Combien de temps dure ce contrôle sur « Arithmétique : multiples, diviseurs, nombres pairs et impairs » ?

90 minutes pour 5 exercices notés sur 20.

Le corrigé est-il fourni ?

Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.

Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?

Oui : c'est un devoir surveillé complet de 90 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.

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Arithmétique : multiples, diviseurs, nombres pairs et impairs

Q: Ce sujet suit-il le programme d' de seconde ?

Oui, il évalue les notions du chapitre « Arithmétique : multiples, diviseurs, nombres pairs et impairs » du programme officiel d' en seconde.

Notations ℕ et ℤ, multiples et diviseurs, nombres pairs et impairs, fraction irréductible, démonstrations au programme (somme de multiples, carré d'un impair) — thème Nombres et calculs

À propos de cette page

Ce devoir surveillé sur « Arithmétique : multiples, diviseurs, nombres pairs et impairs » en seconde permet de faire le point sur ses connaissances en , comme lors d'un véritable contrôle. Elle suit le programme officiel de seconde et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : L'essentiel : ℕ, ℤ, multiples et diviseurs, Propriétés des multiples et critères de divisibilité, Nombres pairs et nombres impairs, Démonstrations au programme. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement. Évaluation gratuite conçue par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de seconde en .

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Sujet et corrigé prêts à imprimer.

Devoir surveillé · Niveau difficile · Durée 90 min · Noté sur 20

90:00

Calculatrice interdite · Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Devoir surveillé ·

Arithmétique : multiples, diviseurs, nombres pairs et impairs

Classe de 2ⁿᵈᵉ
Durée : 90 min
Barème : / 20 points

Nom : ……………………………………………

Prénom : ……………………………………………

Devoir surveillé de fin de chapitre, tout en niveau difficile. Télécharge le sujet en PDF, travaille sur une feuille sans aide, puis vérifie avec le corrigé téléchargeable ci-dessous.

Exercice 1 — Multiples, diviseurs et nombres premiers

/ 4 pts

899 est-il un multiple de 29 ? Justifier.
Donner la liste des diviseurs positifs de 110.
Le nombre 257 est-il premier ? Justifier précisément.
7 divise-t-il 2 000 ? Justifier.

Exercice 2 — Fractions irréductibles

/ 4 pts

Décomposer 693 en produit de facteurs premiers.
Décomposer 858 en produit de facteurs premiers.
En déduire la forme irréductible de $\frac{693}{858}$ .
Calculer $B = \frac{693}{858} + \frac{5}{13}$ et donner le résultat sous forme irréductible.

Exercice 3 — Parité

/ 4 pts

Soit $n$ un entier. Déterminer la parité de $14 n + 9$ .
Montrer que la somme d'un entier pair et d'un entier impair est impaire.
Soit $n$ un entier. Montrer que $(2 n + 1)^{2} + (2 n + 3)^{2}$ est pair, mais n'est jamais un multiple de 4.
Un élève affirme que $n^{2} + 3$ est pair pour tout entier $n$ , après l'avoir vérifié pour $n = 1$ , 3 et 5. Expliquer son erreur.

Exercice 4 — Démonstrations du cours

/ 4 pts

Démontrer que la somme de deux multiples de 9 est un multiple de 9.
Démontrer que le carré d'un nombre impair est impair.
En déduire que, si $n^{2}$ est pair, alors $n$ est pair.
Soit $n$ un entier tel que $n^{2}$ est pair. Montrer que $n^{2}$ est un multiple de 4.

Exercice 5 — Bouquets de fleurs

/ 4 pts

Un fleuriste dispose de 90 roses et de 225 tulipes. Il veut composer des bouquets identiques (même nombre de roses et même nombre de tulipes dans chacun) en utilisant toutes les fleurs. Décomposer 90 et 225 en produits de facteurs premiers.
Peut-il composer 15 bouquets ? Si oui, préciser la composition de chaque bouquet.
Quel est le nombre maximal de bouquets ? Préciser leur composition.
Le fleuriste pense pouvoir composer 30 bouquets. Expliquer pourquoi c'est impossible.

Ce contrôle d' 2ⁿᵈᵉ en bref

Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Arithmétique : multiples, diviseurs, nombres pairs et impairs » : 5 exercices, 90 minutes, noté sur 20. Le sujet et le corrigé sont téléchargeables en PDF, prêts à imprimer, pour travailler comme en classe.

Exercice 1 — Multiples, diviseurs et nombres premiers/ 4 pts
Exercice 2 — Fractions irréductibles/ 4 pts
Exercice 3 — Parité/ 4 pts
Exercice 4 — Démonstrations du cours/ 4 pts
Exercice 5 — Bouquets de fleurs/ 4 pts

Notions évaluées

L'essentiel : ℕ, ℤ, multiples et diviseurs, Propriétés des multiples et critères de divisibilité, Nombres pairs et nombres impairs, Démonstrations au programme, Nombres premiers et fraction irréductible, Méthodes.

Pour préparer ce contrôle

Relire le cours.
Refaire les exercices corrigés.
Se tester avec le QCM (24 questions).
Faire ce sujet en conditions réelles — 90 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.

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Questions fréquentes sur ce sujet

Combien de temps dure ce contrôle sur « Arithmétique : multiples, diviseurs, nombres pairs et impairs » ?: 90 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
Le corrigé est-il fourni ?: Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.
Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?: Oui : c'est un devoir surveillé complet de 90 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
Ce sujet suit-il le programme d' de seconde ?: Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Arithmétique : multiples, diviseurs, nombres pairs et impairs » du programme officiel d' en seconde, soit L'essentiel : ℕ, ℤ, multiples et diviseurs, Propriétés des multiples et critères de divisibilité, Nombres pairs et nombres impairs, Démonstrations au programme.

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