Sujet du bac 2022 de STL - Physique-chimie et mathématiques — Métropole, La Réunion, Antilles Guyane — physique-chimie et mathématiques

22-TLPCMAME1 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE ÉPREUVE D’ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ SESSION 2022 SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LABORATOIRE Physique-chimie et mathématiques Mercredi 11 mai 2022 Durée de l’épreuve : 3 heures L’usage de la calculatrice avec mode examen actif est autorisé. L’usage de la calculatrice sans mémoire, « type collège », est autorisé. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. Ce sujet comporte 17 pages numérotées de à . Les documents réponses pages 14, 15, 16 et 17 sont à rendre avec la copie. PHYSIQUE-CHIMIE ................................................................................... points MATHÉMATIQUES ..................................................................................... points Le candidat sera attentif aux consignes contenues dans le sujet pour traiter les quatre exercices. 22-TLPCMAME1 EXERCICE 1 commun à tous les candidats (4 points) (physique-chimie et mathématiques) Lorsqu'un objet est lâché dans un fluide (air, eau, etc .), il subit, outre son poids et la poussée d'Archimède, des forces de frottement fluide. La modélisation de ces forces de frottement fluide conduit à considérer que :  lorsque la vitesse de l’objet 𝑣 est « faible », l’intensité des forces de frottement fluide est proportionnelle à 𝑣 ;  lorsque la vitesse de l’objet 𝑣 est « élevée », l’intensité des forces de frottement fluide est proportionnelle à 𝑣2. Dans cet exercice, on se propose d’étudier expérimentalement le modèle des forces de frottement fluide dans le cas des faibles vitesses. Étude expérimentale On filme, à l’aide d’une webcam réglée à 50 images par seconde, la chute d’une bille d’acier dans l’huile d’olive contenue dans une éprouvette graduée. La bille est lâchée sans vitesse initiale par un électroaimant dans le référentiel terrestre supposé galiléen. La vidéo est ensuite analysée image par image à l’aide d’un logiciel approprié qui permet de repérer la position instantanée du centre G de la bille suivant un axe (O y) vertical orienté vers le bas. La vitesse instantanée à un instant 𝑡𝑖 est alors approchée par la vitesse moyenne entre les instants 𝑡𝑖 et 𝑡𝑖+1. L’évolution, …