Principe d’inertie

1. a)Dans le référentiel terrestre, un système est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme si et seulement si les forces qui s’exercent sur lui se compensent ($\sum \overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}$). (1)
2. b)Si le vecteur vitesse d’un système varie (en valeur ou en direction), les forces qui s’exercent sur lui ne se compensent pas. (1)
3. c)Trajectoire droite et vitesse constante : mouvement rectiligne uniforme. D’après le principe d’inertie, les forces (poids, action de la neige, action de l’air) se compensent : leur somme est nulle. (1)
4. d)La trajectoire est circulaire : la direction de $\overrightarrow{v}$ change, donc $\overrightarrow{v}$ varie. D’après la contraposée, les forces ne se compensent pas. Le camarade a oublié qu’« uniforme » ne suffit pas : il faut aussi « rectiligne ». (1)

Le point clé — vecteur vitesse constant ⇔ forces qui se compensent ; une vitesse de valeur constante dans un virage ne suffit pas.

1. a)$18÷3,6=$ 5,0 m/s, constants, sur une trajectoire droite : mouvement rectiligne uniforme. D’après le principe d’inertie, les forces se compensent. (1)
2. b)Horizontalement, $\overrightarrow{f}$ compense la traction : horizontale, opposée au mouvement, $f=920$ N. (1)
3. c)Verticalement, $\overrightarrow{R}$ compense le poids : $R=P=1850\times 9,81=18148,5$ N, soit 1,81 × 10⁴ N, verticale, vers le haut. (1)
4. d)Somme horizontale : $1200-920=$ 280 N, vers l’avant. $\Delta \overrightarrow{v}$ a ce sens : la vitesse augmente. (1)

Le point clé — à vitesse constante en ligne droite, traction = frottements ; dès que la traction dépasse les frottements, la vitesse augmente.

1. a)$v_2\approx {\displaystyle \frac{7,32-4,88}{0,40}}={\displaystyle \frac{2,44}{0,40}}=$ 6,10 m/s. (1)
2. b)Points sur une droite, écarts égaux (2,44 m) pendant des durées égales : mouvement rectiligne uniforme. D’après le principe d’inertie, les forces se compensent. (1)
3. c)$v_4\approx {\displaystyle \frac{11,96-9,76}{0,40}}=$ 5,50 m/s ; $v_5\approx {\displaystyle \frac{13,96-11,96}{0,40}}=$ 5,00 m/s. (1)
4. d)$\Delta v=5,00-5,50=$ −0,50 m/s : $\Delta \overrightarrow{v}$ a la direction de la route et le sens opposé au mouvement. La somme des forces est orientée vers l’arrière : les forces ne se compensent plus. (1)

Le point clé — écarts égaux sur une droite : forces compensées ; écarts qui diminuent : somme des forces opposée au mouvement.

1. a)Seul le poids agit (la main ne touche plus le ballon, l’air est négligé) : la somme des forces vaut $\overrightarrow{P}$, verticale, vers le bas, $P=0,45\times 9,81\approx$ 4,41 N. (1)
2. b)$\Delta \overrightarrow{v}$ a le sens de la somme des forces : vertical, vers le bas, opposé à $\overrightarrow{v}$ (vers le haut) : la valeur de la vitesse diminue. (1)
3. c)Non : la somme des forces reste $\overrightarrow{P}\ne \overrightarrow{0}$, les forces ne se compensent pas, et $\overrightarrow{v}$ continue de varier. La vitesse n’est nulle qu’un instant, puis le ballon redescend. (1)
4. d)La main n’agit plus dès que le ballon la quitte : aucune force ne le pousse vers le haut. Il monte grâce à sa vitesse initiale, qui diminue sous l’effet du seul poids. (1)

Le point clé — en chute libre, une seule force, le poids, jamais compensé : la variation de vitesse est toujours vers le bas.

1. a)$\overrightarrow{f}$ s’oppose au mouvement : verticale, vers le bas. Le ballon est en mouvement rectiligne uniforme : d’après le principe d’inertie, les forces se compensent. (1)
2. b)Verticalement : $F=P+f=1,8\times 9,81+4,5=17,658+4,5\approx$ 22,2 N. (1)
3. c)$P$ diminue : $F>P+f$, la somme des forces est verticale, vers le haut ; $\Delta \overrightarrow{v}$ aussi : la vitesse de montée augmente. (1)
4. d)En montée uniforme, $F=P+f$ exactement : une poussée plus grande ferait augmenter la vitesse, qui ne serait plus constante. Un mouvement ne demande pas de force dans son sens. (1)

Le point clé — monter à vitesse constante ne demande pas une force « plus grande » : la poussée compense exactement le poids et les frottements.