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Fiche de révision : Intensité sonore et effet Doppler

Intensité sonore et niveau d’intensité sonore L = 10 log(I/I₀) ; addition des intensités de plusieurs sources ; atténuation en décibels, atténuation géométrique d’une source ponctuelle et atténuation par absorption ; effet Doppler, établissement et exploitation du décalage Doppler pour mesurer une vitesse, en acoustique et pour la lumière.

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Ondes : intensité sonore, atténuation et effet Doppler

Fiche méthode

(Physique-chimie Tle spécialité · Ondes et signaux · Caractériser les phénomènes ondulatoires)

La démarche pour un exercice d’intensité sonore ou d’effet Doppler

1. J’identifie la grandeur : intensité $I$ (W·m⁻²), niveau $L$ (dB), atténuation $A$ (dB), fréquences émise $f_{E}$ et reçue $f_{R}$ .

2. Je passe par les intensités dès qu’il faut additionner des sources : $I = I_{0} \times 10^{L / 10}$ , puis $L = 10 \log (\frac{I}{I_{0}})$ .

3. Je somme les atténuations en dB : géométrique $20 \log (\frac{d_{2}}{d_{1}})$ , air $α d$ , obstacles.

4. Pour l’effet Doppler, je fixe le sens (rapprochement ou éloignement) avant de choisir $v - v_{E}$ ou $v + v_{E}$ .

5. Je contrôle : total supérieur au plus fort des niveaux ; son plus aigu si la source se rapproche ; vitesse vraisemblable.

Le réflexe — les décibels se soustraient pour une atténuation mais ne s’additionnent jamais pour cumuler des sources : on revient toujours aux intensités.

Cas 1 · Passer de I à L et de L à I

Réflexe — $L = 10 \log (\frac{I}{I_{0}})$ ; $I = I_{0} \times 10^{L / 10}$ .

Exemple. Un sonomètre affiche 53 dB.

$I = 1, 0 \times 10^{- 12} \times 10^{5, 3} \approx$ $2, 0 \times 10^{- 7}$ W·m⁻².

Attention — log décimal, pas ln.

Cas 2 · Cumuler plusieurs sources

Réflexe — $I = I_{1} + I_{2}$ ; $N$ identiques : $L_{1} + 10 \log N$ .

Exemple. Deux sources de 80 dB et 74 dB au même point.

$I = 10^{- 12} \times (10^{8, 0} + 10^{7, 4}) \approx 1, 25 \times 10^{- 4}$ W·m⁻² ; $L \approx$ 81,0 dB.

Attention — jamais 80 + 74 = 154 dB.

Cas 3 · Atténuation géométrique

Réflexe — $A = 20 \log (\frac{d_{2}}{d_{1}})$ ; $I$ divisée par $10^{A / 10}$ .

Exemple. 91 dB à 3,0 m d’une source isotrope ; niveau à 15 m ?

$A = 20 \log 5 \approx 14, 0$ dB, donc $L \approx$ 77,0 dB.

Attention — 20 log pour des distances, 10 log pour des intensités.

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Cas 4 · Atténuation par absorption

Réflexe — $L_{2} = L_{1} - A_{géom} - A_{abs}$ , avec $A_{abs} = α d$ pour l’air.

Exemple. 95 dB ; protection de 16 dB.

$L = 95 - 16 =$ 79 dB ; $I$ divisée par $10^{1, 6} \approx 40$ .

Attention — on retire des dB, on ne divise pas le niveau.

Cas 5 · Fréquence reçue (effet Doppler)

Réflexe — $f_{R} = f_{E} \frac{v}{v \mp v_{E}}$ : $-$ si E se rapproche, $+$ s’il s’éloigne.

Exemple. $f_{E} = 400$ Hz, $v_{E} = 15$ m·s⁻¹ en éloignement, $v = 340$ m·s⁻¹.

$f_{R} = 400 \times \frac{340}{355} \approx$ 383 Hz, plus grave.

Attention — les décalages d’approche et d’éloignement ne sont pas opposés.

Cas 6 · Vitesse par effet Doppler

Réflexe — $v_{E} = v \frac{f_{R} - f_{E}}{f_{R}}$ ; lumière : $\frac{| Δ λ |}{λ_{E}} \approx \frac{v_{E}}{c}$ .

Exemple. Une raie à 500,00 nm est reçue à 500,10 nm.

$Δ λ > 0$ : la source s’éloigne à $v \approx 3, 00 \times 10^{8} \times \frac{0, 10}{500, 00} =$ 6,0 × 10⁴ m·s⁻¹.

Attention — diviser par f_R dans l’expression exacte.

Les pièges

Additionner des niveaux en décibels pour cumuler des sources : on additionne les intensités.
Utiliser $\ln$ au lieu du logarithme décimal $\log$ .
Écrire $10 \log (\frac{d_{2}}{d_{1}})$ pour une atténuation géométrique : c’est $20 \log$ , car $I$ varie comme $\frac{1}{d^{2}}$ .
Diviser un niveau par un facteur au lieu de lui retirer une atténuation.
Se tromper de signe dans $v \mp v_{E}$ : un émetteur qui se rapproche donne un son plus aigu.
Prendre $f_{E}$ au dénominateur de $v_{E} = v \frac{f_{R} - f_{E}}{f_{R}}$ .

Ce document est la propriété intellectuelle de Ben, professeur particulier (benprofparticulier.fr), protégée par le Code de la propriété intellectuelle (art. L. 111-1 et L. 122-4). Il est mis à disposition pour un usage personnel de révision. Toute reproduction, diffusion, mise en ligne ou revente, totale ou partielle, sans autorisation écrite est interdite et constitue une contrefaçon (art. L. 335-2).

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À propos de cette page

La fiche méthode tient en deux pages : la démarche en cinq étapes, de la grandeur à identifier au contrôle du résultat, puis un exemple corrigé par cas — un sonomètre à 53 dB, deux sources de 80 et 74 dB, une source isotrope vue de 3 m puis de 15 m, une protection de 16 dB, un émetteur qui s’éloigne, une raie décalée vers le rouge — et six pièges sur les décibels, le logarithme, le facteur 20 et les signes.

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