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Puissance électrique : P = U × I
Puissance électrique d’un appareil : P = U × I en watts, intensité ou tension par les formes inversées ; puissance nominale et plaque signalétique ; puissance totale et puissance maximale d’un circuit ; calibre d’un disjoncteur ou d’un fusible
À propos de cette page
La puissance électrique : P = U × I
Rappel : en 4e, tu as mesuré la tension U aux bornes d’un dipôle avec un voltmètre branché en dérivation, en volts (V), et l’intensité I du courant qui le traverse avec un ampèremètre branché en série, en ampères (A) (« Tension et intensité : mesurer au voltmètre et à l’ampèremètre »). En 3e, on combine ces deux mesures pour obtenir la puissance de l’appareil.
• Son unité est le watt (W). Multiples et sous-multiples : 1 kW = 1 000 W ; 1 W = 1 000 mW (milliwatts).
• La puissance reçue est le produit de la tension aux bornes de l’appareil par l’intensité du courant qui le traverse : P = U × I, avec P en watts, U en volts et I en ampères.
• Une intensité donnée en milliampères se convertit d’abord en ampères : 1 A = 1 000 mA.
• Avec une pile, une batterie ou un chargeur (tension continue), la relation vaut pour tous les appareils. Sur une prise de courant, on l’utilise ici pour les appareils qui chauffent (radiateur, bouilloire, four, grille-pain…) ; pour un appareil à moteur ou électronique branché sur le secteur, elle n’est qu’approchée.
Mesurer pour calculer une puissance
Je prévois, je teste, j’observe, je conclus. Je prévois : « la lampe qui brille le plus reçoit la plus grande puissance ». Je teste : avec le montage ci-dessus, je branche successivement deux lampes A et B sous la même tension de 6 V. J’observe : la lampe A, traversée par 0,1 A, brille faiblement ; la lampe B, traversée par 0,35 A, brille fort. Je conclus : PA = 6 × 0,1 = 0,6 W et PB = 6 × 0,35 = 2,1 W : la lampe qui brille le plus est bien celle qui reçoit la plus grande puissance.
Une lampe frontale alimentée sous 4,5 V est traversée par 0,2 A : P = 4,5 × 0,2 = 0,9 W.
Une DEL bleue sous 3 V est traversée par 20 mA. 20 mA = 0,02 A ; P = 3 × 0,02 = 0,06 W = 60 mW.
Un chauffe-plat branché sur une prise de 230 V est traversé par 2,5 A : P = 230 × 2,5 = 575 W = 0,575 kW.
Réflexe — je repère la tension (en V) et l’intensité (en A) du même appareil, je convertis les mA en A, je multiplie, et j’écris l’unité : des watts.
Attention — 20 mA ne s’écrit pas « 20 » dans le calcul : 3 × 20 donnerait 60 W, mille fois trop. Et P = U × I est un produit, pas une somme.
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Calculer une intensité ou une tension
Sur l’étiquette d’un appareil, on lit souvent la puissance et la tension, rarement l’intensité. On la retrouve en retournant la relation.
• Le résultat ne tombe pas toujours juste : on donne alors une valeur arrondie, avec le signe ≈, à la précision demandée.
• Pour une même puissance, plus la tension est faible, plus l’intensité est grande. C’est pourquoi les appareils puissants de la maison sont branchés sur le secteur (230 V), et pourquoi un appareil puissant alimenté sous basse tension demande des fils épais.
Une même puissance de 72 W sous trois tensions
| Tension | Intensité I = P ÷ U |
|---|---|
| 230 V (prise de courant) | 72 ÷ 230 ≈ 0,31 A |
| 24 V | 72 ÷ 24 = 3 A |
| 12 V (batterie de voiture) | 72 ÷ 12 = 6 A |
Un radiateur de 1 150 W branché sur une prise de 230 V : I = 1 150 ÷ 230 = 5 A.
Le moteur d’une perceuse sans fil reçoit 54 W de sa batterie de 18 V : I = 54 ÷ 18 = 3 A.
Une lampe de 3 W est traversée par 0,25 A : U = 3 ÷ 0,25 = 12 V.
Une couverture chauffante de 100 W sous 230 V : I = 100 ÷ 230 ≈ 0,43 A (arrondi au centième).
Réflexe — je cherche I : je divise la puissance par la tension ; je cherche U : je divise la puissance par l’intensité ; puis je vérifie que U × I redonne bien P.
Attention — on divise toujours la puissance : U ÷ P ne donne pas une intensité. Pour 1 150 W sous 230 V, 230 ÷ 1 150 = 0,2, alors que l’intensité vaut 5 A.
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Puissance nominale et plaque signalétique
Chaque appareil électrique porte une plaque signalétique (ou une étiquette) qui dit comment l’utiliser sans danger.
• Le signe ~ désigne une tension alternative : celle du secteur, 230 V et 50 Hz en France. Le signe ⎓ désigne une tension continue : celle d’une pile, d’une batterie ou de la sortie d’un chargeur.
• Sous une tension plus faible que sa tension nominale, un appareil qui chauffe reçoit une puissance plus faible : il chauffe moins. Sous une tension plus forte, l’intensité devient trop grande : il risque d’être détruit.
• Aux États-Unis, la prise fournit 120 V ; au Japon, 100 V. Pour y utiliser un appareil prévu pour 230 V (ou l’inverse), il faut un transformateur, qui change la tension ; un simple adaptateur ne change que la forme de la prise. Un chargeur marqué « 100-240 V ~ » fonctionne dans tous ces pays.
• Sous la même tension, l’appareil le plus puissant est traversé par le courant le plus intense.
Des ordres de grandeur
| Appareil | Puissance nominale |
|---|---|
| Lampe à DEL | quelques watts |
| Ordinateur portable | quelques dizaines de watts |
| Téléviseur | une centaine de watts |
| Appareils qui chauffent : bouilloire, radiateur, four, plaque… | de 1 000 W à 3 000 W environ |
Plaque ci-dessus. La friteuse est conçue pour une tension alternative de 230 V ; branchée sur une prise, elle reçoit 1 800 W et elle est traversée par I = 1 800 ÷ 230 ≈ 7,8 A.
Une enceinte portable porte la mention « 5 V ⎓ 1,2 A » : elle est alimentée en tension continue et reçoit au plus P = 5 × 1,2 = 6 W.
Un sèche-cheveux de voyage marqué « 120 V ~ » branché sur une prise française recevrait près du double de sa tension nominale : il serait détruit.
Réflexe — je repère sur la plaque la tension nominale (en V, avec ~ ou ⎓) et la puissance nominale (en W), puis je vérifie que la tension nominale est bien celle de la prise ou de la pile.
Attention — « 1 800 W » est la puissance reçue sous 230 V : sous une autre tension, elle change. Et ce n’est pas une énergie : l’énergie consommée dépend aussi de la durée d’utilisation (chapitre suivant).
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Plusieurs appareils : puissance totale et puissance maximale
Rappel : en 4e, tu as vu que les appareils branchés sur une multiprise sont en dérivation et que le câble de la multiprise est traversé par la somme de leurs intensités (« Circuits électriques : série, dérivation et lois »). En 3e, on raisonne avec les puissances.
• Une multiprise, une rallonge ou un circuit supporte une intensité maximale Imax, écrite en ampères. Sa puissance maximale vaut Pmax = U × Imax : pour 16 A sous 230 V, 230 × 16 = 3 680 W, la valeur écrite sur la plupart des multiprises.
• On compare : si Ptotale ≤ Pmax, les appareils peuvent fonctionner ensemble ; au-delà, c’est la surcharge, les fils chauffent.
• Puissance encore disponible = Pmax − Ptotale.
Figure ci-dessus. Ptotale = 1 200 + 1 300 = 2 500 W, moins que 3 680 W : les deux appareils peuvent fonctionner ensemble. Le câble est traversé par I = 2 500 ÷ 230 ≈ 10,9 A, et il reste 3 680 − 2 500 = 1 180 W disponibles.
On ajoute une bouilloire de 1 800 W sur la prise libre : Ptotale = 2 500 + 1 800 = 4 300 W, plus que 3 680 W. L’intensité, 4 300 ÷ 230 ≈ 18,7 A, dépasse les 16 A de la multiprise : surcharge.
Réflexe — j’additionne les puissances des appareils qui fonctionnent en même temps, je calcule Pmax = U × Imax, puis je compare.
Attention — on additionne les puissances (ou les intensités), jamais les tensions : chaque appareil reste sous 230 V. Et deux multiprises branchées l’une dans l’autre ne doublent pas la puissance disponible : tout le courant passe par la même prise murale et le même câble.
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Disjoncteur et fusible : choisir le calibre
Rappel : en 5e, tu as vu que le fusible (il fond) et le disjoncteur (il se réarme) coupent un courant trop intense, en cas de court-circuit ou de surcharge, et protègent ainsi les fils et les appareils ; le différentiel, lui, protège les personnes (« Électricité : conducteurs, isolants et sécurité »). En 3e, on choisit leur calibre.
• Dans le tableau électrique d’un logement, chaque circuit a son disjoncteur, dont le calibre est adapté à la section (l’épaisseur) de ses fils : plus les fils sont fins, plus le calibre doit être petit.
• Pour choisir un calibre : je calcule l’intensité normale, I = P ÷ U, puis je prends le calibre juste au-dessus. Assez grand pour ne pas couper quand tout fonctionne normalement, assez petit pour couper avant que les fils ne chauffent.
• Un calibre trop fort laisse passer une intensité qui fait chauffer les fils sans rien couper : il ne protège plus. On ne remplace donc jamais un fusible ou un disjoncteur par un modèle de calibre plus fort.
• Une multiprise n’a souvent aucune protection : branchée sur un circuit de 20 A, elle peut être en surcharge au-delà de 16 A sans que le disjoncteur coupe. C’est à l’utilisateur de respecter sa puissance maximale.
Circuits d’un logement (norme NF C 15-100)
| Circuit | Section des fils | Calibre du disjoncteur |
|---|---|---|
| prises (8 au plus) | 1,5 mm² | 16 A |
| prises (12 au plus) | 2,5 mm² | 20 A |
| plaque de cuisson | 6 mm² | 32 A |
Les fusibles des fiches britanniques
Au Royaume-Uni, où la prise fournit aussi 230 V, chaque fiche contient son propre fusible, le plus souvent de 3 A ou de 13 A. Le fusible de 3 A protège le cordon fin des petits appareils, jusqu’à 700 W environ ; le fusible de 13 A sert aux appareils de 700 W à 3 000 W. Un fusible de 13 A sur le cordon fin d’une petite lampe ne la protégerait plus : le cordon pourrait chauffer et prendre feu avant que le fusible ne fonde.
Un fer à souder de 30 W : I = 30 ÷ 230 ≈ 0,13 A ; le fusible de 3 A suffit. Un grille-pain de 1 100 W : I = 1 100 ÷ 230 ≈ 4,8 A, plus que 3 A : il lui faut le fusible de 13 A.
Le circuit d’un garage, en fils de 2,5 mm², doit alimenter jusqu’à 4 000 W : I = 4 000 ÷ 230 ≈ 17,4 A. On choisit un disjoncteur de 20 A : un 16 A couperait en fonctionnement normal, un 32 A serait trop fort pour ces fils.
Réflexe — intensité normale I = P ÷ U, puis le calibre juste au-dessus, jamais plus fort que ce que supportent les fils.
Attention — le fusible et le disjoncteur protègent les fils et les appareils, pas les personnes : un courant de quelques dizaines de milliampères à travers le corps est dangereux, mais bien trop faible pour les faire réagir. C’est le rôle du différentiel.
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Pour aller plus loin
L’énergie consommée. La puissance dit à quel rythme un appareil reçoit l’énergie ; l’énergie qu’il consomme dépend aussi de la durée de fonctionnement : E = P × t, en joules ou en kilowattheures, le coût sur la facture, l’effet Joule et le rendement sont dans le chapitre suivant : « Énergie électrique : E = P × t et kilowattheure ».
La loi d’Ohm. Pour un résistor, la tension à ses bornes est proportionnelle à l’intensité qui le traverse, U = R × I : voir « Résistance : la loi d’Ohm ». Au lycée, on en tire la puissance qu’il dissipe, P = R × I².
D’où viennent les 230 V ? La tension alternative du secteur est produite dans les centrales par des alternateurs : voir « Électricité : produire dans une centrale ».
Au lycée. Pour un appareil à moteur ou électronique branché sur le secteur, la puissance reçue est plus petite que U × I : la relation P = U × I n’y est qu’approchée.
- Puissance reçue par un appareil : P = U × I, en watts avec des volts et des ampères ; les mA se convertissent en A, 1 kW = 1 000 W.
- Formes inversées : I = P ÷ U et U = P ÷ I. À puissance égale, plus la tension est faible, plus l’intensité est grande.
- La plaque signalétique donne la tension nominale (~ alternative, ⎓ continue) et la puissance nominale, reçue sous cette tension ; sous une autre tension, la puissance change, et une tension trop forte détruit l’appareil.
- Sur une multiprise ou un circuit, les puissances s’additionnent ; Pmax = U × Imax (3 680 W pour 16 A sous 230 V) ; au-delà, c’est la surcharge.
- Le calibre d’un fusible ou d’un disjoncteur est l’intensité au-delà de laquelle il coupe : on prend le calibre juste au-dessus de l’intensité normale, jamais plus fort que ce que supportent les fils.
Questions fréquentes
Comment calculer la puissance électrique d’un appareil ?
On multiplie la tension à ses bornes, en volts, par l’intensité du courant qui le traverse, en ampères : P = U × I, en watts. Un petit ventilateur USB sous 5 V traversé par 0,4 A reçoit 5 × 0,4 = 2 W.
Comment trouver l’intensité du courant à partir de la puissance ?
Avec la forme inversée I = P ÷ U : on divise la puissance par la tension. Un petit radiateur de 690 W branché sur une prise de 230 V est traversé par 690 ÷ 230 = 3 A. De même, U = P ÷ I donne la tension.
Que signifie la puissance nominale d’un appareil ?
C’est la puissance qu’il reçoit lorsqu’il est alimenté sous sa tension nominale, celle pour laquelle il a été conçu ; les deux sont écrites sur sa plaque signalétique. Sous une tension plus faible, un appareil qui chauffe reçoit moins de puissance ; sous une tension plus forte, il peut être détruit.
Combien d’appareils peut-on brancher sur une multiprise ?
On additionne les puissances des appareils qui fonctionnent en même temps, puis on compare à la puissance maximale de la multiprise, P max = U × I max : pour 16 A sous 230 V, 230 × 16 = 3 680 W, la valeur écrite sur la plupart des multiprises. Au-delà, c’est la surcharge : les fils chauffent dangereusement.
Comment choisir le calibre d’un fusible ou d’un disjoncteur ?
On calcule l’intensité normale avec I = P ÷ U, puis on choisit le calibre juste au-dessus : assez grand pour ne pas couper quand tout fonctionne normalement, assez petit pour couper avant que les fils ne chauffent. Un calibre trop fort ne protège plus rien.
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