQUES ÉPREUVE DU MARDI 9 SEPTEMBRE 2025 Durée de l’épreuve : 3 heures L’usage de la calculatrice avec mode examen actif est autorisé. L’usage de la calculatrice sans mémoire, « type collège », est autorisé. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. Ce sujet comporte 10 pages numérotées de à . La page est à rendre avec la copie. PHYSIQUE-CHIMIE ................................................................................. points MATHÉMATIQUES .................................................................................... points 25-TLPCMAME3 Page EXERCICE 1 (5,5 points) : radioactivité et cinétique chimique (physique-chimie et mathématiques) Les parties A et B sont indépendantes et présentent chacune une situation concrète dont la modélisation relève d’une équation différentielle du premier ordre. Partie A : DANS LE DOMAINE DE LA RADIOACTIVITÉ La tomographie par émission de positons (TEP ou PETscan ) repose sur l’injection intraveineuse d’une substance (le « traceur ») marquée par un atome radioactif, le fluor 18 ou le carbone 11, qui émet des par ticules particulières, les positons. Le traceur est choisi pour se fixer sur un organe ou un tissu. D’après https://www.vidal.fr/sante/examens-tests-analyses-medicales/tomographie-emission-positons-petscan.html 1. Le fluor 18 ( F9 18 ) est un isotope radioactif du fluor. Donner la composition du noyau de l’isotope 18 du fluor. Le fluor 18 se désintègre spontanément pour donner l’isotope 18 de l’oxygène ( O8 16 ). L’équation de cette réaction nucléaire s’écrit : F9 18 → O8 18 + XZ Y 2. Déterminer Y et Z. Préciser le type de cette désintégration (, - ou +). Lors de l’utilisation du traceur radioactif, et afin de déterminer les doses à injecter, on définit « l’activité du traceur », notée A, comme le nombre de désintégrations par seconde, pour un échantillon donné. Elle est exprimée en becquerel (Bq). Pour mener l’examen, il faut injecter une dose de traceur dont l’activité est proportionnelle à la masse du patient. L’activité du traceur à …