Combien de temps dure ce contrôle sur « Triangles semblables » ?

55 minutes pour 5 exercices notés sur 20.

Le corrigé est-il fourni ?

Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.

Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?

Oui : c'est un devoir surveillé complet de 55 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.

Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de troisième ?

Oui, il évalue les notions du chapitre « Triangles semblables » du programme officiel de mathématiques en troisième.

Collège · 3ᵉ · Mathématiques

Triangles semblables

Définition par les angles, côtés homologues proportionnels, coefficient d'agrandissement ou de réduction, démontrer que deux triangles sont semblables, lien avec Thalès et l'homothétie, effet sur les aires (programme de 3e)

À propos de cette page

Ce devoir surveillé sur « Triangles semblables » en troisième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de troisième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : Définition : des angles deux à deux égaux, Les côtés homologues sont proportionnels, Démontrer que deux triangles sont semblables, Repérer les côtés homologues et calculer une longueur. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de troisième en mathématiques.

⬇ Télécharger le sujet (PDF) ⬇ Télécharger le corrigé (PDF)

Sujet et corrigé prêts à imprimer.

Devoir surveillé · Niveau difficile · Durée 55 min · Noté sur 20

55:00

Calculatrice interdite · Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Devoir surveillé · Mathématiques

Triangles semblables

Classe de 3ᵉ
Durée : 55 min
Barème : / 20 points

Nom : ……………………………………………

Prénom : ……………………………………………

Devoir surveillé de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Télécharge le sujet en PDF, travaille sur une feuille sans aide, puis vérifie avec le corrigé téléchargeable ci-dessous.

Exercice 1 — Semblables ou non ?

/ 4 pts

Pour chaque cas, dis si les deux triangles sont semblables et justifie.

Un triangle a des angles de $42 °$ et $71 °$ ; un autre a des angles de $67 °$ et $42 °$ .
Un triangle a pour côtés $4$ cm, $6$ cm, $9$ cm ; un autre $6$ cm, $9$ cm, $13$ cm.
Un triangle a pour côtés $2, 5$ cm, $3$ cm, $4, 5$ cm ; un autre $7, 5$ cm, $9$ cm, $13, 5$ cm.
Un triangle rectangle a un angle de $35 °$ ; un autre triangle rectangle a un angle de $55 °$ .

Exercice 2 — Calculs de longueurs

/ 4 pts

$A B C$ et $R S T$ sont semblables, avec $A$ , $B$ , $C$ homologues de $R$ , $S$ , $T$ . On donne $A B = 5, 6$ cm, $B C = 4, 2$ cm, $A C = 7$ cm et $R S = 8, 4$ cm.

Calcule le coefficient $k$ de $A B C$ vers $R S T$ .
Calcule $S T$ .
Calcule $R T$ .
Calcule le périmètre de $R S T$ de deux façons.

Exercice 3 — Lecture d'un tableau de mesures

/ 4 pts

Le tableau donne les côtés de trois triangles.

Triangle	Côté 1	Côté 2	Côté 3
T1	3	4,5	6
T2	5	7,5	10
T3	4	6	7,5

T1 et T2 sont-ils semblables ? Si oui, donne le coefficient de T1 vers T2 sous forme de fraction.
T1 et T3 sont-ils semblables ? Justifie.
Le périmètre de T2 vaut combien de fois celui de T1 ?
On construit un triangle T4 semblable à T3 avec un coefficient $2$ . Donne ses trois côtés.

Exercice 4 — Aires et périmètres

/ 4 pts

Un triangle est agrandi avec un coefficient $4$ . Par combien son aire est-elle multipliée ?
Un triangle d'aire $7, 2$ cm² est agrandi avec un coefficient $2, 5$ . Calcule la nouvelle aire.
Deux triangles semblables ont pour aires $20$ cm² et $180$ cm². Le périmètre du petit vaut $18$ cm. Calcule celui du grand.
Malik affirme : « Si le périmètre d'un triangle double, son aire double aussi. » A-t-il raison ? Justifie.

Exercice 5 — Problème — le phare et le miroir

/ 4 pts

Sur une plage, Nour veut mesurer un phare. Elle pose un miroir au sol à $2, 4$ m de ses pieds et voit le sommet du phare dans le miroir ; ses yeux sont à $1, 5$ m du sol et le miroir est à $36$ m du pied du phare. Les rayons lumineux font des angles égaux avec le sol au niveau du miroir.

Justifie que le triangle formé par Nour et le miroir est semblable à celui formé par le phare et le miroir.
Calcule le coefficient d'agrandissement du petit triangle vers le grand.
Calcule la hauteur du phare.
Nour refait la mesure en se plaçant à $3$ m d'un miroir situé à $45$ m du phare. Retrouve-t-elle la même hauteur ? Justifie.

Ce contrôle de mathématiques 3ᵉ en bref

Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Triangles semblables » : 5 exercices, 55 minutes, noté sur 20. Le sujet et le corrigé sont téléchargeables en PDF, prêts à imprimer, pour travailler comme en classe.

Exercice 1 — Semblables ou non ?/ 4 pts
Exercice 2 — Calculs de longueurs/ 4 pts
Exercice 3 — Lecture d'un tableau de mesures/ 4 pts
Exercice 4 — Aires et périmètres/ 4 pts
Exercice 5 — Problème — le phare et le miroir/ 4 pts

Notions évaluées

Définition : des angles deux à deux égaux, Les côtés homologues sont proportionnels, Démontrer que deux triangles sont semblables, Repérer les côtés homologues et calculer une longueur, Lien avec le théorème de Thalès et l'homothétie, Effet sur le périmètre et sur l'aire.

Pour préparer ce contrôle

Relire le cours et la fiche de révision.
Refaire les exercices corrigés et les problèmes.
Se tester avec le QCM (36 questions).
Faire ce sujet en conditions réelles — 55 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.

Voir tous les contrôles de mathématiques 3ᵉ · tous les devoirs surveillés corrigés

Questions fréquentes sur ce sujet

Combien de temps dure ce contrôle sur « Triangles semblables » ?: 55 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
Le corrigé est-il fourni ?: Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.
Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?: Oui : c'est un devoir surveillé complet de 55 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de troisième ?: Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Triangles semblables » du programme officiel de mathématiques en troisième, soit Définition : des angles deux à deux égaux, Les côtés homologues sont proportionnels, Démontrer que deux triangles sont semblables, Repérer les côtés homologues et calculer une longueur.

Bloqué sur ce chapitre ?

Cours particuliers de mathématiques à Marseille, en présentiel ou à distance — un prof qui s'adapte à ton rythme et reprend ce qui coince.

Réserver un 1^er cours → Voir les tarifs

Prof de maths à Marseille · Cours particuliers au collège · Aide aux devoirs