Fiche de révision : la gravitation universelle

L’interaction gravitationnelle entre deux masses et ses deux forces, le calcul d’une force avec la loi de gravitation universelle fournie, ce qui fait varier la force (masses, carré de la distance), le poids vu comme la gravitation de l’astre, et le rôle de la gravitation dans le mouvement des astres et des satellites.

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benprofparticulier.frPhysique · 3ᵉ

Gravitation : l’attraction universelle

Fiche méthode

(Physique 3ᵉ · Mouvement et interactions · Loi de gravitation universelle (expression fournie), poids et gravitation)

La démarche pour tout exercice de gravitation

1. Je repère les deux objets qui s’attirent et ce qu’on cherche : décrire les forces, calculer une valeur, comparer deux situations ou expliquer un mouvement.

2. Je convertis : masses en kg, distances en m, distance prise entre les centres ( $d = R + h$ au-dessus d’un astre).

3. J’applique la loi fournie $F = G \times \frac{m_{A} \times m_{B}}{d^{2}}$ ou je raisonne sur les facteurs, puis je conclus avec l’unité.

Le réflexe — masses en kg, distance en m entre les centres, ne jamais oublier le carré de

d

Cas 1 · Décrire les deux forces d’une interaction

Réflexe — $F_{A / B}$ : au centre de B, sur la droite des centres, de B vers A ; même valeur que $F_{B / A}$ .

Exemple. La Terre attire le Soleil et le Soleil attire la Terre. Décrire $F_{Soleil/Terre}$ .

Appliquée au centre de la Terre, direction Terre-Soleil, dirigée vers le Soleil, de même valeur que $F_{Terre/Soleil}$ .

Attention — l’objet le plus massif n’attire pas plus fort : les deux forces ont la même valeur, seuls leurs effets diffèrent.

Cas 2 · Calculer une force avec la loi de Newton

Réflexe — conversions, formule, remplacement, calcul avec $d^{2}$ , résultat en notation scientifique et en N.

Exemple. Deux boules de pétanque de 0,70 kg, centres à 20 cm.

$d = 0, 20$ m ; $F = 6, 67 \times 10^{- 11} \times \frac{0, 70 \times 0, 70}{0, 20^{2}} \approx 8, 2 \times 10^{- 10}$ N : infime.

Attention — une distance en km doit être convertie en m, et c’est la distance entre les centres.

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Cas 3 · Prévoir comment la force varie

Réflexe — masse $\times k$ → $F \times k$ ; distance $\times k$ → $F \div k^{2}$ ; on multiplie les effets.

Exemple. On triple une masse et on double la distance.

$\times 3$ puis $\div 4$ : $F$ est multipliée par $\frac{3}{4}$ , soit 0,75.

Attention — distance doublée → force divisée par 4, pas par 2.

Cas 4 · Le poids, force de gravitation de l’astre

Réflexe — $g = G \times \frac{M}{R^{2}}$ : force sur 1 kg au sol ; en altitude, $d = R + h$ .

Exemple. Vénus : $M = 4, 87 \times 10^{24}$ kg, $R = 6 052$ km. Calculer $g$ .

$g = 6, 67 \times 10^{- 11} \times \frac{4, 87 \times 10^{24}}{(6, 052 \times 10^{6})^{2}} \approx 8, 9$ N/kg.

Attention — au sol, $d$ est le rayon de l’astre, pas 0.

Cas 5 · Expliquer une orbite

Réflexe — sans force : ligne droite ; l’astre central attire vers son centre ; la trajectoire est courbée en orbite.

Exemple. Pourquoi un satellite tourne-t-il sans moteur ?

Au-dessus de l’atmosphère, aucun frottement ne le freine ; seule l’attraction de la Terre agit et courbe sa trajectoire en orbite.

Attention — la gravitation agit dans l’espace : c’est elle qui maintient les satellites en orbite.

Les pièges

Oublier d’élever la distance au carré.
Laisser une distance en km dans la formule.
Prendre la distance entre les surfaces au lieu des centres.
Croire que l’objet le plus massif exerce la plus grande force.
Croire qu’il n’y a plus de gravitation dans l’espace.

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À propos de cette page

Cette fiche méthode donne la démarche en trois temps (repérer les deux objets, convertir en kg et en m, appliquer la loi fournie ou raisonner sur les facteurs) et un exemple corrigé pour chacun des cinq cas, des deux boules de pétanque au g de Vénus, avant la liste des pièges.

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