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Gravitation : l’attraction universelle
L’interaction gravitationnelle entre deux masses et ses deux forces, le calcul d’une force avec la loi de gravitation universelle fournie, ce qui fait varier la force (masses, carré de la distance), le poids vu comme la gravitation de l’astre, et le rôle de la gravitation dans le mouvement des astres et des satellites.
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Sujet et corrigé prêts à imprimer.
Devoir surveillé – Gravitation : l’attraction universelle
Durée : 55 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Physique 3ᵉ
Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.
Exercice 1 – Mars et sa lune Phobos ★★
(4 pts)Phobos, petite lune de Mars, a une masse de 1,06 × 10¹⁶ kg ; Mars a une masse de 6,42 × 10²³ kg. Leurs centres sont à 9 378 km. Loi fournie : F = G × mA × mB ÷ d², avec G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg².
- a)Donne trois caractéristiques de la force exercée par Mars sur Phobos : point d’application, direction et sens.
- b)Convertis la distance en mètres, puis calcule la valeur de cette force.
- c)Quelle est la valeur de la force exercée par Phobos sur Mars ? Justifie.
- d)Phobos ne tombe pas sur Mars et ne s’en éloigne pas en ligne droite. Explique pourquoi.
Exercice 2 – Un tableau à vérifier ★★
(4 pts)Un logiciel calcule la force de gravitation entre deux astéroïdes pour plusieurs distances entre leurs centres. Une valeur a été mal recopiée.
| d (km) | 2 000 | 4 000 | 6 000 | 8 000 | 10 000 |
| F (N) | 3 600 | 900 | 400 | 250 | … |
- a)Quelle valeur du tableau est fausse ? Justifie par un calcul.
- b)Calcule la valeur manquante, pour d = 10 000 km.
- c)À quelle distance la force vaudrait-elle 14 400 N ?
- d)On remplace un des astéroïdes par un astéroïde trois fois plus massif, à 2 000 km. Quelle est la nouvelle force ?
Exercice 3 – Le poids sur Cérès ★★
(4 pts)Cérès, la seule planète naine de la ceinture d’astéroïdes (entre Mars et Jupiter), a une masse d’environ 9,4 × 10²⁰ kg et un rayon d’environ 470 km. On y imagine un robot de 120 kg. Loi fournie : F = G × mA × mB ÷ d², avec G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² ; sur Terre, g = 9,8 N/kg.
- a)Écris le rayon de Cérès en mètres, en notation scientifique. Quelle distance faut-il utiliser pour un robot posé au sol ?
- b)Calcule la force exercée par Cérès sur le robot. Comment appelle-t-on cette force ?
- c)Déduis-en l’intensité de pesanteur g sur Cérès.
- d)Quel pourcentage de son poids terrestre le robot garde-t-il sur Cérès ? Sa masse change-t-elle ?
Exercice 4 – Un satellite météo ★★★
(4 pts)Un satellite météo de 1 500 kg tourne autour de la Terre à 800 km d’altitude. Masse de la Terre 5,97 × 10²⁴ kg ; rayon 6 370 km ; g = 9,8 N/kg au sol. Loi fournie : F = G × mA × mB ÷ d², avec G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg².
- a)Calcule la distance entre le satellite et le centre de la Terre, en mètres.
- b)Calcule la force exercée par la Terre sur le satellite.
- c)Calcule le poids du satellite au sol, puis le pourcentage de ce poids que représente la force en orbite.
- d)Un élève affirme : « en orbite, la Terre n’attire plus le satellite, c’est pour ça qu’il ne tombe pas ». Corrige-le.
Exercice 5 – Corriger des raisonnements ★★★
(4 pts)Chaque affirmation contient une erreur. Explique-la et donne la version juste.
- a)« Si la distance entre deux astres double, la force de gravitation est divisée par 2. »
- b)« La Terre est bien plus massive que la Lune : elle attire donc la Lune plus fort que la Lune ne l’attire. »
- c)« Pour la Terre et la Lune, j’ai écrit d = 384 000 dans la formule. »
- d)« Deux élèves assis côte à côte ne s’attirent pas du tout. »
Bon courage !
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Voir le corrigé et le barème
Corrigé et barème – Gravitation : l’attraction universelle
Durée : 55 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Physique 3ᵉ
Exercice 1 – Mars et sa lune Phobos ★★
(4 pts)- a)Appliquée au centre de Phobos ; direction : la droite qui joint les centres de Mars et de Phobos ; sens : de Phobos vers Mars. (1)
- b)d = 9 378 km = 9,378 × 10⁶ m ; F = 6,67 × 10⁻¹¹ × 6,42 × 10²³ × 1,06 × 10¹⁶ ÷ (9,378 × 10⁶)² ≈ 5,2 × 10¹⁵ N. (1)
- c)5,2 × 10¹⁵ N aussi : les deux forces d’une interaction ont la même valeur (et des sens opposés). (1)
- d)Sans force, Phobos irait en ligne droite ; Mars l’attire vers son centre et courbe sa trajectoire. Sa vitesse l’empêche de tomber : il tourne en orbite. (1)
Le point clé — les deux forces d’une interaction ont la même valeur, quelles que soient les masses.
Exercice 2 – Un tableau à vérifier ★★
(4 pts)- a)À 8 000 km (distance × 4), la force doit être divisée par 4² = 16 : 3 600 ÷ 16 = 225 N, et non 250 N. (1)
- b)10 000 km = 5 × 2 000 km : force ÷ 25, soit 3 600 ÷ 25 = 144 N. (1)
- c)14 400 = 4 × 3 600 : la distance est divisée par 2, soit 1 000 km. (1)
- d)Une masse × 3 → force × 3 : 3 × 3 600 = 10 800 N. (1)
Erreur fréquente — diviser la force par 4 quand la distance est multipliée par 4 : il faut diviser par 4² = 16.
Exercice 3 – Le poids sur Cérès ★★
(4 pts)- a)R = 470 km = 4,7 × 10⁵ m ; pour un objet posé au sol, d = R (la distance se mesure depuis le centre de Cérès). (1)
- b)F = 6,67 × 10⁻¹¹ × 9,4 × 10²⁰ × 120 ÷ (4,7 × 10⁵)² ≈ 34 N : c’est le poids du robot sur Cérès. (1)
- c)g = P ÷ m ≈ 34 ÷ 120 ≈ 0,28 N/kg. (1)
- d)0,28 ÷ 9,8 ≈ 0,029 : environ 2,9 % de son poids terrestre (120 × 9,8 = 1 176 N). Sa masse reste 120 kg. (1)
Méthode — pour un objet posé sur un astre, d est le rayon de l’astre, en mètres.
Exercice 4 – Un satellite météo ★★★
(4 pts)- a)d = 6 370 + 800 = 7 170 km = 7,17 × 10⁶ m. (1)
- b)F = 6,67 × 10⁻¹¹ × 5,97 × 10²⁴ × 1 500 ÷ (7,17 × 10⁶)² ≈ 1,2 × 10⁴ N. (1)
- c)P = 1 500 × 9,8 = 14 700 N ; environ 11 600 ÷ 14 700 ≈ 0,79, soit 79 % du poids au sol. (1)
- d)La Terre l’attire encore avec près de 80 % de son poids au sol : c’est cette force qui courbe sa trajectoire. Il ne tombe pas sur la Terre parce que sa vitesse le fait tourner autour d’elle. (1)
Le point clé — en orbite, la gravitation est toujours là : c’est elle qui courbe la trajectoire.
Exercice 5 – Corriger des raisonnements ★★★
(4 pts)- a)La force est inversement proportionnelle au carré de la distance : distance × 2 → force ÷ 4. (1)
- b)Les deux forces de l’interaction ont la même valeur ; seule la Lune, beaucoup moins massive, voit sa trajectoire nettement courbée. (1)
- c)384 000 est en kilomètres : il faut d = 384 000 000 m = 3,84 × 10⁸ m, sinon la force est un million de fois trop grande. (1)
- d)Ils s’attirent, car toute masse attire toute autre masse ; mais la force est infime (moins d’un millionième de newton), bien trop faible pour être ressentie. (1)
Erreur fréquente — oublier le carré de la distance ou la garder en kilomètres.
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Ce contrôle de physique 3ᵉ en bref
Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Gravitation : l’attraction universelle » : 5 exercices, 55 minutes, noté sur 20. Le sujet et le corrigé sont téléchargeables en PDF, prêts à imprimer, pour travailler comme en classe.
- Exercice 1 — Mars et sa lune Phobos ★★/ 4 pts
- Exercice 2 — Un tableau à vérifier ★★/ 4 pts
- Exercice 3 — Le poids sur Cérès ★★/ 4 pts
- Exercice 4 — Un satellite météo ★★★/ 4 pts
- Exercice 5 — Corriger des raisonnements ★★★/ 4 pts
Pour préparer ce contrôle
- Relire le cours et la fiche de révision.
- Refaire les exercices corrigés et les problèmes.
- Se tester avec le QCM (36 questions).
- Faire ce sujet en conditions réelles — 55 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.
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Questions fréquentes sur ce sujet
- Combien de temps dure ce contrôle sur « Gravitation : l’attraction universelle » ?
- 55 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
- Le corrigé est-il fourni ?
- Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.
- Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?
- Oui : c'est un devoir surveillé complet de 55 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
- Ce sujet suit-il le programme de physique de troisième ?
- Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Gravitation : l’attraction universelle » du programme officiel de physique en troisième.
Moi c'est Ben, j'ai créé ce site pour aider le plus d'élèves possible, partout en France. Je peux aussi reprendre avec toi ce qui coince en cours particulier : en visio, ou à domicile si tu es à Marseille.
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