Piles et électrolyse : transformations spontanées et forcées

Compléter, à l’aide des couples des oxydants et réducteurs usuels.

1. L’eau de Javel agit par ses ions hypochlorite, qui sont réduits en ions
   Couple ClO⁻/Cl⁻ : ClO⁻ + 2 H⁺ + 2 e⁻ = Cl⁻ + H₂O. L’ion hypochlorite, oxydant, devient l’ion chlorure.
2. Le dioxygène est réduit en eau en captant, par molécule de O₂, électrons
   O₂ + 4 H⁺ + 4 e⁻ = 2 H₂O : 4 électrons par molécule de dioxygène, deux par atome d’oxygène.
3. En s’oxydant, l’acide ascorbique C₆H₈O₆ devient (formule)
   C₆H₈O₆ = C₆H₆O₆ + 2 H⁺ + 2 e⁻ : la vitamine C, réducteur, perd deux électrons et deux ions H⁺.
4. Le baryum Ba (Z = 56) est dans la colonne 2 : l’ion qu’il forme est
   Deux électrons de valence, cédés facilement : Ba²⁺, avec la configuration électronique du gaz noble qui le précède, le xénon.
5. Une lame de cuivre plonge dans une solution de sulfate de cuivre(II) : des deux espèces de l’élément cuivre présentes, celle qui peut jouer le rôle d’oxydant est (formule)
   Couple Cu²⁺/Cu : Cu²⁺ + 2 e⁻ = Cu, c’est l’ion Cu²⁺ qui capte des électrons. Le cuivre métallique, comme tout métal, ne peut que céder des électrons : c’est le réducteur du couple.
6. Dans une pile à combustible, le dihydrogène, un gaz comme le dioxygène, joue le rôle de (oxydant ou réducteur)
   H₂ = 2 H⁺ + 2 e⁻ : le dihydrogène cède des électrons, c’est un réducteur ; le dioxygène, qui en capte, est l’oxydant. Être un gaz ne dit rien du rôle d’une espèce.

La cuve en acier d’un chauffe-eau est protégée de la corrosion par une anode de magnésium, métal de la colonne 2, fixée à l’intérieur et reliée électriquement à la cuve. Les électrons cédés par l’anode passent dans la cuve, où le dioxygène dissous dans l’eau est réduit : le fer de la cuve n’est pas attaqué. L’anode neuve contient 360 g de magnésium. Données : M(Mg) = 24,3 g·mol⁻¹ ; F = 9,65 × 10⁴ C·mol⁻¹ ; 1 an ≈ 3,15 × 10⁷ s.

1. Le magnésium appartient au bloc du tableau périodique
   Les colonnes 1 et 2 forment, avec l’hélium, le bloc s : la dernière sous-couche occupée du magnésium est 3s.
2. Réaction à l’anode : Mg(s) → Mg²⁺(aq) + e⁻
   Le magnésium cède ses 2 électrons de valence et prend la configuration du néon.
3. Rôle du magnésium face au fer de la cuve : (oxydant ou réducteur)
   Métal du bloc s, le magnésium cède ses électrons plus facilement que le fer : c’est un réducteur plus fort, oxydé à la place du fer. On dit que l’anode est « sacrificielle ».
4. Charge que peut débiter l’anode neuve avant de disparaître : × 10⁶ C
   n(Mg) = 360 ÷ 24,3 ≈ 14,8 mol ; deux électrons par atome : n(e⁻) ≈ 29,6 mol ; Q ≈ 29,63 × 96 500 ≈ 2,86 × 10⁶ C.
5. On admet qu’elle débite en moyenne 20,0 mA : elle est entièrement consommée au bout d’environ ans
   Δt = Q ÷ I ≈ 2,86 × 10⁶ ÷ 0,0200 ≈ 1,43 × 10⁸ s, soit 1,43 × 10⁸ ÷ (3,15 × 10⁷) ≈ 4,5 ans : on contrôle l’anode régulièrement et on la remplace avant.

Une eau de forage contient 2,0 mg·L⁻¹ d’ions fer(II) Fe²⁺. Pour les éliminer, on y injecte du dichlore, qui les oxyde en ions fer(III) ; ceux-ci précipitent ensuite sous forme d’hydroxyde, retenu par un filtre. Couples : Cl₂/Cl⁻ et Fe³⁺/Fe²⁺. Données : M(Fe) = 55,8 g·mol⁻¹ ; M(Cl₂) = 70,9 g·mol⁻¹.

1. Nombre d’ions fer(II) oxydés par une molécule de dichlore :
   Fe²⁺ = Fe³⁺ + e⁻ est multipliée par 2 pour égaler les deux électrons de Cl₂ + 2 e⁻ = 2 Cl⁻ : 2 Fe²⁺ + Cl₂ → 2 Fe³⁺ + 2 Cl⁻.
2. Espèce réduite au cours de cette transformation : le
   Le dichlore capte les électrons cédés par les ions fer(II) : il est réduit en ions chlorure, c’est l’oxydant.
3. Concentration en ions fer(II) de l’eau : × 10⁻⁵ mol·L⁻¹
   2,0 mg = 2,0 × 10⁻³ g, donc [Fe²⁺] = 2,0 × 10⁻³ ÷ 55,8 ≈ 3,6 × 10⁻⁵ mol·L⁻¹.
4. Masse minimale de dichlore à injecter par litre d’eau : mg
   n(Cl₂) = n(Fe²⁺) ÷ 2 ≈ 1,79 × 10⁻⁵ mol par litre, soit 1,79 × 10⁻⁵ × 70,9 ≈ 1,27 × 10⁻³ g = 1,3 mg.
5. Masse de dichlore nécessaire par milligramme de fer(II) : mg
   Pour 2 × 55,8 g de fer, il faut 70,9 g de dichlore : 70,9 ÷ 111,6 ≈ 0,64 mg par milligramme de fer, quelle que soit la teneur de l’eau.
6. On traite 500 m³ de cette eau avec de l’eau de Javel diluée, où [ClO⁻] = 0,20 mol·L⁻¹ (couple ClO⁻/Cl⁻). Volume minimal d’eau de Javel à injecter : L
   ClO⁻ + 2 H⁺ + 2 e⁻ = Cl⁻ + H₂O : comme une molécule de dichlore, l’ion hypochlorite capte 2 électrons, donc oxyde 2 ions fer(II) : 2 Fe²⁺ + ClO⁻ + 2 H⁺ → 2 Fe³⁺ + Cl⁻ + H₂O. 500 m³ = 5,00 × 10⁵ L contiennent 5,00 × 10⁵ × 2,0 × 10⁻³ = 1,0 × 10³ g de fer(II), soit 1 000 ÷ 55,8 ≈ 17,9 mol ; n(ClO⁻) = 17,92 ÷ 2 ≈ 8,96 mol, et V = 8,96 ÷ 0,20 ≈ 45 L (44,8 L). En oubliant le facteur 2, on en injecterait le double.

Une lame de magnésium plonge dans une solution de sulfate de magnésium, une lame de cuivre dans une solution de sulfate de cuivre(II) ; un pont salin au nitrate de potassium relie les deux solutions. Équation de fonctionnement : Mg(s) + Cu²⁺(aq) → Mg²⁺(aq) + Cu(s).

1. Électrode où se produit l’oxydation : la lame de
   Mg(s) → Mg²⁺(aq) + 2 e⁻ : le magnésium est oxydé, sa lame est l’anode, le pôle −.
2. Le courant sort de la pile, dans le circuit extérieur, par la lame de
   La lame de cuivre, siège de la réduction Cu²⁺ + 2 e⁻ → Cu, est le pôle + : le courant sort par le pôle + et les électrons arrivent par lui.
3. Pendant le fonctionnement, la masse de la lame de magnésium (augmente ou diminue)
   Des atomes de magnésium passent en solution sous forme d’ions Mg²⁺ : la lame diminue, tandis que du cuivre se dépose sur l’autre.
4. Dans le compartiment du cuivre, la concentration en ions Cu²⁺ (augmente ou diminue)
   Les ions Cu²⁺ sont consommés à la cathode : [Cu²⁺] diminue, et [Mg²⁺] augmente dans l’autre compartiment.
5. Les ions K⁺ du pont salin migrent vers le compartiment du
   Des charges positives disparaissent dans le compartiment du cuivre : les cations K⁺ y migrent pour maintenir la solution neutre ; les anions NO₃⁻ vont vers le magnésium.
6. Écriture conventionnelle de la pile : (−) | || | (+)
   On commence par le pôle −, la lame de magnésium, puis sa solution ; le double trait figure le pont salin : (−) Mg | Mg²⁺ || Cu²⁺ | Cu (+).

Une lame de cuivre plonge dans une solution de sulfate de cuivre(II), un fil d’argent dans une solution de nitrate d’argent ; un pont salin au nitrate de potassium relie les deux béchers. Un voltmètre, borne V reliée au cuivre et borne COM à l’argent, affiche −0,46 V.

1. Pôle + de la pile : l’électrode d’
   La valeur est négative : la borne V n’est pas sur le pôle +. Le pôle + est donc l’électrode d’argent, le cuivre est le pôle −.
2. Demi-équation à l’anode : Cu(s) → Cu²⁺(aq) + e⁻
   L’anode est le pôle −, la lame de cuivre : Cu(s) → Cu²⁺(aq) + 2 e⁻.
3. Équation de fonctionnement : Cu(s) + Ag⁺(aq) → Cu²⁺(aq) + 2 Ag(s)
   À la cathode, Ag⁺ + e⁻ → Ag est multipliée par 2 pour consommer les deux électrons cédés par chaque atome de cuivre.
4. En échangeant les deux fils du voltmètre, il affiche V
   La borne V est alors sur le pôle + : la tension à vide s’affiche positive, +0,46 V.
5. Avec un pont salin au chlorure de potassium, il se formerait dans le bécher de l’argent un précipité de
   Les ions Cl⁻ du pont réagiraient avec les ions Ag⁺ : précipité blanc de chlorure d’argent. Les ions du pont ne doivent pas réagir avec ceux des demi-piles.
6. On retire le pont salin : le voltmètre affiche alors V
   Sans pont salin, le circuit n’est plus fermé entre les deux solutions : aucune tension ne s’établit, le voltmètre affiche 0 V.

Une table donne, à 25 °C, pour Fe(s) + Cd²⁺(aq) = Fe²⁺(aq) + Cd(s), la constante K ≈ 18. On réalise des piles avec une lame de fer plongée dans une solution d’ions Fe²⁺ et une lame de cadmium plongée dans une solution d’ions Cd²⁺, reliées par un pont salin, en changeant les concentrations.

1. Pile A : [Fe²⁺] = 1,0 mol·L⁻¹ et [Cd²⁺] = 1,0 × 10⁻² mol·L⁻¹. Q_r,i =
   Les métaux sont solides et ne figurent pas dans le quotient : Q_r = [Fe²⁺] ÷ [Cd²⁺], d’où Q_r,i = 1,0 ÷ (1,0 × 10⁻²) = 100.
2. Pile A : le métal oxydé pendant le fonctionnement est le
   Q_r,i = 100 > K ≈ 18 : sens inverse, Cd(s) + Fe²⁺(aq) → Cd²⁺(aq) + Fe(s). Le cadmium est oxydé : sa lame est le pôle −.
3. Pile A : dans le circuit extérieur, le courant va de la lame de vers l’autre lame
   Le courant va du pôle + au pôle − à l’extérieur : de la lame de fer, cathode, vers la lame de cadmium.
4. Pile B : [Fe²⁺] = 1,0 × 10⁻² mol·L⁻¹ et [Cd²⁺] = 1,0 mol·L⁻¹. Pôle − : la lame de
   Q_r,i = 1,0 × 10⁻² < K : sens direct, le fer est oxydé. La lame de fer est l’anode, le pôle − : la polarité s’est inversée.
5. Pile C : [Fe²⁺] = 0,90 mol·L⁻¹ et [Cd²⁺] = 0,050 mol·L⁻¹. Tension à vide : V
   Q_r,i = 0,90 ÷ 0,050 = 18 = K : le système est déjà à l’équilibre, il n’évolue pas, la pile ne débite pas : tension à vide 0 V.
6. Pile D : [Cd²⁺] = 2,0 × 10⁻³ mol·L⁻¹. Concentration en ions Fe²⁺ au-dessus de laquelle la lame de cadmium devient le pôle − : mol·L⁻¹
   Le cadmium est oxydé quand le système évolue dans le sens inverse, c’est-à-dire quand Q_r,i > K : [Fe²⁺] ÷ (2,0 × 10⁻³) > 18, soit [Fe²⁺] > 18 × 2,0 × 10⁻³ = 0,036 mol·L⁻¹. Au-dessous, c’est le fer qui est oxydé ; à cette valeur exacte, le système est à l’équilibre et la pile ne débite pas.

Compléter. Donnée : F = 9,65 × 10⁴ C·mol⁻¹.

1. Une pile débite 0,250 A pendant 12,0 min : Q = C
   Δt = 12,0 × 60 = 720 s, donc Q = 0,250 × 720 = 180 C.
2. Une charge de 450 C correspond à n(e⁻) = × 10⁻³ mol
   n(e⁻) = Q ÷ F = 450 ÷ 96 500 ≈ 4,66 × 10⁻³ mol.
3. Une capacité de 2,40 A·h vaut C
   1 A·h = 3 600 C : 2,40 × 3 600 = 8 640 C.
4. Une capacité de 900 C vaut mA·h
   1 mA·h = 3,6 C : 900 ÷ 3,6 = 250 mA·h.
5. L’équation de fonctionnement Al(s) + 3 Ag⁺(aq) → Al³⁺(aq) + 3 Ag(s) a avancé de x = 4,0 × 10⁻³ mol : n(e⁻) = × 10⁻³ mol
   Chaque atome d’aluminium cède 3 électrons, captés un par un par 3 ions Ag⁺ : l’équation en échange 3, donc n(e⁻) = 3 × x = 3 × 4,0 × 10⁻³ = 12 × 10⁻³ mol, soit 1,2 × 10⁻² mol. Écrire n(e⁻) = x, parce qu’un ion Ag⁺ ne capte qu’un électron, donne trois fois trop peu.
6. Une pile de capacité 1 080 C débite 15,0 mA : elle fonctionne pendant h
   Δt = Q ÷ I = 1 080 ÷ 0,0150 = 72 000 s, soit 72 000 ÷ 3 600 = 20,0 h.

Une lame de fer plonge dans V = 200,0 mL d’une solution d’ions Fe²⁺ à 0,120 mol·L⁻¹, une lame de cadmium dans 200,0 mL d’une solution d’ions Cd²⁺ à 0,0100 mol·L⁻¹ ; un pont salin relie les deux solutions, dont les volumes restent constants, et les lames sont en excès. À 25 °C, Fe(s) + Cd²⁺(aq) = Fe²⁺(aq) + Cd(s) a pour constante K ≈ 18. Donnée : F = 9,65 × 10⁴ C·mol⁻¹.

1. Métal oxydé pendant le fonctionnement : le
   Q_r,i = [Fe²⁺] ÷ [Cd²⁺] = 0,120 ÷ 0,0100 = 12, inférieur à K ≈ 18 : sens direct, le fer est oxydé ; sa lame est l’anode, le pôle −.
2. Capacité de la pile si la transformation était totale : C
   Les ions Cd²⁺ seraient limitants : n(Cd²⁺) = 0,2000 × 0,0100 = 2,00 × 10⁻³ mol, deux électrons par ion, 2 × 2,00 × 10⁻³ × 96 500 = 386 C. C’est le calcul habituel, mais ici K est proche de 1.
3. La pile s’arrête quand Q_r = K. Avancement volumique final : y = × 10⁻³ mol·L⁻¹
   [Fe²⁺] = 0,120 + y et [Cd²⁺] = 0,0100 − y : (0,120 + y) ÷ (0,0100 − y) = 18, d’où 0,120 + y = 0,180 − 18 y, 19 y = 0,060 et y ≈ 3,16 × 10⁻³ mol·L⁻¹.
4. Capacité réelle de la pile : C
   x_f = y × V = 3,158 × 10⁻³ × 0,2000 ≈ 6,32 × 10⁻⁴ mol, et Q_max = 2 × 6,32 × 10⁻⁴ × 96 500 ≈ 122 C : la pile est usée alors qu’il reste 68 % des ions Cd²⁺ (y ÷ 0,0100 ≈ 0,32).
5. Durée de fonctionnement sous un courant constant de 1,50 mA : h
   Δt = 121,9 ÷ (1,50 × 10⁻³) ≈ 8,13 × 10⁴ s, soit 22,6 h, et non 71,5 h comme le laisserait croire la capacité de 386 C.

Une électrode de plomb, en large excès, plonge dans V₁ = 50,0 mL d’une solution de nitrate de plomb(II) à 0,100 mol·L⁻¹, une électrode d’argent dans V₂ = 50,0 mL d’une solution de nitrate d’argent à 0,200 mol·L⁻¹ ; un pont salin relie les deux solutions, dont les volumes restent constants. À 25 °C, Pb(s) + 2 Ag⁺(aq) = Pb²⁺(aq) + 2 Ag(s) a pour constante K ≈ 2 × 10³¹. La pile débite un courant constant I = 45,0 mA pendant 2,00 h. Données : F = 9,65 × 10⁴ C·mol⁻¹ ; M(Pb) = 207,2 g·mol⁻¹ ; M(Ag) = 107,9 g·mol⁻¹.

1. Quotient de réaction initial : Q_r,i =
   Les métaux sont solides : Q_r,i = [Pb²⁺] ÷ [Ag⁺]² = 0,100 ÷ 0,200² = 2,50, très inférieur à K : sens direct.
2. Pôle − de la pile : l’électrode de
   Dans le sens direct, le plomb est oxydé : Pb → Pb²⁺ + 2 e⁻. L’électrode de plomb est l’anode, le pôle −.
3. Avancement au bout de 2,00 h : x = × 10⁻³ mol
   Q = 0,0450 × 7 200 = 324 C, n(e⁻) = 324 ÷ 96 500 ≈ 3,36 × 10⁻³ mol, et l’équation échange 2 électrons : x = n(e⁻) ÷ 2 ≈ 1,68 × 10⁻³ mol.
4. Concentration en ions argent à cet instant : mol·L⁻¹
   n(Ag⁺) = 0,0500 × 0,200 − 2x = 1,00 × 10⁻² − 3,36 × 10⁻³ ≈ 6,64 × 10⁻³ mol, dans 50,0 mL : [Ag⁺] ≈ 0,133 mol·L⁻¹.
5. Variation de masse de l’électrode d’argent : g
   Il se dépose 2x ≈ 3,36 × 10⁻³ mol d’argent : Δm = 3,36 × 10⁻³ × 107,9 ≈ +0,362 g ; l’électrode de plomb perd x × 207,2 ≈ 0,348 g.
6. Durée maximale de fonctionnement de la pile : h
   Le plomb de l’électrode est en large excès, l’ion Ag⁺ est limitant : x_max = 1,00 × 10⁻² ÷ 2 = 5,00 × 10⁻³ mol, Q_max = 1,00 × 10⁻² × 96 500 = 965 C, Δt = 965 ÷ 0,0450 ≈ 2,14 × 10⁴ s, soit 5,96 h. Avec une telle constante, c’est l’épuisement des ions argent qui arrête la pile.

Une cellule d’électrolyse est traversée par un courant d’intensité constante I = 0,150 A pendant 42 min. Toute la charge sert à réduire des ions étain(II) Sn²⁺ en étain métallique. Données : F = 9,65 × 10⁴ C·mol⁻¹ ; M(Sn) = 118,7 g·mol⁻¹.

1. Durée en secondes : Δt = s
   Δt = 42 × 60 = 2 520 s.
2. Quantité d’électricité : Q = C
   Q = I × Δt = 0,150 × 2 520 = 378 C.
3. Quantité d’électrons : n(e⁻) = × 10⁻³ mol
   n(e⁻) = 378 ÷ 96 500 ≈ 3,92 × 10⁻³ mol.
4. Masse d’étain déposée : m = g
   Sn²⁺ + 2 e⁻ → Sn : n(Sn) = n(e⁻) ÷ 2 ≈ 1,96 × 10⁻³ mol, m = 1,96 × 10⁻³ × 118,7 ≈ 0,232 g.
5. L’électrode où se dépose l’étain est reliée au pôle du générateur (+ ou −)
   Le dépôt d’étain est une réduction : il a lieu à la cathode, reliée au pôle − du générateur, qui lui fournit les électrons.

On électrolyse une solution aqueuse de chlorure de zinc entre deux électrodes de graphite reliées à un générateur de tension continue. On observe un dépôt métallique gris sur une électrode et un dégagement de dichlore sur l’autre. Couples : Zn²⁺/Zn et Cl₂/Cl⁻.

1. Électrode où se dégage le dichlore : l’
   2 Cl⁻ → Cl₂ + 2 e⁻ est une oxydation : elle a lieu à l’anode.
2. Cette électrode est reliée au pôle du générateur (+ ou −)
   L’anode d’un électrolyseur est reliée au pôle + du générateur, qui lui retire des électrons.
3. Équation de l’électrolyse : Zn²⁺(aq) + Cl⁻(aq) → Zn(s) + Cl₂(g)
   Zn²⁺ + 2 e⁻ → Zn et 2 Cl⁻ → Cl₂ + 2 e⁻ échangent déjà deux électrons : on additionne, avec 2 ions chlorure.
4. Mis en contact, le dichlore et le zinc réagissent spontanément en donnant des ions zinc et des ions
   La réaction spontanée est l’inverse de l’électrolyse : Zn + Cl₂ → Zn²⁺ + 2 Cl⁻, avec des ions chlorure.
5. Pendant l’électrolyse, le quotient de réaction de K (se rapproche ou s’éloigne)
   Le générateur impose le sens contraire du sens spontané : la transformation est forcée et Q_r s’éloigne de K. Dès qu’on coupe le générateur, elle cesse.
6. On électrolyse ensuite une solution de sulfate de sodium : le gaz dégagé à l’anode rallume une bûchette incandescente. L’espèce oxydée est
   La bûchette révèle du dioxygène : 2 H₂O → O₂ + 4 H⁺ + 4 e⁻. C’est l’eau, le solvant, qui est oxydée à l’anode ; l’ion Na⁺, oxydant, ne peut pas être oxydé, et l’ion sulfate ne réagit pas.

Un électrolyseur industriel produit du dihydrogène par électrolyse de l’eau en milieu acide, sous une intensité constante I = 1,50 × 10³ A pendant 8,00 h. Couples : H⁺/H₂ et O₂/H₂O ; bilan 2 H₂O(ℓ) → 2 H₂(g) + O₂(g). Données : F = 9,65 × 10⁴ C·mol⁻¹ ; V_m = 24,0 L·mol⁻¹ dans les conditions de l’expérience.

1. Nombre d’électrons échangés pour former une molécule de dioxygène :
   À l’anode : 2 H₂O → O₂ + 4 H⁺ + 4 e⁻, soit 4 électrons par molécule de O₂ (et 2 par molécule de H₂ à la cathode).
2. Quantité d’électricité : Q = × 10⁷ C
   Δt = 8,00 × 3 600 = 2,88 × 10⁴ s, Q = 1,50 × 10³ × 2,88 × 10⁴ = 4,32 × 10⁷ C.
3. Quantité d’électrons : n(e⁻) = mol
   n(e⁻) = 4,32 × 10⁷ ÷ 96 500 ≈ 448 mol.
4. Volume de dihydrogène si toute la charge servait à le former : × 10³ L
   2 H⁺ + 2 e⁻ → H₂ : n(H₂) = 447,7 ÷ 2 ≈ 224 mol, V = 223,8 × 24,0 ≈ 5,37 × 10³ L.
5. On recueille 5,00 × 10³ L de dihydrogène : rendement faradique = %
   η = 5,00 × 10³ ÷ (5,372 × 10³) ≈ 0,931, soit 93,1 % : le reste de la charge alimente des réactions parasites.
6. Un élève écrit n(H₂) = Q ÷ F : son volume est fois trop grand
   Q ÷ F donne la quantité d’électrons ; il en faut deux par molécule de H₂ : n(H₂) = Q ÷ (2F). Son résultat est 2 fois trop grand.
7. Volume de dioxygène que formerait l’anode si toute la charge servait à l’électrolyse de l’eau : × 10³ L
   Quatre électrons par molécule : n(O₂) = 447,7 ÷ 4 ≈ 112 mol, V = 111,9 × 24,0 ≈ 2,69 × 10³ L, la moitié du volume de dihydrogène, comme le prévoit le bilan.

Compléter.

1. Un accumulateur en décharge fonctionne comme une
   En décharge, la transformation est spontanée et l’énergie chimique est convertie en énergie électrique : c’est une pile.
2. Pendant sa charge, sa transformation est (spontanée ou forcée)
   Le chargeur impose la transformation inverse : elle est forcée, c’est une électrolyse.
3. Pendant la décharge, le quotient de réaction se rapproche de
   Évolution spontanée : Q_r se rapproche de K ; l’accumulateur est déchargé quand un réactif est épuisé ou que Q_r = K.
4. Une pile à combustible ne se recharge pas : on renouvelle son
   Ses réactifs sont apportés en continu : quand il n’y a plus de dihydrogène, on refait le plein de combustible ; aucun chargeur ne régénère de réactif à l’intérieur.
5. La photosynthèse convertit l’énergie en énergie chimique
   L’énergie lumineuse force la réduction du dioxyde de carbone en glucose et l’oxydation de l’eau en dioxygène.

L’accumulateur lithium-ion d’un drone porte les indications « 11,1 V » et « 5,00 A·h ». Pour le recharger entièrement, le chargeur lui fournit une énergie de 2,30 × 10⁵ J.

1. Charge qu’il peut débiter : Q = × 10⁴ C
   Q = 5,00 × 3 600 C, soit 1,80 × 10⁴ C.
2. Énergie électrique fournie pendant une décharge complète : E = × 10⁵ J
   E = U × Q = 11,1 × 1,80 × 10⁴ ≈ 2,00 × 10⁵ J.
3. En décharge, la borne − de l’accumulateur est le siège d’une (oxydation ou réduction)
   En décharge, l’accumulateur fonctionne comme une pile : la borne − est l’anode, siège d’une oxydation ; elle envoie des électrons dans le circuit.
4. Rendement énergétique d’un cycle charge-décharge : %
   η = 1,998 × 10⁵ ÷ (2,30 × 10⁵) ≈ 0,869, soit 86,9 % ; le reste est dissipé en énergie thermique.
5. Pendant la charge, l’électrode reliée au pôle + du chargeur est l’
   Le chargeur retire des électrons à l’électrode reliée à son pôle + : il s’y produit une oxydation, c’est l’anode. En décharge, cette même électrode était la cathode.

Pour stocker de l’électricité, on fabrique 1,00 kg de dihydrogène par électrolyse de l’eau, sous une tension U₁ = 1,80 V par cellule, avec un rendement faradique de 95,0 % ; on le consomme ensuite entièrement dans une pile à combustible qui débite sous U₂ = 0,750 V, de rendement faradique 100 %. Données : M(H₂) = 2,016 g·mol⁻¹ ; F = 9,65 × 10⁴ C·mol⁻¹ ; 1 kW·h = 3,6 × 10⁶ J.

1. Quantité de dihydrogène : n(H₂) = mol
   n = 1 000 ÷ 2,016 ≈ 496 mol.
2. Quantité d’électrons que la pile à combustible fait circuler en consommant ce dihydrogène : mol
   Deux électrons par molécule (H₂ = 2 H⁺ + 2 e⁻) : n(e⁻) = 2 × 496,0 ≈ 992 mol.
3. Charge que l’électrolyseur a dû faire circuler pour produire ce dihydrogène : × 10⁸ C
   La pile fait circuler Q₂ = 992,1 × 96 500 ≈ 9,57 × 10⁷ C. À l’électrolyse, seuls 95,0 % des électrons forment du dihydrogène : Q₁ = 9,573 × 10⁷ ÷ 0,950 ≈ 1,01 × 10⁸ C. Multiplier par 0,950 donnerait moins de charge que n’en demande le produit : impossible.
4. Énergie consommée par l’électrolyseur : kW·h
   E₁ = U₁ × Q₁ = 1,80 × 1,0077 × 10⁸ ≈ 1,81 × 10⁸ J, soit 1,814 × 10⁸ ÷ (3,6 × 10⁶) ≈ 50,4 kW·h.
5. Énergie électrique rendue par la pile à combustible : kW·h
   E₂ = U₂ × Q₂ = 0,750 × 9,573 × 10⁷ ≈ 7,18 × 10⁷ J, soit 19,9 kW·h.
6. Rendement global du stockage : %
   E₂ ÷ E₁ = 19,94 ÷ 50,39 ≈ 0,396, soit 39,6 %. Le rapport des tensions, 0,750 ÷ 1,80 ≈ 41,7 %, ne suffit pas : l’électrolyseur a fait circuler plus de charge que la pile n’en rend, et le rendement faradique s’y ajoute (0,417 × 0,950 ≈ 0,396).