Mouvement : trajectoire, vitesse et relativité

Complète avec le mot du cours.

1. Pour décrire un mouvement, on choisit d’abord un objet de : « par rapport à… ».
   On choisit l’objet de référence : le sol, un véhicule, un observateur.
2. Le même objet peut être immobile pour un observateur et en mouvement pour un autre : on dit que le mouvement est .
   Le mouvement est relatif : sa description dépend de l’objet de référence.
3. Deux objets emportés ensemble, à la même vitesse et dans le même sens, sont l’un par rapport à l’autre.
   Leur position l’un par rapport à l’autre ne change pas : ils sont immobiles l’un par rapport à l’autre.
4. Un satellite géostationnaire est par rapport au sol.
   Il fait un tour pendant que la Terre fait un tour sur elle-même : il reste au-dessus du même point, il est immobile par rapport au sol.

Maëlle monte dans un ascenseur vitré avec sa valise posée à ses pieds. Son frère Noé monte dans l’ascenseur voisin, exactement à la même vitesse. Leur mère attend au rez-de-chaussée. Écris « immobile » ou « en mouvement ».

1. Par rapport à l’ascenseur, la valise de Maëlle est .
   La valise reste posée dans la cabine : sa position par rapport à l’ascenseur ne change pas, elle est immobile.
2. Par rapport à leur mère, Maëlle est .
   Maëlle s’éloigne du rez-de-chaussée : elle est en mouvement par rapport à sa mère.
3. Par rapport à Noé, Maëlle est .
   Les deux ascenseurs montent ensemble, à la même vitesse : Maëlle est immobile par rapport à Noé.
4. Par rapport à Maëlle, leur mère est .
   Depuis la cabine, Maëlle voit sa mère s’éloigner vers le bas : par rapport à Maëlle, la mère est en mouvement.

Complète en choisissant le bon objet de référence ou le bon sens.

1. « Le Soleil se lève à l’est et se couche à l’ouest. » Cette phrase décrit le mouvement du Soleil par rapport à la .
   C’est ce que l’on voit depuis le sol : le mouvement du Soleil est décrit par rapport à la Terre. Par rapport au Soleil, c’est la Terre qui tourne.
2. « La Terre tourne autour du Soleil. » Ici, l’objet de référence est le .
   Le mouvement de la Terre est décrit par rapport au Soleil (point de vue héliocentrique, vu en 6ᵉ).
3. Dans un avion qui vole vers l’avant à 250 m/s, une hôtesse pousse un chariot vers la queue de l’avion, à 1 m/s. Par rapport à l’avion, le chariot va vers l’.
   Dans la cabine, l’hôtesse pousse le chariot vers la queue : par rapport à l’avion, il va vers l’arrière.
4. Par rapport au sol, ce même chariot va vers l’.
   Le chariot est emporté par l’avion à 250 m/s et ne recule que de 1 m/s par rapport à lui : par rapport au sol, il va vers l’avant.

Écris la trajectoire : rectiligne, circulaire ou curviligne.

1. Un nageur dans sa ligne d’eau, par rapport au bassin : .
   Il nage tout droit le long de sa ligne : trajectoire rectiligne.
2. La pointe du crayon d’un compas qui trace un cercle, par rapport à la feuille : .
   La pointe reste à la même distance de la pointe sèche : trajectoire circulaire.
3. Un ballon de rugby lors d’une transformation, par rapport au terrain : .
   Il monte puis redescend : une courbe qui n’est ni une droite ni un cercle, trajectoire curviligne.
4. Une porte coulissante de supermarché qui s’ouvre, par rapport au mur : .
   La porte glisse le long de son rail droit : trajectoire rectiligne.
5. Une voiture sur une route de montagne en lacets, par rapport à la route : .
   Les virages ne forment ni une droite ni un seul cercle : trajectoire curviligne.
6. Le bout de la manivelle d’un taille-crayon qu’on tourne, par rapport au taille-crayon : .
   Le bout de la manivelle reste à la même distance de l’axe : trajectoire circulaire.

Un tracteur avance tout droit dans un champ. Une motte de terre est collée sur le bord de sa grande roue arrière.

1. Par rapport à l’axe de la roue, la trajectoire de la motte est .
   La motte tourne avec la roue, toujours à la même distance de l’axe : trajectoire circulaire.
2. Par rapport au champ, la trajectoire de la motte est .
   La motte tourne ET avance avec le tracteur : elle décrit des arches, ni droite ni cercle, trajectoire curviligne.
3. Par rapport au champ, la trajectoire du centre de la roue est .
   Le centre de la roue avance avec le tracteur, tout droit : trajectoire rectiligne.
4. Par rapport au tracteur, le centre de la roue est .
   L’axe de la roue est fixé au tracteur : par rapport au tracteur, le centre de la roue est immobile.

Un petit avion vole en ligne droite, à vitesse constante. Il lâche un colis de ravitaillement au-dessus d’un champ (on néglige l’action de l’air).

1. Par rapport à l’avion, le colis tombe à la verticale : sa trajectoire est .
   Comme la pierre de Gassendi par rapport à la galère, le colis reste sous l’avion : trajectoire rectiligne.
2. Par rapport au champ, la trajectoire du colis est .
   Le colis avance avec l’avion tout en tombant : trajectoire curviligne.
3. Quand le colis touche le sol, l’avion se trouve juste au- de lui (dessus, devant ou derrière).
   Le colis reste toujours à la verticale de l’avion : quand il touche le sol, l’avion est juste au-dessus de lui.
4. Pour que le colis tombe sur une cible, le pilote doit le lâcher d’être au-dessus d’elle (avant ou après).
   Pendant sa chute, le colis avance avec l’avion : il faut le lâcher avant d’être au-dessus de la cible.

Complète par uniforme, accéléré ou ralenti.

1. Un mouvement dont la vitesse augmente est .
   Vitesse qui augmente : mouvement accéléré.
2. Une chronophotographie dont les écarts restent égaux montre un mouvement .
   Écarts égaux à intervalles de temps égaux : vitesse constante, mouvement uniforme.
3. Écarts successifs : 12 cm, 9 cm, 6 cm, 3 cm. Le mouvement est .
   Les écarts rétrécissent : la vitesse diminue, mouvement ralenti.
4. Le compteur d’une voiture indique 30 km/h, puis 30 km/h, puis 30 km/h. Le mouvement est .
   La vitesse reste la même : mouvement uniforme.
5. Un vélo qui démarre au feu vert, par rapport à la route : mouvement .
   Au démarrage, la vitesse augmente à partir de 0 : mouvement accéléré.
6. Une voiture qui freine à l’approche d’un stop, par rapport à la route : mouvement .
   Au freinage, la vitesse diminue : mouvement ralenti.

Un tramway part d’une station et roule sur une voie droite jusqu’à la station suivante. On note sa position toutes les 2 s : 0 m ; 2 m ; 8 m ; 16 m ; 24 m ; 32 m ; 38 m ; 40 m.

1. Pendant les 4 premières secondes, les écarts valent 2 m puis 6 m : le mouvement est .
   Écarts 2 m puis 6 m : ils grandissent, mouvement accéléré.
2. Entre 4 s et 10 s, chaque écart vaut m.
   16 − 8 = 8 ; 24 − 16 = 8 ; 32 − 24 = 8 : écarts de 8 m.
3. Entre 4 s et 10 s, le mouvement est donc .
   Écarts égaux à intervalles de temps égaux : mouvement uniforme.
4. Entre 10 s et 14 s, les écarts valent 6 m puis 2 m : le mouvement est .
   38 − 32 = 6 et 40 − 38 = 2 : les écarts rétrécissent, mouvement ralenti.
5. Par rapport aux rails, la trajectoire du tramway est .
   La voie est droite : trajectoire rectiligne.

Complète la description du mouvement (uniforme, accéléré ou ralenti).

1. Une bille d’acier lâchée tombe ; écarts successifs sur sa chronophotographie : 2 cm, 6 cm, 10 cm. Par rapport au sol, mouvement rectiligne et .
   Les écarts grandissent : mouvement rectiligne et accéléré.
2. On éteint un ventilateur : le bout d’une pale, par rapport au socle, a un mouvement circulaire et .
   Les pales tournent de moins en moins vite : mouvement circulaire et ralenti.
3. Une voiture fait le tour d’un rond-point à 30 km/h constants : par rapport à la route, mouvement circulaire et .
   Vitesse constante sur une trajectoire circulaire : mouvement circulaire et uniforme.
4. Un élève affirme : « l’avion vole à 900 km/h, donc son mouvement est accéléré ». En croisière, en ligne droite et à vitesse constante, le mouvement de l’avion est rectiligne et .
   Aller vite n’est pas accélérer : la vitesse ne change pas, le mouvement est rectiligne et uniforme.

Chaque mouvement est uniforme. Calcule la vitesse.

1. Une tortue parcourt 6 m en 50 s : v = m/s
   v = d ÷ t = 6 ÷ 50 = 0,12 m/s.
2. Un camion parcourt 255 km en 3 h : v = km/h
   v = 255 ÷ 3 = 85 km/h.
3. Une fourmi parcourt 90 cm en 30 s : v = cm/s
   v = 90 ÷ 30 = 3 cm/s.
4. Un TGV parcourt 600 km en 2 h : v = km/h
   v = 600 ÷ 2 = 300 km/h.
5. Un nageur parcourt 100 m en 80 s : v = m/s
   v = 100 ÷ 80 = 1,25 m/s.

Convertis d’abord, puis calcule la vitesse.

1. Un cycliste parcourt 9 km en 30 min : v = km/h
   30 min = 0,5 h, donc v = 9 ÷ 0,5 = 18 km/h.
2. Un randonneur parcourt 6 km en 1 h 30 min : v = km/h
   1 h 30 min = 1,5 h, donc v = 6 ÷ 1,5 = 4 km/h.
3. Une élève en rollers parcourt 1,5 km en 5 min : v = m/s
   d = 1 500 m et t = 5 × 60 = 300 s, donc v = 1 500 ÷ 300 = 5 m/s.
4. Un bateau parcourt 27 km en 45 min : v = km/h
   45 min = 0,75 h, donc v = 27 ÷ 0,75 = 36 km/h.
5. Un convoyeur à bagages transporte une valise sur 15 m en 0,5 min : v = m/s
   0,5 min = 30 s, donc v = 15 ÷ 30 = 0,5 m/s.

Le car scolaire de Yanis part à 7 h 42 et arrive au collège à 8 h 12, après 21 km, arrêts compris.

1. Durée du trajet : min
   De 7 h 42 à 8 h : 18 min ; de 8 h à 8 h 12 : 12 min. t = 18 + 12 = 30 min.
2. Cette durée en heures : h
   30 min = 30 ÷ 60 = 0,5 h.
3. Vitesse moyenne du car : km/h
   v = d ÷ t = 21 ÷ 0,5 = 42 km/h.
4. Pendant les arrêts, la vitesse du car vaut km/h.
   À l’arrêt, le car ne parcourt aucune distance : vitesse 0 km/h. C’est pourquoi 42 km/h est une vitesse moyenne : il roule parfois plus vite.

Convertis.

1. 6,5 m/s = km/h
   De m/s vers km/h : 6,5 × 3,6 = 23,4 km/h.
2. 22 m/s = km/h
   22 × 3,6 = 79,2 km/h.
3. 63 km/h = m/s
   De km/h vers m/s : 63 ÷ 3,6 = 17,5 m/s.
4. 162 km/h = m/s
   162 ÷ 3,6 = 45 m/s.
5. 0,5 m/s = km/h
   0,5 × 3,6 = 1,8 km/h.

Écris qui va le plus vite.

1. Un lièvre à 15 m/s ou une moto à 50 km/h : le plus rapide est .
   15 × 3,6 = 54 km/h, plus que 50 km/h : le lièvre.
2. Un chien qui court à 21 km/h ou un rameur à 5 m/s : le plus rapide est .
   5 × 3,6 = 18 km/h, moins que 21 km/h : le chien.
3. Un avion de tourisme à 250 km/h ou un faucon pèlerin en piqué à 80 m/s : le plus rapide est .
   80 × 3,6 = 288 km/h, plus que 250 km/h : le faucon pèlerin.
4. Une coureuse à 4,5 m/s ou un cycliste à 16 km/h : le plus rapide est .
   4,5 × 3,6 = 16,2 km/h, plus que 16 km/h : la coureuse, de peu.

Ordres de grandeur et erreurs.

1. Un élève trouve qu’un piéton marche à 50 km/h. L’ordre de grandeur attendu est d’environ km/h.
   Un piéton marche à environ 5 km/h : 50 km/h est la vitesse d’une voiture en ville.
2. Le son parcourt environ 340 m/s dans l’air, soit km/h.
   340 × 3,6 = 1 224 km/h.
3. Un train qui roule à 216 km/h parcourt m chaque seconde.
   216 ÷ 3,6 = 60 : 216 km/h = 60 m/s, soit 60 m chaque seconde.
4. Un élève convertit 35 m/s et écrit 126 000 km/h : il a multiplié par 3 600, mais il a oublié de diviser par .
   × 3,6, c’est × 3 600 puis ÷ 1 000 : 126 000 ÷ 1 000 = 126, donc 35 m/s = 126 km/h.