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Fiche de révision : Ondes électromagnétiques

Le photon (énergie, vitesse, masse) et le flux de photons ; l’effet photoélectrique, ses caractéristiques et son importance historique ; travail d’extraction, seuil et cellule photoélectrique ; bilan d’énergie E<sub>c,max</sub> = hν − W ; absorption et émission de photons par les atomes et les semi-conducteurs ; cellule photovoltaïque et rendement.

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Le photon : effet photoélectrique et cellule photovoltaïque

Fiche méthode

(Physique-chimie Tle spécialité · Ondes et signaux · Décrire la lumière par un flux de photons)

La démarche pour un exercice sur le photon

1. Je convertis : $λ$ en m (nm → 10⁻⁹ m), $ν$ en Hz, puissances en W, énergies toutes en J ou toutes en eV (1 eV = $1, 60 \times 10^{- 19}$ J).

2. Je calcule l’énergie d’un photon : $E = h ν = \frac{h c}{λ}$ , avec $h c = 1, 989 \times 10^{- 25}$ J·m et la longueur d’onde dans le vide.

3. Je compare $E$ au seuil de la situation : travail d’extraction $W$ , écart entre niveaux, énergie d’ionisation ou gap $E_{g}$ .

4. Je fais le bilan : $E_{c, max} = h ν - W$ ; $N = \frac{P}{E}$ ; $I = N_{e} e$ ; $η = \frac{P_{élec}}{G S}$ .

5. Je contrôle : photon visible entre 1,6 et 3,1 eV, rendement inférieur à 1, intensité sans effet sur l’énergie d’un photon.

Le réflexe — la fréquence fixe l’énergie de chaque photon, la puissance fixe leur nombre ; un électron n’absorbe qu’un seul photon.

Cas 1 · Énergie d’un photon, nombre de photons

Réflexe — $E = \frac{h c}{λ}$ en J puis en eV ; $N = \frac{P}{E}$ .

Exemple. Photon d’un laser de 1 064 nm.

$E = \frac{1, 989 \times 10^{- 25}}{1 064 \times 10^{- 9}} = 1, 87 \times 10^{- 19}$ J, soit 1,17 eV (infrarouge).

Attention — λ en mètres : sinon un résultat vers 10⁻²⁸ J.

Cas 2 · Expliquer une observation

Réflexe — Seuil, émission immédiate, Ec indépendante de l’intensité → photons.

Exemple. Une lumière rouge de 100 W éclaire une plaque de cuivre : aucun électron.

Chaque photon rouge apporte moins que $W$ ; un électron n’absorbe qu’un photon : plus de puissance = plus de photons, toujours aucun électron.

Attention — durée et intensité ne compensent pas un photon trop faible.

Cas 3 · Seuil d’un métal

Réflexe — $λ_{s} = \frac{h c}{W}$ ; émission si $λ \leq λ_{s}$ .

Exemple. Métal de travail d’extraction 2,50 eV.

$λ_{s} = \frac{1, 989 \times 10^{- 25}}{2, 50 \times 1, 60 \times 10^{- 19}} \approx$ 497 nm : bleu et violet efficaces, rouge non.

Attention — condition inversée en longueur d’onde.

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Cas 4 · Énergie cinétique des électrons

Réflexe — $E_{c, max} = h ν - W$ , même unité ; $v = \sqrt{2 E_{c} / m_{e}}$ .

Exemple. Photons de 4,00 eV sur un métal de 2,50 eV.

$E_{c, max} = 4, 00 - 2, 50 = 1, 50$ eV $=$ 2,40 × 10⁻¹⁹ J.

Attention — jamais de joules moins des électronvolts.

Cas 5 · Absorption, émission, gap

Réflexe — Atome : écart exact ; semi-conducteur : $h ν \geq E_{g}$ ; DEL : $λ \approx \frac{h c}{E_{g}}$ .

Exemple. DEL dont le gap vaut 2,10 eV.

$λ \approx \frac{1, 989 \times 10^{- 25}}{2, 10 \times 1, 60 \times 10^{- 19}} \approx$ 592 nm : jaune-orangé.

Attention — pas d’absorption « partielle » par un atome.

Cas 6 · Rendement d’une cellule photovoltaïque

Réflexe — $η = \frac{U \times I}{G \times S}$ .

Exemple. Panneau de 1,80 m² sous 700 W·m⁻², fournissant 250 W.

$P_{lum} = 700 \times 1, 80 = 1 260$ W ; $η = \frac{250}{1 260} \approx$ 19,8 %.

Attention — G est par m² : multiplier par S.

Les pièges

Laisser λ en nanomètres dans E = hc/λ.
Soustraire des joules et des électronvolts dans Ec,max = hν − W.
Croire qu’une lumière plus intense a des photons plus énergétiques : elle en a plus.
Comparer un seuil à la longueur d’onde dans un milieu : c’est la longueur d’onde dans le vide (ou l’énergie) qui compte.
Inverser la condition de seuil : émission si λ ≤ λs, pas si λ ≥ λs.
Oublier de multiplier l’éclairement par la surface, ou inverser le rapport du rendement.

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À propos de cette page

La fiche méthode tient en deux pages : la démarche en cinq étapes, de la conversion des unités au contrôle du résultat, puis un exemple corrigé par cas — un photon infrarouge, une plaque de cuivre sous lumière rouge, un seuil à calculer, une énergie cinétique, la couleur d’une DEL, le rendement d’un panneau — et six pièges classiques.

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