Je réserve ici
Mathématiques 5ᵉ

Ressources · 5ᵉ · Mathématiques

Nombres relatifs : comparer et ranger

Comparer deux nombres relatifs (signes contraires, avec 0, deux positifs, deux négatifs, décimaux), ranger des nombres relatifs dans l’ordre croissant ou décroissant, encadrer un relatif entre deux entiers consécutifs et intercaler un nombre entre deux relatifs ; problèmes de températures, d’altitudes et de dates.

À propos de cette page
Ce devoir surveillé sur « Nombres relatifs : comparer et ranger » en cinquième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Il suit le programme officiel de cinquième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement.
⬇ Télécharger le sujet (PDF) ⬇ Télécharger le corrigé (PDF)

Sujet et corrigé prêts à imprimer.

Devoir surveillé · ★★ et ★★★ · Durée 55 min · Noté sur 20
55:00
benprofparticulier.frMathématiques · 5ᵉ

Devoir surveillé – Nombres relatifs : comparer et ranger

Durée : 55 min – Calculatrice interdite – Sur 20 points · Mathématiques 5ᵉ

Nom : Date : Note : / 20

Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Exercice 1 – Comparer deux nombres relatifs ★★

(4 pts)

Complète avec le symbole <, > ou =.

  1. a)−11…+0,3
  2. b)0…−2,7
  3. c)−25…−52
  4. d)−5,08…−5,8
  5. e)+3,6…3,60
  6. f)−0,01…−0,1
  7. g)−99…−100
  8. h)+0,5…−50

Exercice 2 – Ranger des nombres relatifs ★★

(4 pts)

Range les nombres dans l’ordre demandé, en utilisant le symbole qui convient.

  1. a)Ordre croissant : −2,5 ; +0,8 ; −2,05 ; −3 ; 0.
  2. b)Ordre décroissant : −13 ; +1,3 ; −1,3 ; −31 ; +13.
  3. c)Ordre croissant : −6,4 ; −6,04 ; −6,44 ; −6.
  4. d)Quel est le plus petit des nombres −8,08 ; −8,8 ; −8,008 ? Justifie.

Exercice 3 – Encadrer et intercaler ★★

(4 pts)

Réponds à chaque question.

  1. a)Encadre −9,1 entre deux entiers consécutifs.
  2. b)Donne un nombre décimal compris entre −1,2 et −1,1.
  3. c)Cite tous les entiers relatifs x tels que −4<x⩽2, puis donne leur nombre.
  4. d)Encadre −0,25 entre deux nombres consécutifs à un chiffre après la virgule.

Exercice 4 – Corriger une copie ★★★

(4 pts)

Romain a fait les affirmations suivantes. Pour chacune, dis si elle est juste ou fausse, puis corrige ou explique.

  1. a)« −8>−3 car 8>3. »
  2. b)« Entre −1 et 0, il n’y a aucun nombre. »
  3. c)« Dans l’ordre décroissant, −2 ; +4 ; −7 donnent −7>−2>+4. »
  4. d)« −4,6 est compris entre −4 et −3. »

Exercice 5 – Problème — le bulletin météo ★★★

(4 pts)

Un matin de janvier, on relève ces températures : Moscou −12,5 °C ; Oslo −8 °C ; Montréal −15,2 °C ; Paris +3 °C ; Helsinki −12,05 °C ; Reykjavik −0,5 °C.

  1. a)Quelle ville a la température la plus basse ? Justifie.
  2. b)Range les six températures dans l’ordre croissant.
  3. c)Combien de villes ont une température comprise entre −13 °C et −1 °C ?
  4. d)Encadre la température de Montréal entre deux entiers consécutifs.

Bon courage !

Ce document est la propriété intellectuelle de Ben, professeur particulier (benprofparticulier.fr), protégée par le Code de la propriété intellectuelle (art. L. 111-1 et L. 122-4). Il est mis à disposition pour un usage personnel de révision. Toute reproduction, diffusion, mise en ligne ou revente, totale ou partielle, sans autorisation écrite est interdite et constitue une contrefaçon (art. L. 335-2).

Voir le corrigé et le barème
benprofparticulier.frMathématiques · 5ᵉ

Corrigé et barème – Nombres relatifs : comparer et ranger

Durée : 55 min – Calculatrice interdite – Sur 20 points · Mathématiques 5ᵉ

Exercice 1 – Comparer deux nombres relatifs ★★

(4 pts)
  1. a)−11<+0,3 : un nombre strictement négatif est plus petit qu’un nombre strictement positif (0,5)
  2. b)0>−2,7 : tout nombre strictement négatif est plus petit que 0 (0,5)
  3. c)−25>−52 : 25<52, −25 est plus proche de 0 (0,5)
  4. d)−5,08>−5,8 : 5,08<5,80 (0,5)
  5. e)+3,6=3,60 (0,5)
  6. f)−0,01>−0,1 : 0,01<0,10 (0,5)
  7. g)−99>−100 : −99 est plus proche de 0 (0,5)
  8. h)+0,5>−50 : signes contraires, le positif est le plus grand (0,5)

Repère — D’abord les signes ; s’ils sont identiques, on compare les distances à zéro, et pour deux négatifs on inverse.

Exercice 2 – Ranger des nombres relatifs ★★

(4 pts)
  1. a)−3<−2,5<−2,05<0<+0,8 (1)
  2. b)+13>+1,3>−1,3>−13>−31 (1)
  3. c)Distances : 6,44>6,40>6,04>6, donc −6,44<−6,4<−6,04<−6 (1)
  4. d)−8,8 : distances 8,800>8,080>8,008, c’est le plus éloigné de 0. (1)

Méthode — Négatifs du plus éloigné de 0 au plus proche, puis 0, puis positifs : on obtient l’ordre croissant ; on le lit à l’envers pour le décroissant.

Exercice 3 – Encadrer et intercaler ★★

(4 pts)
  1. a)−10<−9,1<−9 (1)
  2. b)Par exemple −1,15 : −1,20<−1,15<−1,10 (toute valeur entre les deux convient) (1)
  3. c)−3 ; −2 ; −1 ; 0 ; +1 ; +2, soit 6 entiers (−4 exclu, 2 compris) (1)
  4. d)−0,3<−0,25<−0,2 (1)

Piège — Pour un négatif, l’entier juste avant est le plus éloigné de 0 : −10, et non −8, pour encadrer −9,1.

Exercice 4 – Corriger une copie ★★★

(4 pts)
  1. a)Faux : −8 est plus loin de 0 que −3, donc plus à gauche : −8<−3 (1)
  2. b)Faux : par exemple −0,5 ou −0,99 ; il y en a une infinité (1)
  3. c)Faux : décroissant, du plus grand au plus petit : +4>−2>−7 (1)
  4. d)Faux : −4,6 est plus loin de 0 que −4 : −5<−4,6<−4 (1)

Le point clé — Pour deux négatifs, comparer les parties numériques ne suffit pas : l’ordre s’inverse. Un croquis de droite graduée tranche toujours.

Exercice 5 – Problème — le bulletin météo ★★★

(4 pts)
  1. a)Montréal : −15,2 est le négatif le plus éloigné de 0 (1)
  2. b)−15,2<−12,5<−12,05<−8<−0,5<+3 (1)
  3. c)Moscou, Helsinki et Oslo : 3 villes (−13<−12,5<−12,05<−8<−1 ; Reykjavik, à −0,5, est au-dessus de −1) (1)
  4. d)−16<−15,2<−15 (1)

Méthode — « Plus froid » veut dire « plus petit » : on range les températures comme des nombres relatifs.

Ce document est la propriété intellectuelle de Ben, professeur particulier (benprofparticulier.fr), protégée par le Code de la propriété intellectuelle (art. L. 111-1 et L. 122-4). Il est mis à disposition pour un usage personnel de révision. Toute reproduction, diffusion, mise en ligne ou revente, totale ou partielle, sans autorisation écrite est interdite et constitue une contrefaçon (art. L. 335-2).

Ce contrôle de mathématiques 5ᵉ en bref

Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Nombres relatifs : comparer et ranger » : 5 exercices, 55 minutes, noté sur 20. Le sujet et le corrigé sont téléchargeables en PDF, prêts à imprimer, pour travailler comme en classe.

  • Exercice 1 — Comparer deux nombres relatifs ★★/ 4 pts
  • Exercice 2 — Ranger des nombres relatifs ★★/ 4 pts
  • Exercice 3 — Encadrer et intercaler ★★/ 4 pts
  • Exercice 4 — Corriger une copie ★★★/ 4 pts
  • Exercice 5 — Problème — le bulletin météo ★★★/ 4 pts

Pour préparer ce contrôle

  1. Relire le cours et la fiche de révision.
  2. Refaire les exercices corrigés et les problèmes.
  3. Se tester avec le QCM (36 questions).
  4. Faire ce sujet en conditions réelles — 55 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.

Voir tous les contrôles de mathématiques 5ᵉ · tous les devoirs surveillés corrigés

Questions fréquentes sur ce sujet
Combien de temps dure ce contrôle sur « Nombres relatifs : comparer et ranger » ?
55 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
Le corrigé est-il fourni ?
Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.
Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?
Oui : c'est un devoir surveillé complet de 55 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de cinquième ?
Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Nombres relatifs : comparer et ranger » du programme officiel de mathématiques en cinquième.
Bloqué sur ce chapitre ?

Moi c'est Ben, j'ai créé ce site pour aider le plus d'élèves possible, partout en France. Je peux aussi reprendre avec toi ce qui coince en cours particulier : en visio, ou à domicile si tu es à Marseille.

Réserver un 1er cours → Voir les tarifs

Prof de maths à Marseille · Cours particuliers au collège · Aide aux devoirs