Puissance électrique d’un appareil : P = U × I en watts, intensité ou tension par les formes inversées ; puissance nominale et plaque signalétique ; puissance totale et puissance maximale d’un circuit ; calibre d’un disjoncteur ou d’un fusible
À propos de cette page
Six problèmes sur la puissance électrique : les équipements d’une voiture sous 12 V, une poêle électrique venue des États-Unis, le stand de crêpes d’une kermesse sur une multiprise, le circuit d’un four de potier, le disjoncteur d’une table de cuisson et la borne électrique d’une caravane au camping.
6 problèmes, du plus simple au plus difficile. Écris tes réponses, puis « Vérifier ».
Résoudre un problème : la méthode
Je lis l’énoncé et je relève les grandeurs connues avec leurs unités : tension, intensité, puissance, calibre ; je convertis les mA en A et les kW en W.
Je choisis la relation : P = U × I, I = P ÷ U ou U = P ÷ I ; pour plusieurs appareils, j’additionne les puissances.
Pour une multiprise ou un circuit, je calcule P max = U × I max et je compare à la puissance totale.
J’enchaîne les questions dans l’ordre : un résultat calculé sert souvent à la question suivante ; j’arrondis seulement à la fin.
Je conclus par une phrase : l’appareil peut-il fonctionner, le disjoncteur coupe-t-il, quel calibre choisir.
Problème 1 · Les équipements d’une voiture★★★Facile
La batterie d’une voiture fournit une tension continue de 12 V à tous les équipements électriques.
1. L’autoradio est traversé par 2,5 A. Sa puissance : P = W
P = 12 × 2,5 = 30 W.
2. Chaque phare reçoit 60 W. Intensité dans un phare : I = A
I = 60 ÷ 12 = 5 A.
3. Au démarrage, le démarreur reçoit 1,2 kW. Il est traversé par I = A
1,2 kW = 1 200 W ; I = 1 200 ÷ 12 = 100 A : un courant très intense, d’où les gros câbles de la batterie.
4. Le démarreur reçoit une puissance fois plus grande que l’autoradio.
1 200 ÷ 30 = 40.
5. Une bouilloire de même puissance (1 200 W), branchée sur une prise de 230 V, est traversée par I ≈ A (au dixième).
1 200 ÷ 230 ≈ 5,2 A, contre 100 A pour le démarreur : pour une même puissance, plus la tension est faible, plus l’intensité est grande.
Problème 2 · La poêle électrique venue des États-Unis★★★Facile
Une famille rapporte des États-Unis une poêle électrique. Voici sa plaque signalétique.En France, la prise fournit 230 V.
1. Tension nominale de cette poêle : V
La plaque indique 120 V : la tension des prises aux États-Unis.
2. Aux États-Unis, sous sa tension nominale, elle est traversée par I = A
I = 1 080 ÷ 120 = 9 A.
3. Une poêle française de même puissance, marquée « 230 V ~ 50 Hz 1 080 W », est traversée par I ≈ A (au dixième).
I = 1 080 ÷ 230 ≈ 4,7 A.
4. Branchée telle quelle sur une prise française, la poêle américaine recevrait une tension environ fois trop grande (au dixième).
230 ÷ 120 ≈ 1,9 : près du double de sa tension nominale ; elle risque d’être détruite.
5. Pour l’utiliser en France sans danger, il faut un adaptateur de prise ou un transformateur ? Un
Un transformateur, qui abaisse la tension de 230 V à 120 V ; un adaptateur ne change que la forme de la prise.
Problème 3 · Le stand de crêpes de la kermesse★★★Moyen
Pour la kermesse du collège, le stand de crêpes est branché sur une multiprise de 16 A (3 680 W au plus), sous 230 V. On dispose de deux crêpières de 1 100 W chacune, d’une chocolatière de 450 W et d’une bouilloire de 2 000 W.
1. Les deux crêpières et la chocolatière fonctionnent. Puissance totale : W
2 × 1 100 + 450 = 2 650 W.
2. Intensité qui traverse alors le câble : I ≈ A (au dixième)
I = 2 650 ÷ 230 ≈ 11,5 A.
3. On veut aussi faire chauffer de l’eau avec la bouilloire. Puissance totale : W
2 650 + 2 000 = 4 650 W.
4. L’intensité serait alors I ≈ A (au dixième).
4 650 ÷ 230 ≈ 20,2 A, plus que 16 A : la multiprise serait en surcharge.
5. Pour faire chauffer l’eau sans dépasser 3 680 W, combien de crêpières au plus peuvent rester allumées avec la chocolatière et la bouilloire ?
Avec une crêpière : 2 000 + 450 + 1 100 = 3 550 W ≤ 3 680 W ; avec deux : 4 650 W. Une seule crêpière.
Problème 4 · Le four de potier★★★Moyen
Un atelier de poterie achète un petit four électrique. Voici sa plaque signalétique.
1. Intensité qui traverse le four en fonctionnement : I ≈ A (au dixième)
I = 3 600 ÷ 230 ≈ 15,7 A.
2. On le branche sur une multiprise de 16 A où fonctionne déjà une lampe halogène de 150 W. Puissance totale : W
3 600 + 150 = 3 750 W.
3. Cette puissance dépasse la puissance maximale de la multiprise de W.
P max = 230 × 16 = 3 680 W ; 3 750 − 3 680 = 70 W de trop : surcharge.
4. L’électricien installe pour le four un circuit spécial protégé à 20 A. Quand le four fonctionne, l’intensité encore disponible sur ce circuit est d’environ A (au dixième).
20 − 15,65 ≈ 4,3 A.
5. Si la lampe de 150 W est branchée aussi sur ce circuit, l’intensité totale vaut I ≈ A (au dixième).
3 750 ÷ 230 ≈ 16,3 A, moins que 20 A : le disjoncteur ne coupe pas.
Problème 5 · La table de cuisson★★★Difficile
Une table de cuisson électrique a quatre foyers : 1 200 W, 1 200 W, 1 800 W et 2 300 W. Elle est branchée sous 230 V. Calibres possibles : 16 A, 20 A, 32 A ; fils de 1,5 mm² jusqu’à 16 A, 2,5 mm² jusqu’à 20 A, 6 mm² jusqu’à 32 A.
1. Puissance nominale de la table, tous foyers allumés : W
1 200 + 1 200 + 1 800 + 2 300 = 6 500 W : c’est la puissance écrite sur sa plaque.
2. Intensité, tous foyers allumés : I ≈ A (au dixième)
I = 6 500 ÷ 230 ≈ 28,3 A.
3. Calibre du disjoncteur de son circuit : A
Juste au-dessus de 28,3 A : 32 A.
4. Section des fils de ce circuit : mm²
Un disjoncteur de 32 A demande des fils de 6 mm².
5. Branchée par erreur sur un circuit de prises de 20 A, on allume les deux foyers de 1 200 W et celui de 1 800 W. Puissance : W
1 200 + 1 200 + 1 800 = 4 200 W, moins que la puissance maximale d’un circuit de 20 A : le disjoncteur ne coupe pas encore ; avec le foyer de 2 300 W en plus, il couperait. Une table de cuisson doit avoir son circuit de 32 A.
Problème 6 · La caravane au camping★★★Difficile
Une caravane est branchée sur la borne électrique d’un camping : 230 V, protégée par un disjoncteur de 10 A. À l’intérieur, une batterie de 12 V alimente l’éclairage.
1. Puissance maximale disponible à la borne : W
P max = 230 × 10 = 2 300 W.
2. Le matin, un chauffage soufflant de 1 300 W et une cafetière de 900 W fonctionnent ensemble. Puissance totale : W
1 300 + 900 = 2 200 W ≤ 2 300 W.
3. Intensité tirée à la borne : I ≈ A (au dixième)
I = 2 200 ÷ 230 ≈ 9,6 A, juste sous les 10 A.
4. On allume en plus un grille-pain de 850 W. La puissance maximale serait dépassée de W.
2 200 + 850 = 3 050 W ; 3 050 − 2 300 = 750 W de trop : surcharge, le disjoncteur de la borne risque de couper.
5. Le soir, les lampes à DEL de la caravane reçoivent ensemble 15 W de la batterie. Intensité débitée par la batterie : I = A
I = 15 ÷ 12 = 1,25 A.
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