Puissance électrique : P = U × I

Convertis dans l’unité demandée.

1. 3,5 kW = W
   1 kW = 1 000 W : 3,5 × 1 000 = 3 500 W.
2. 750 W = kW
   On divise par 1 000 : 750 ÷ 1 000 = 0,75 kW.
3. 250 mA = A
   1 A = 1 000 mA : 250 ÷ 1 000 = 0,25 A.
4. 0,08 A = mA
   0,08 × 1 000 = 80 mA.
5. 0,7 W = mW
   1 W = 1 000 mW : 0,7 × 1 000 = 700 mW.

Calcule la puissance reçue avec P = U × I.

1. Un moteur de jouet sous 3 V est traversé par 0,4 A : P = W
   P = 3 × 0,4 = 1,2 W.
2. Le plafonnier d’une voiture, sous 12 V, est traversé par 0,8 A : P = W
   P = 12 × 0,8 = 9,6 W.
3. Un chauffe-tasse USB sous 5 V est traversé par 1,6 A : P = W
   P = 5 × 1,6 = 8 W.
4. Un radiateur branché sur une prise de 230 V est traversé par 7 A : P = W
   P = 230 × 7 = 1 610 W.
5. Un four branché sur une prise de 230 V est traversé par 12 A : P = kW
   P = 230 × 12 = 2 760 W = 2,76 kW.

Attention aux unités, puis compare.

1. Une DEL rouge sous 1,9 V est traversée par 12 mA : P = W
   12 mA = 0,012 A ; P = 1,9 × 0,012 = 0,0228 W.
2. La même puissance, en milliwatts : mW
   0,0228 × 1 000 = 22,8 mW.
3. Une lampe de vélo sous 6 V est traversée par 0,25 A : P = W
   P = 6 × 0,25 = 1,5 W.
4. Une lampe de bureau à piles sous 3,6 V est traversée par 0,5 A : P = W
   P = 3,6 × 0,5 = 1,8 W.
5. Des deux lampes précédentes, la plus puissante est la lampe de .
   La lampe de bureau : 1,8 W contre 1,5 W. Elle est pourtant alimentée sous une tension plus faible : c’est le produit U × I qui compte.

Calcule (le résultat tombe juste).

1. Un grille-pain de 920 W sous 230 V : I = A
   I = P ÷ U = 920 ÷ 230 = 4 A (vérification : 230 × 4 = 920).
2. Une bouilloire de 2 070 W sous 230 V : I = A
   I = 2 070 ÷ 230 = 9 A.
3. Un moteur de 42 W sous 12 V : I = A
   I = 42 ÷ 12 = 3,5 A.
4. Une lampe de 2,4 W traversée par 0,4 A : U = V
   U = P ÷ I = 2,4 ÷ 0,4 = 6 V.
5. Un appareil de 21,6 W traversé par 1,8 A : U = V
   U = 21,6 ÷ 1,8 = 12 V : la tension d’une batterie de voiture.

Calcule I = P ÷ U et arrondis comme demandé.

1. Un sèche-cheveux de 1 500 W sous 230 V : I ≈ A (au dixième)
   1 500 ÷ 230 ≈ 6,52, soit environ 6,5 A.
2. Un lisseur à cheveux de 80 W sous 230 V : I ≈ A (au centième)
   80 ÷ 230 ≈ 0,348, soit environ 0,35 A.
3. Une plaque de cuisson de 2 800 W sous 230 V : I ≈ A (à l’unité)
   2 800 ÷ 230 ≈ 12,2, soit environ 12 A.
4. Le moteur d’une trottinette, de 350 W, alimenté sous 36 V : I ≈ A (au dixième)
   350 ÷ 36 ≈ 9,72, soit environ 9,7 A.
5. Un projecteur de chantier de 40 W sur une batterie de 12 V : I ≈ A (au dixième)
   40 ÷ 12 ≈ 3,33, soit environ 3,3 A.

Une même puissance sous deux tensions, puis des tensions à retrouver.

1. Une lampe de 24 W prévue pour 12 V, sous 12 V : I = A
   I = 24 ÷ 12 = 2 A.
2. Une lampe de 24 W prévue pour 230 V, sous 230 V : I ≈ A (au millième)
   24 ÷ 230 ≈ 0,1043, soit environ 0,104 A.
3. Pour la même puissance, l’intensité sous 12 V est environ fois plus grande que sous 230 V (arrondi à l’unité).
   2 ÷ 0,104 ≈ 19,2 (ou 230 ÷ 12 ≈ 19,2) : environ 19 fois plus grande. Sous basse tension, il faut beaucoup plus de courant pour la même puissance.
4. Un appareil reçoit 9 W lorsqu’il est traversé par 1,8 A. Il est alimenté sous V.
   U = 9 ÷ 1,8 = 5 V.
5. Une batterie externe fournit 7,5 W sous 5 V. Elle débite A.
   I = 7,5 ÷ 5 = 1,5 A.

Voici la plaque signalétique d’un convecteur.Complète.

1. Tension nominale : V
   La tension pour laquelle il est conçu : 230 V.
2. Puissance nominale : W
   La puissance qu’il reçoit sous 230 V : 1 750 W.
3. Le signe ~ indique une tension .
   Le signe ~ désigne une tension alternative, celle du secteur.
4. Fréquence de cette tension : Hz
   La plaque indique 50 Hz : la fréquence du secteur en France.
5. Sous sa tension nominale, il est traversé par I ≈ A (au dixième).
   I = 1 750 ÷ 230 ≈ 7,61, soit environ 7,6 A.

Un chargeur USB-C indique les valeurs de sortie suivantes : 5 V ⎓ 3 A ; 9 V ⎓ 3 A ; 15 V ⎓ 3 A ; 20 V ⎓ 3,25 A. Calcule la puissance qu’il fournit au plus…

1. … sous 5 V : W
   P = 5 × 3 = 15 W.
2. … sous 9 V : W
   P = 9 × 3 = 27 W.
3. … sous 15 V : W
   P = 15 × 3 = 45 W.
4. … sous 20 V : W
   P = 20 × 3,25 = 65 W : c’est la puissance annoncée de ce chargeur.
5. Le signe ⎓ indique que ces tensions de sortie sont .
   Le signe ⎓ désigne une tension continue, comme celle d’une pile ou d’une batterie.

Raisonne avec les valeurs nominales.

1. Une bouilloire de voyage marquée « 230 V ~ » est utilisée au Japon, où la prise fournit 100 V : elle chauffe que chez elle.
   Sous une tension plus faible que sa tension nominale, un appareil qui chauffe reçoit une puissance plus faible : il chauffe moins.
2. Une tondeuse à barbe achetée au Canada, marquée « 120 V ~ », branchée sur une prise française, risque d’être .
   Elle recevrait près du double de sa tension nominale : l’intensité serait trop grande, elle risque d’être détruite. Il faudrait un transformateur.
3. Une lampe marquée « 9 V ⎓ 1,8 W » est branchée sur une pile de 4,5 V : elle brille que normalement.
   Sous une tension plus faible que sa tension nominale, elle reçoit moins de puissance : elle brille moins.
4. Sous sa tension nominale, cette lampe est traversée par A.
   I = 1,8 ÷ 9 = 0,2 A.
5. Un four (2 500 W), une lampe à DEL (8 W) et un ordinateur portable (60 W) sont branchés sur des prises de 230 V. Le courant le plus intense traverse le .
   Sous la même tension, l’appareil le plus puissant est traversé par le courant le plus intense : le four.

Calcule la puissance maximale P max = U × I max, ou l’intensité maximale.

1. Une rallonge prévue pour 6 A, sous 230 V : P max = W
   P max = 230 × 6 = 1 380 W.
2. Le circuit d’une plaque de cuisson, protégé à 32 A, sous 230 V : P max = W
   P max = 230 × 32 = 7 360 W.
3. Une multiprise USB fournit 5 V et au plus 4,8 A en tout : P max = W
   P max = 5 × 4,8 = 24 W, à partager entre les appareils branchés.
4. Une multiprise porte « 3 000 W max » et se branche sur une prise de 230 V : I max ≈ A (à l’unité)
   I max = 3 000 ÷ 230 ≈ 13,04, soit environ 13 A.

Sur une multiprise de 16 A (3 680 W au plus), sous 230 V, on branche ensemble un radiateur soufflant de 1 800 W et une bouilloire de 1 700 W.

1. Puissance totale : W
   1 800 + 1 700 = 3 500 W.
2. Intensité dans le câble de la multiprise : I ≈ A (au dixième)
   I = 3 500 ÷ 230 ≈ 15,2 A, moins que 16 A.
3. Puissance encore disponible : W
   3 680 − 3 500 = 180 W.
4. On branche en plus un grille-pain de 900 W. Puissance totale : W
   3 500 + 900 = 4 400 W, plus que 3 680 W : surcharge.
5. L’intensité dépasserait alors les 16 A de la multiprise d’environ A (au dixième).
   4 400 ÷ 230 ≈ 19,13 A ; 19,13 − 16 ≈ 3,1 A de trop.

Le circuit des prises d’un salon est protégé à 20 A, sous 230 V. Y fonctionnent ensemble deux convecteurs de 1 500 W chacun et un lampadaire halogène de 200 W.

1. Puissance totale : W
   2 × 1 500 + 200 = 3 200 W.
2. Intensité dans le circuit : I ≈ A (au dixième)
   I = 3 200 ÷ 230 ≈ 13,9 A.
3. Puissance encore disponible sur ce circuit : W
   P max = 230 × 20 = 4 600 W ; 4 600 − 3 200 = 1 400 W.
4. Parmi une bouilloire (2 200 W), un radiateur (1 500 W), un fer à repasser (1 300 W) et un grille-pain (800 W), l’appareil le plus puissant que l’on peut encore brancher est le .
   Il reste 1 400 W : le fer à repasser (1 300 W) convient ; le radiateur (1 500 W) et la bouilloire (2 200 W) dépasseraient.
5. Si l’on branchait quand même le radiateur de 1 500 W, l’intensité serait I ≈ A (au dixième).
   3 200 + 1 500 = 4 700 W ; 4 700 ÷ 230 ≈ 20,4 A, plus que 20 A : le circuit serait en surcharge.

Complète.

1. L’intensité au-delà de laquelle un fusible ou un disjoncteur coupe le courant s’appelle son .
   C’est le calibre, en ampères.
2. Un circuit de prises en fils de 1,5 mm² est protégé par un disjoncteur de A.
   D’après la norme NF C 15-100 : 1,5 mm² → 16 A.
3. Un circuit de prises en fils de 2,5 mm² est protégé par un disjoncteur de A.
   Des fils plus épais supportent plus de courant : 2,5 mm² → 20 A.
4. Un disjoncteur de 20 A, sur un circuit de 230 V, coupe au-delà de W.
   P max = 230 × 20 = 4 600 W.
5. Pour protéger un cordon fin, le calibre du fusible doit être plutôt (petit ou grand).
   Petit : il doit couper avant que le cordon fin ne chauffe.

Au Royaume-Uni (230 V), chaque fiche contient un fusible de 3 A ou de 13 A. Calcule l’intensité normale, puis choisis le fusible.

1. Une lampe de chevet de 60 W : I ≈ A (au centième)
   60 ÷ 230 ≈ 0,26 A.
2. Fusible à choisir pour cette lampe : A
   0,26 A est bien inférieur à 3 A : le fusible de 3 A suffit et protège le cordon fin.
3. Une bouilloire de 2 600 W : I ≈ A (au dixième)
   2 600 ÷ 230 ≈ 11,3 A.
4. Fusible à choisir pour cette bouilloire : A
   11,3 A dépasse 3 A : il faut le fusible de 13 A.
5. Un petit radiateur de 750 W : fusible de A
   750 ÷ 230 ≈ 3,26 A, un peu plus que 3 A : le fusible de 3 A fondrait, il faut celui de 13 A.

Calibres possibles : 10 A, 16 A, 20 A, 32 A. Fils : 1,5 mm² jusqu’à 16 A, 2,5 mm² jusqu’à 20 A, 6 mm² jusqu’à 32 A. Sous 230 V, on choisit le calibre juste au-dessus de l’intensité maximale prévue.

1. Le circuit d’une chambre doit pouvoir alimenter 3 100 W en même temps : I ≈ A (au dixième)
   3 100 ÷ 230 ≈ 13,5 A.
2. Calibre du disjoncteur de cette chambre : A
   Juste au-dessus de 13,5 A : 16 A, avec des fils de 1,5 mm².
3. Le circuit d’un atelier doit alimenter 4 250 W en même temps : I ≈ A (au dixième)
   4 250 ÷ 230 ≈ 18,5 A.
4. Calibre du disjoncteur de cet atelier : A
   Juste au-dessus de 18,5 A : 20 A, avec des fils de 2,5 mm² (le 16 A couperait).
5. Par erreur, la chambre (fils de 1,5 mm²) reçoit un disjoncteur de 32 A. Avec 5 000 W branchés, ses fils seraient traversés par I ≈ A (à l’unité), sans que rien ne coupe.
   5 000 ÷ 230 ≈ 21,7, soit environ 22 A : plus que les 16 A que supportent ces fils. Ils chauffent dangereusement, et le disjoncteur de 32 A ne coupe pas.