Ressources · 5ᵉ · Physique
Mouvement : trajectoire, vitesse et relativité
Rappels de 6e (objet en mouvement ou immobile, trajectoire, vitesse) ; relativité du mouvement et objet de référence ; trajectoire rectiligne, circulaire ou curviligne ; mouvement uniforme, accéléré ou ralenti ; calcul d’une vitesse v = d ÷ t ; conversions entre m/s et km/h, comparaison de vitesses et ordres de grandeur.
À propos de cette page
Un mouvement est relatif : par rapport à quoi ?
Dans un tramway qui roule, Nour lit, assise à sa place ; sur le quai de la station, Adam la regarde passer. Nour bouge-t-elle ? La réponse dépend de celui qui regarde : c’est la relativité du mouvement.
• Le mouvement est relatif : le même objet peut être immobile par rapport à un objet de référence et en mouvement par rapport à un autre. Avant de décrire un mouvement, on choisit donc l’objet de référence : « par rapport à… ».
• Deux objets emportés ensemble, à la même vitesse, dans la même direction et dans le même sens, sont immobiles l’un par rapport à l’autre.
• Rien n’est immobile « tout court » : une maison est immobile par rapport au sol, mais par rapport au Soleil elle tourne avec la Terre (rotation sur elle-même en 24 h, révolution autour du Soleil en environ 365 jours et un quart, vues en 6ᵉ).
Un objet, plusieurs objets de référence
| Objet observé | Par rapport à… | Description |
|---|---|---|
| Nour | son siège, le tramway, le conducteur | immobile : sa position ne change pas |
| Nour | Adam, la station, les rails | en mouvement : elle s’éloigne |
| Adam | la station, les rails | immobile |
| Adam | Nour | en mouvement : depuis le tramway, Nour voit Adam s’éloigner vers l’arrière |
« Nour est immobile » et « Nour est en mouvement » sont deux phrases vraies… à condition de dire par rapport à quoi.
Quand nos yeux nous trompent
Assis dans un bus arrêté au feu rouge, on voit le bus d’à côté avancer doucement : pendant un instant, on a l’impression que c’est notre bus qui recule. Nos yeux voient seulement que la position de l’autre bus change par rapport à nous. Pour savoir lequel roule par rapport à la route, il faut regarder un objet immobile par rapport au sol : un arbre, un panneau, un immeuble.
Immobile au-dessus de nos têtes
Un satellite géostationnaire (télévision, météo) tourne autour de la Terre à environ 36 000 km d’altitude, au-dessus de l’équateur : il fait un tour pendant que la Terre fait un tour sur elle-même. Par rapport au sol, il est donc immobile : une antenne parabolique reste pointée vers lui sans jamais bouger. Par rapport au centre de la Terre, il est en mouvement sur un cercle.
Dans la voiture. Un chat dort sur la banquette arrière d’une voiture qui roule. Par rapport à la banquette, il est immobile ; par rapport aux arbres du bord de la route, il est en mouvement.
Emportés ensemble. Deux patineurs glissent main dans la main, à la même vitesse : chacun est immobile par rapport à l’autre, et tous deux sont en mouvement par rapport à la patinoire.
Qui a raison ? Dans la nacelle d’une montgolfière poussée par le vent, Jade dit : « le sol défile sous nous » ; au sol, Rayan dit : « c’est la montgolfière qui avance ». Les deux ont raison : Jade décrit le sol par rapport à la nacelle, Rayan décrit la nacelle par rapport au sol.
Réflexe — je commence par nommer l’objet de référence (« par rapport à… »), puis je me demande si la position de l’objet change par rapport à lui.
Attention — « le conducteur du tramway est immobile » est une réponse incomplète : il est immobile par rapport au tramway, mais en mouvement par rapport aux rails.
1 / 5
La trajectoire : rectiligne, circulaire ou curviligne
Une fois l’objet de référence choisi, on décrit la forme du chemin suivi par l’objet : c’est sa trajectoire.
• Elle est rectiligne si c’est une portion de droite ; circulaire si c’est un cercle ou un arc de cercle (le point reste à la même distance d’un centre) ; curviligne si c’est une autre ligne courbe (en 6ᵉ, on disait « quelconque »).
• Le mouvement prend le nom de sa trajectoire : mouvement rectiligne, circulaire ou curviligne.
• La trajectoire dépend de l’objet de référence : le même point peut avoir une trajectoire rectiligne pour un observateur et curviligne pour un autre.
Trois formes de trajectoire
| Trajectoire | Exemples (avec l’objet de référence) |
|---|---|
| rectiligne | un sprinteur dans son couloir du 100 m, par rapport à la piste ; une bille lâchée sans vitesse, par rapport au sol (elle tombe à la verticale) |
| circulaire | le siège d’une balançoire, par rapport au portique (un arc de cercle) ; un point du bord d’un disque qui tourne, par rapport à son axe |
| curviligne | une balle de golf frappée, par rapport au terrain ; un dauphin qui saute hors de l’eau, par rapport à la mer |
Un cercle est aussi une ligne courbe, mais on dit alors « circulaire », qui est plus précis. Un objet immobile par rapport à l’objet de référence n’a pas de trajectoire : il reste en un point.
La trajectoire dépend de l’objet de référence
Vers 1640, au large de Marseille, le savant Pierre Gassendi fait lâcher une pierre du haut du mât d’une galère qui avance à toute vitesse : la pierre tombe au pied du mât, comme si la galère était arrêtée. Par rapport à la galère, la trajectoire de la pierre est rectiligne (verticale). Par rapport au quai, la pierre avance avec la galère tout en tombant : sa trajectoire est curviligne.
Deux objets de référence. Le bout d’une pale d’hélicoptère : par rapport au corps de l’hélicoptère, sa trajectoire est circulaire ; par rapport au sol, quand l’hélicoptère avance, elle est curviligne.
Un point bien choisi. Pour une boule de bowling qui roule tout droit, on suit son centre : par rapport à la piste, sa trajectoire est rectiligne, même si la boule tourne sur elle-même.
Arc de cercle. La poignée d’une porte qu’on ouvre reste à la même distance des gonds : par rapport au mur, sa trajectoire est circulaire (un arc de cercle).
Réflexe — je choisis un point de l’objet, j’imagine ses positions successives vues depuis l’objet de référence, puis je regarde la ligne obtenue : droite, cercle ou autre courbe.
Attention — on ne donne jamais une trajectoire sans dire par rapport à quoi : la pierre de Gassendi tombe tout droit pour les marins, mais pas pour les gens du quai.
2 / 5
Vitesse constante ou variable : uniforme, accéléré, ralenti
Un funiculaire quitte la gare du bas, monte la pente, puis s’arrête à la gare du haut : sa trajectoire reste rectiligne, mais sa vitesse change. Décrire un mouvement, c’est aussi dire comment évolue sa vitesse.
• Sur une chronophotographie (positions enregistrées à intervalles de temps égaux, vue en 6ᵉ) : écarts égaux → uniforme ; écarts qui grandissent → accéléré ; écarts qui rétrécissent → ralenti.
• Décrire complètement un mouvement, c’est donner l’objet de référence, la trajectoire et l’évolution de la vitesse : « par rapport à la route, le mouvement de la voiture est rectiligne et ralenti ».
• Un même trajet peut enchaîner plusieurs phases : accélérée au démarrage, uniforme ensuite, ralentie au freinage.
Lire une chronophotographie
Les images sont prises à intervalles de temps égaux. A : l’objet parcourt la même distance pendant chaque intervalle, le mouvement est uniforme. B : il parcourt de plus en plus de distance, le mouvement est accéléré. C : de moins en moins, le mouvement est ralenti.
Lire un tableau de mesures
Sans chronophotographie, on peut relever la vitesse affichée par un compteur à intervalles réguliers, ou la distance parcourue pendant chaque seconde. Le trajet d’un funiculaire entre ses deux gares :
| Phase | Ce que l’on mesure | Nature du mouvement |
|---|---|---|
| départ | la vitesse passe de 0 à 25 km/h | accéléré |
| pendant la montée | la vitesse reste de 25 km/h | uniforme |
| arrivée | la vitesse passe de 25 km/h à 0 | ralenti |
Par rapport aux rails, la trajectoire reste rectiligne du début à la fin si la voie est droite : le mouvement est rectiligne accéléré, puis rectiligne uniforme, puis rectiligne ralenti.
Un mouvement circulaire peut aussi être uniforme : pendant l’essorage, quand le tambour d’une machine à laver tourne à vitesse constante, un point du tambour a, par rapport à la machine, un mouvement circulaire uniforme.
Une goutte qui tombe. Sur une chronophotographie d’une goutte d’eau qui tombe d’un robinet, les écarts valent 1 cm, 3 cm, 5 cm, 7 cm : ils grandissent. Par rapport à l’évier, le mouvement est rectiligne et accéléré.
Un ballon qui roule. Un ballon de football roule en ligne droite sur le terrain ; les écarts valent 90 cm, 80 cm, 70 cm, 60 cm. Par rapport au terrain, le mouvement est rectiligne et ralenti.
Un compteur. Le compteur d’un scooter indique 20 km/h, puis 28 km/h, puis 36 km/h, à une seconde d’intervalle : la vitesse augmente, le mouvement est accéléré.
Réflexe — je compare les écarts entre positions successives (ou les vitesses relevées), puis j’écris la phrase complète : « par rapport à…, le mouvement est … (trajectoire) et … (vitesse) ».
Attention — « accéléré » ne veut pas dire « rapide » : un TGV qui roule à 320 km/h constants a un mouvement uniforme, alors qu’un enfant qui se met à courir a un mouvement accéléré.
3 / 5
Calculer une vitesse : v = d ÷ t
Un robot aspirateur traverse le salon, une trottinette file sur la piste cyclable : pour dire combien ils vont vite, on calcule leur vitesse.
• Si le mouvement est uniforme, v est la vitesse à chaque instant ; sinon, v est la vitesse moyenne sur le trajet.
• Unités : d en mètres (m) et t en secondes (s) donnent v en mètres par seconde (m/s) ; d en kilomètres (km) et t en heures (h) donnent v en kilomètres par heure (km/h).
• Avant de diviser, on met d et t dans des unités qui vont ensemble. Rappels de 6ᵉ : 1 km = 1 000 m ; 1 min = 60 s ; 1 h = 60 min = 3 600 s ; 30 min = 0,5 h ; 15 min = 0,25 h.
• Une durée se calcule entre deux instants : t = instant d’arrivée − instant de départ.
La méthode en quatre étapes
| Étape | Exemple : un robot aspirateur avance à vitesse constante de 4,8 m en 12 s |
|---|---|
| 1. Je relève d et t avec leurs unités. | d = 4,8 m ; t = 12 s |
| 2. Je vérifie que les unités vont ensemble. | des m et des s : la vitesse sera en m/s |
| 3. J’écris la formule, puis je remplace. | v = d ÷ t = 4,8 ÷ 12 = 0,4 |
| 4. Je conclus avec l’unité. | v = 0,4 m/s |
Convertir avant de calculer
Une trottinette parcourt 3,6 km en 12 min. Les km vont avec les h : 12 min = 12 ÷ 60 = 0,2 h. Donc v = d ÷ t = 3,6 ÷ 0,2 = 18 km/h.
La vitesse moyenne
Un bus part à 7 h 50 et arrive à 8 h 35 après 18 km, arrêts compris. Durée : de 7 h 50 à 8 h, 10 min ; de 8 h à 8 h 35, 35 min ; t = 45 min = 0,75 h. Vitesse moyenne : v = 18 ÷ 0,75 = 24 km/h. Pendant le trajet, le bus roule parfois plus vite, et sa vitesse vaut 0 aux arrêts : 24 km/h est la vitesse qu’il aurait s’il roulait tout le temps à la même allure.
Sur une chronophotographie
Une caméra prend 25 images par seconde, soit une image toutes les 0,04 s. Une balle qui roule à vitesse constante avance de 4 cm entre deux images : v = 4 ÷ 0,04 = 100 cm/s, soit 1 m/s.
Calcul direct. Une navette autonome parcourt 900 m en 180 s à vitesse constante : v = 900 ÷ 180 = 5 m/s.
Deux conversions. Une coureuse parcourt 2 km en 8 min. En m/s : d = 2 000 m et t = 8 × 60 = 480 s, donc v = 2 000 ÷ 480 ≈ 4,2 m/s.
Entre deux instants. Un TER part à 14 h 52 et arrive à 15 h 22, après 45 km : t = 30 min = 0,5 h, donc sa vitesse moyenne vaut 45 ÷ 0,5 = 90 km/h.
Réflexe — je vérifie que d et t vont ensemble (m et s, ou km et h) avant de diviser, et j’écris toujours l’unité du résultat.
Attention — 1 h 30 min s’écrit 1,5 h, pas 1,3 h ; et on divise la distance par la durée, jamais l’inverse.
4 / 5
Convertir et comparer des vitesses
Un skieur lancé à 25 m/s va-t-il plus vite qu’une voiture à 80 km/h ? Pour comparer des vitesses données dans des unités différentes, il faut savoir passer des m/s aux km/h.
• De m/s vers km/h, on multiplie par 3,6 ; de km/h vers m/s, on divise par 3,6. Le nombre en km/h est toujours plus grand que le nombre en m/s.
• Pour comparer deux vitesses, on les exprime d’abord dans la même unité.
• Connaître quelques ordres de grandeur permet de repérer un résultat absurde.
Pourquoi 3,6 ?
Multiplier par 3,6, c’est multiplier par 3 600 (les secondes d’une heure) puis diviser par 1 000 (les mètres d’un kilomètre) : 3 600 ÷ 1 000 = 3,6.
| Pour passer… | on fait… | Exemple |
|---|---|---|
| des m/s aux km/h | × 3,6 | 12 × 3,6 = 43,2 : 12 m/s = 43,2 km/h |
| des km/h aux m/s | ÷ 3,6 | 81 ÷ 3,6 = 22,5 : 81 km/h = 22,5 m/s |
Comparer deux vitesses
Un skieur descend à 25 m/s ; une voiture roule à 80 km/h. On convertit : 25 × 3,6 = 90, donc le skieur va à 90 km/h. 90 km/h est plus grand que 80 km/h : le skieur va plus vite, même si 25 est plus petit que 80.
Des ordres de grandeur
| Objet | Vitesse (ordre de grandeur) |
|---|---|
| un piéton | environ 5 km/h (environ 1,4 m/s) |
| une voiture en agglomération | 50 km/h au maximum, en général |
| une voiture sur autoroute | 130 km/h au maximum (110 km/h par temps de pluie) |
| un TGV | jusqu’à 320 km/h |
| un avion de ligne en croisière | environ 800 à 900 km/h |
| le son dans l’air | environ 340 m/s, soit environ 1 224 km/h |
| la lumière | environ 300 000 km par seconde |
Un élève trouve qu’un avion de ligne en croisière vole à 85 km/h : l’ordre de grandeur (environ 800 à 900 km/h) l’alerte, il s’est sûrement trompé de virgule.
De m/s à km/h. 7,5 m/s = 7,5 × 3,6 = 27 km/h.
De km/h à m/s. 252 km/h = 252 ÷ 3,6 = 70 m/s.
Comparer. Une trottinette roule à 6 m/s, un vélo à 20 km/h : 6 × 3,6 = 21,6 km/h, plus que 20 km/h. La trottinette va plus vite.
Réflexe — avant de comparer, je mets les deux vitesses dans la même unité ; de m/s vers km/h, le nombre grandit (× 3,6).
Attention — multiplier seulement par 3 600, ou diviser seulement par 1 000, donne un résultat faux : il faut faire les deux, c’est-à-dire multiplier par 3,6.
5 / 5
Pour aller plus loin
Calculer une distance ou une durée. De v = d ÷ t, on tire aussi d = v × t et t = d ÷ v ; en 4ᵉ, on les utilise pour prévoir une distance ou une durée de trajet, et l’objet de référence prend le nom de référentiel : voir le chapitre « Mouvement : référentiel, vitesse et chronophotographie ».
La vitesse du son et celle de la lumière. Estimer la distance d’un orage grâce au décalage entre l’éclair et le tonnerre, ou comparer la vitesse du son dans l’air, dans l’eau et dans les solides : voir « Son : vibration, propagation et vitesse » et « Lumière : sources, propagation et vitesse ».
Pourquoi la vitesse change. Une action extérieure (pousser, freiner, attirer) peut modifier la vitesse ou la trajectoire d’un objet ; les forces se modélisent en 3ᵉ : voir « Forces : modéliser une action et prévoir le mouvement ».
- Un mouvement est relatif : on le décrit toujours « par rapport à » un objet de référence ; le même objet peut être immobile pour l’un et en mouvement pour l’autre.
- Trajectoire = ligne des positions successives d’un point : rectiligne, circulaire ou curviligne ; elle dépend de l’objet de référence.
- Vitesse constante : mouvement uniforme ; vitesse qui augmente : accéléré ; vitesse qui diminue : ralenti (chronophotographie : écarts égaux, croissants, décroissants).
- v = d ÷ t : des m et des s donnent des m/s ; des km et des h donnent des km/h ; on convertit avant de diviser.
- 1 m/s = 3,6 km/h : de m/s vers km/h, × 3,6 ; de km/h vers m/s, ÷ 3,6 ; on compare deux vitesses dans la même unité.
Questions fréquentes
Pourquoi dit-on que le mouvement est relatif ?
Parce que sa description dépend de l’objet de référence choisi. Un passager assis dans un tramway est immobile par rapport au tramway, mais en mouvement par rapport à la station : on dit toujours « par rapport à… ».
Quelle est la différence entre une trajectoire rectiligne, circulaire et curviligne ?
La trajectoire est la ligne des positions successives d’un point de l’objet. Rectiligne : une droite. Circulaire : un cercle ou un arc de cercle. Curviligne : une autre courbe. Elle dépend, elle aussi, de l’objet de référence.
Comment savoir si un mouvement est uniforme, accéléré ou ralenti ?
On regarde l’évolution de la vitesse : constante pour un mouvement uniforme, qui augmente pour un mouvement accéléré, qui diminue pour un mouvement ralenti. Sur une chronophotographie, les écarts entre positions sont égaux, de plus en plus grands ou de plus en plus petits.
Comment calculer une vitesse en 5e ?
Avec la formule v = d ÷ t : la distance parcourue divisée par la durée. Des mètres et des secondes donnent des m/s ; des kilomètres et des heures donnent des km/h. Si la vitesse varie, on obtient la vitesse moyenne.
Comment convertir des m/s en km/h ?
On multiplie par 3,6, car 1 m/s = 3,6 km/h (3 600 m en une heure, soit 3,6 km). Pour passer des km/h aux m/s, on divise par 3,6. Pour comparer deux vitesses, on les met d’abord dans la même unité.
Moi c'est Ben, j'ai créé ce site pour aider le plus d'élèves possible, partout en France. Je peux aussi reprendre avec toi ce qui coince en cours particulier : en visio, ou à domicile si tu es à Marseille.
Prof de physique-chimie à Marseille · Cours particuliers au collège · Aide aux devoirs