Lycée · 2ⁿᵈᵉ · Physique-Chimie (2nde)
Forces et lois de Newton
Interactions, représentation des forces et principe d'inertie — programme de seconde générale
À propos de cette page
Ce cours de physique-chimie (2nde) en seconde sur « Forces et lois de Newton » suit le programme officiel de physique-chimie (2nde) de seconde. Il présente les définitions, les propriétés et les méthodes essentielles, accompagnées d'exemples résolus pour bien comprendre. Au programme : Notion de force : définition et modélisation, Représentation vectorielle d'une force, Les différents types de forces, Principe d'inertie — première loi de Newton. Chaque notion est expliquée pas à pas, puis mise en pratique grâce à des exercices interactifs, un QCM et une évaluation corrigée. Idéal pour réviser à son rythme, combler ses lacunes et progresser, en autonomie ou avec un professeur. Cours rédigé par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de seconde à réussir en physique-chimie (2nde).
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Notion de force : définition et modélisation
Une force est une action mécanique exercée par un objet (ou un milieu) sur un autre objet. Elle peut modifier le mouvement d'un objet (le mettre en mouvement, l'arrêter, changer sa trajectoire) ou déformer cet objet.
Définition. Une force est une grandeur vectorielle notée $\vec{F}$. Elle est caractérisée par :
- Son point d'application : le point où s'exerce l'action.
- Sa direction : la droite selon laquelle agit la force.
- Son sens : le sens dans lequel agit la force.
- Sa valeur (ou norme) : $F = \|\vec{F}\|$, exprimée en newton (N).
On dit qu'un système est en interaction avec son environnement lorsqu'il est soumis à des forces.
Astuce. Pour identifier une force, pose-toi toujours la question : quel objet exerce la force sur quel objet ? Formule : « l'objet A exerce une force sur l'objet B ».
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Représentation vectorielle d'une force
On représente une force par une flèche (vecteur). La longueur de la flèche est proportionnelle à la valeur de la force (on choisit une échelle).
| Caractéristique | Représentation graphique |
|---|---|
| Point d'application | Origine de la flèche |
| Direction | Droite portant la flèche |
| Sens | Pointe de la flèche |
| Valeur | Longueur de la flèche (échelle) |
Exemple. Un livre posé sur une table. Le poids $\vec{P}$ est vertical, dirigé vers le bas. Si $P = 10\text{ N}$, avec une échelle $1\text{ cm} \leftrightarrow 5\text{ N}$, on trace une flèche de 2 cm pointant vers le bas.
La résultante (ou somme vectorielle) de plusieurs forces est la force unique qui produit le même effet. On l'obtient par la règle du parallélogramme ou par composition analytique.
Attention ! Ne confonds pas la valeur (scalaire, positive) et le vecteur force. On écrit $\vec{F}$ pour le vecteur et $F$ pour sa norme.
Caption : Les quatre caractéristiques d'un vecteur force, de l'origine à la norme.
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Les différents types de forces
On distingue deux grandes catégories de forces :
Forces de contact. Exercées par des objets qui se touchent :
- Réaction du support (force normale $\vec{N}$) : perpendiculaire à la surface.
- Frottement $\vec{f}$ : tangent à la surface, s'oppose au mouvement ou à la tendance au mouvement.
- Tension d'un fil $\vec{T}$ : exercée le long du fil.
- Poussée d'Archimède $\vec{\Pi}$ : exercée par un fluide sur un objet immergé, verticale vers le haut.
Forces à distance. Exercées sans contact physique :
- Poids $\vec{P}$ : attraction gravitationnelle de la Terre. $\vec{P}$ est vertical, dirigé vers le centre de la Terre. $P = m \times g$ (avec $g \approx 9{,}8\text{ N/kg}$ sur Terre).
- Forces électriques et magnétiques (vues plus tard).
Exemple. Un objet de masse $m = 2\text{ kg}$ a un poids $P = 2 \times 9{,}8 = 19{,}6\text{ N}$.
Astuce. Le poids dépend de l'endroit où l'on se trouve (sur la Lune, $g \approx 1{,}6\text{ N/kg}$). La masse, elle, est invariable.
Caption : Comparaison du poids d'un objet de 1 kg sur différents astres (g variable).
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Principe d'inertie — première loi de Newton
Isaac Newton a formulé trois lois fondamentales de la dynamique. La première est le principe d'inertie.
Première loi de Newton (principe d'inertie). Dans un référentiel galiléen, si un objet est soumis à des forces dont la résultante est nulle, alors :
- s'il était en mouvement, il conserve un mouvement rectiligne uniforme ;
- s'il était immobile, il reste immobile.
On dit alors que l'objet est en équilibre ou en translation rectiligne uniforme.
Exemple. Un palet de hockey sur glace glisse sans frottement à vitesse constante sur une surface horizontale. La résultante des forces ($\vec{P} + \vec{N}$) est nulle : le palet se déplace en ligne droite à vitesse constante.
Attention ! Un objet peut être en mouvement ET avoir une résultante nulle : c'est le cas d'un mouvement rectiligne uniforme. «Pas de force» ne signifie pas «au repos».
Astuce. Pour vérifier l'équilibre, décompose chaque force en composantes horizontale et verticale, puis vérifie que chaque somme est zéro.
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Deuxième loi de Newton : $\vec{\Sigma F} = m\vec{a}$
La deuxième loi de Newton relie la résultante des forces à l'accélération de l'objet.
Deuxième loi de Newton. Dans un référentiel galiléen, pour un objet de masse $m$ (constante) :
$$\vec{\Sigma F} = m \vec{a}$$
où $\vec{\Sigma F}$ est la résultante de toutes les forces (en N), $m$ la masse (en kg), et $\vec{a}$ l'accélération (en m/s²).
Conséquences :
- Plus la masse est grande, plus la même force produit une faible accélération.
- Si la résultante est nulle, l'accélération est nulle (retrouve le principe d'inertie).
- L'accélération est dans le même sens que la résultante des forces.
Exemple. Une voiture de masse $m = 1000\text{ kg}$ est soumise à une force résultante $F = 2000\text{ N}$ vers l'avant. Son accélération vaut :
$$a = \frac{F}{m} = \frac{2000}{1000} = 2\text{ m/s}^2$$
Attention ! La relation $\vec{\Sigma F} = m\vec{a}$ est vectorielle. En mouvement rectiligne, on peut travailler avec les valeurs algébriques en choisissant un axe orienté.
Caption : Relation linéaire entre la force résultante et l'accélération pour un objet de 2 kg — illustration de $a = F/m$.
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Troisième loi de Newton : action-réaction
La troisième loi de Newton, aussi appelée principe des actions réciproques, concerne les interactions entre deux objets.
Troisième loi de Newton. Si l'objet A exerce une force $\vec{F}_{A/B}$ sur l'objet B, alors l'objet B exerce sur A une force $\vec{F}_{B/A}$ telle que :
$$\vec{F}_{A/B} = -\vec{F}_{B/A}$$
Les deux forces sont égales en valeur, de même direction, de sens opposés.
Points importants :
- Les deux forces s'exercent sur deux objets différents (elles ne se compensent pas).
- Elles sont simultanées : elles apparaissent et disparaissent en même temps.
- Elles sont de même nature (toutes deux gravitationnelles, ou toutes deux de contact, etc.).
Exemple. Un livre repose sur une table. Le livre exerce son poids $\vec{P}_{Livre/Table}$ sur la table (vers le bas). La table exerce une réaction $\vec{N}_{Table/Livre}$ sur le livre (vers le haut), de même valeur. Ces deux forces forment bien une paire action-réaction.
Attention ! Ne confonds pas la paire action-réaction (sur 2 objets différents) avec l'équilibre des forces (sur le même objet). Un livre en équilibre sur une table est soumis à $\vec{P}$ et $\vec{N}$ sur lui-même, qui se compensent — ce n'est pas une paire action-réaction.
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Application : équilibre et mouvements
On regroupe ici la méthode pour résoudre un problème de dynamique :
Méthode.
- Définir le système étudié (l'objet dont on étudie le mouvement).
- Faire l'inventaire des forces extérieures qui s'exercent sur lui.
- Choisir un référentiel et un axe orienté.
- Appliquer la deuxième loi de Newton : $\vec{\Sigma F} = m\vec{a}$.
- Projeter sur l'axe et résoudre l'équation scalaire.
Exemple — chute libre. Un objet de masse $m$ tombe sans frottement. Seul le poids $\vec{P}$ agit. D'après la 2e loi :
$$P = ma \Rightarrow mg = ma \Rightarrow a = g \approx 9{,}8\text{ m/s}^2$$
L'accélération est constante, égale à $g$ : c'est la chute libre.
Exemple — objet sur plan incliné. Un objet de masse $m$ glisse sans frottement sur un plan incliné d'angle $\theta$. L'accélération le long du plan vaut $a = g \sin\theta$.
Astuce. En équilibre ($\vec{a} = \vec{0}$), la somme vectorielle des forces est nulle. Projette sur deux axes perpendiculaires pour obtenir un système de deux équations.
En bref
- Une force est un vecteur (point d'application, direction, sens, valeur en N).
- Poids : $P = mg$ ($g \approx 9{,}8\text{ N/kg}$) — force à distance, verticale vers le bas.
- 1re loi de Newton : résultante nulle ↔ mouvement rectiligne uniforme (ou repos).
- 2e loi de Newton : $\vec{\Sigma F} = m\vec{a}$ — lien entre forces et accélération.
- 3e loi de Newton : toute action a une réaction égale et opposée (sur un autre objet).
- Méthode : système → inventaire des forces → 2e loi → projection → résolution.
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