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Spécialité SES 1ʳᵉ

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Comment un marché concurrentiel fonctionne-t-il ?

Le marché comme institution et les degrés de concurrence ; la demande et l’élasticité-prix ; l’offre déduite de la maximisation du profit (coût marginal = prix) ; l’équilibre et ses déplacements ; surplus et gains à l’échange ; taxe forfaitaire et subvention.

À propos de cette page
Des exercices corrigés de SES 1re classés par partie, du ★ au ★★★ : hypothèse de la concurrence qui manque, monopsone ou oligopole, dispositions à payer, glissement ou déplacement des courbes, séries de calculs d’élasticité et d’équilibre, coût marginal et profit, surplus, prix plafond et plancher, taxe et subvention.

18 exercices, classés par cas comme le cours. Écris ta réponse, puis « Vérifier ».

Cas 1Le marché, une institution : de la concurrence parfaite au monopole

Réflexe — je compte les vendeurs et les acheteurs, je cherche qui peut peser sur le prix, puis l’hypothèse de la concurrence pure et parfaite qui manque. Revoir la méthode →

Exercice 1★★★Facile

Complète avec le mot exact.

  1. Un ensemble de règles durables qui rendent l’échange possible est une .
    Le marché est une institution : droits de propriété, contrats, monnaie, règles de fonctionnement.
  2. Le droit d’user d’un bien, d’en tirer un revenu et de le céder forme les droits de .
    Les droits de propriété, garantis par l’État : sans eux, on ne peut pas vendre.
  3. Le modèle qui réunit atomicité, homogénéité, transparence, libre entrée et mobilité des facteurs est la concurrence pure et .
    La concurrence pure et parfaite : un modèle de référence, qu’aucun marché réel ne remplit entièrement.
  4. Quelques vendeurs seulement se partagent un marché : c’est un .
    Un oligopole : chaque vendeur pèse sur le prix et dépend des choix des autres.
  5. Un agent trop petit pour influencer le prix du marché est de prix.
    Il est preneur de prix : il choisit seulement la quantité qu’il achète ou vend.
Exercice 2★★★Moyen

Pour chaque marché, écris l’hypothèse de la concurrence pure et parfaite qui n’est pas remplie : atomicité, homogénéité, transparence, libre entrée ou mobilité.

  1. Un seul fabricant assure les quatre cinquièmes des ventes d’ampoules du pays ; des dizaines de petits concurrents se partagent le reste. →
    Il suffit d’un vendeur assez gros pour peser sur le prix, même entouré de petits concurrents : l’atomicité manque.
  2. Dans l’aéroport d’une capitale, tous les créneaux de décollage appartiennent aux compagnies déjà installées : une nouvelle compagnie ne peut pas y proposer de vols. →
    Une ressource indispensable est tenue par les vendeurs en place : la libre entrée manque.
  3. Une loi oblige les épargnants à placer leur argent dans les entreprises de leur région, même quand celles des autres régions rapportent davantage. →
    Le capital ne peut pas aller vers les activités les plus rentables : la mobilité des facteurs manque ; elle vaut pour le capital comme pour le travail.
  4. Les clients d’un garage ne peuvent pas savoir si la réparation proposée est vraiment nécessaire. →
    Les acheteurs ignorent la qualité de ce qu’on leur vend : la transparence manque.
  5. Les chambres d’hôtes d’une vallée diffèrent toutes par la vue, le confort et l’accueil, et les touristes choisissent selon ces différences. →
    Les services ne sont pas identiques : l’homogénéité manque, chaque hôte garde une marge sur son prix.
  6. Les ouvriers d’une région minière ne peuvent pas aller travailler dans les régions qui embauchent, faute de logements. →
    Le travail ne se déplace pas vers les activités qui recrutent : la mobilité des facteurs manque.
Exercice 3★★★Difficile

Écris le mot demandé : structure du marché (monopole, oligopole, monopsone, oligopsone) ou « preneur » / « faiseur » de prix.

  1. Cinq centrales d’achat achètent l’essentiel des produits frais de milliers de producteurs. Côté acheteurs :
    Quelques acheteurs face à de nombreux vendeurs : oligopsone.
  2. Une seule station de ski occupe l’unique vallée enneigée d’une région, à trois heures de route de la suivante. Côté vendeurs de forfaits :
    Un seul vendeur, sans substitut proche à une distance raisonnable : monopole.
  3. Des milliers de céréaliers vendent un maïs de qualité standard, coté chaque jour : chaque céréalier est de prix.
    Trop petit pour peser sur la cotation, il est preneur de prix.
  4. Dans une région isolée, une seule entreprise embauche des soudeurs. Sur ce marché du travail, côté acheteurs de travail :
    Un seul employeur, c’est-à-dire un seul acheteur de travail : monopsone.
  5. Si aucune règle publique n’encadre ses tarifs, cette station est de prix.
    Seule à vendre des forfaits dans la région, elle peut fixer son prix : elle est faiseur de prix.
  6. Un marché compte des milliers d’acheteurs mais trois vendeurs : il est atomistique côté acheteurs, mais côté vendeurs c’est un .
    Il suffit qu’un côté compte peu d’agents : trois vendeurs forment un oligopole.
  7. Sur le marché des changes, où s’échangent chaque jour des milliers de milliards de dollars, une PME achète 300 000 dollars pour payer un fournisseur. Elle est de prix.
    Son achat est minuscule face au marché : elle prend le cours comme une donnée, elle est preneur de prix.

Cas 2La demande : disposition à payer, pente et élasticité-prix

Réflexe — prix du bien → glissement le long de la courbe ; autre déterminant → déplacement ; élasticité = % de la quantité ÷ % du prix, chacun sur la valeur de départ. Revoir la méthode →

Exercice 4★★★Facile

Six supporters veulent une place pour un match. Dispositions à payer : Alice 45 €, Bilal 38 €, Chloé 30 €, Dario 30 €, Emma 22 €, Farid 15 €. Chacun achète une place si le prix ne dépasse pas sa disposition à payer.

  1. À 40 €, la quantité demandée est de place(s).
    Seule Alice (45 €) accepte 40 € : 1 place.
  2. À 38 €, la quantité demandée est de places.
    Alice et Bilal : le prix de 38 € ne dépasse pas la disposition à payer de Bilal, il achète : 2.
  3. À 30 €, la quantité demandée est de places.
    Alice, Bilal, Chloé et Dario : 4 places.
  4. À 20 €, la quantité demandée est de places.
    Tous sauf Farid (15 €) : 5 places. Plus le prix baisse, plus la quantité demandée augmente.
  5. Un septième supporter, prêt à payer 35 €, arrive. À 30 €, la quantité demandée devient .
    Il s’ajoute aux quatre acheteurs : 5 places au même prix.
  6. Cette arrivée ne change pas le prix : elle déplace la courbe de demande vers la .
    Le nombre d’acheteurs est un déterminant autre que le prix : la courbe se déplace vers la droite.
Exercice 5★★★Moyen

Marché des vélos électriques. Pour chaque événement, écris « le long » si l’on glisse le long de la courbe de demande, sinon « droite » ou « gauche » selon le déplacement de la courbe.

  1. Le prix des batteries de rechange, indispensables à ces vélos, s’envole. →
    Bien complémentaire plus cher : à chaque prix, on achète moins de vélos, demande vers la gauche.
  2. Le prix des vélos électriques baisse. →
    C’est le prix du bien lui-même : la quantité demandée augmente le long de la courbe.
  3. La ville rend ses bus et ses tramways gratuits. →
    Un substitut du vélo devient gratuit : à chaque prix, on achète moins de vélos, vers la gauche.
  4. Une étude très relayée montre que pédaler chaque jour améliore nettement la santé. →
    Les goûts évoluent en faveur du vélo : à chaque prix, on en achète plus, vers la droite.
  5. On annonce la fin des aides à l’achat dans un mois : les acheteurs anticipent une hausse du prix. →
    On achète tout de suite, avant la hausse : vers la droite.
  6. Une nouvelle taxe, versée par les vendeurs, fait monter le prix des vélos électriques en magasin. →
    La taxe déplace l’offre ; du côté des acheteurs, seul le prix du bien change : on glisse le long de la courbe de demande, qui ne bouge pas.
Exercice 6★★★Difficile

Calcule l’élasticité-prix de la demande, au centième si besoin (signe compris).

  1. Le prix passe de 10 € à 12 €, la quantité demandée de 50 à 47. Élasticité :
    Prix : 2 ÷ 10 = +20 % ; quantité : −3 ÷ 50 = −6 %. Élasticité = −6 ÷ 20 = −0,3.
  2. Le prix passe de 8 € à 10 €, la quantité de 200 à 150. Élasticité :
    Prix : +25 % ; quantité : −50 ÷ 200 = −25 %. Élasticité = −1 : élasticité unitaire.
  3. Le prix baisse de 40 € à 38 €, la quantité monte de 300 à 330. Élasticité :
    Prix : −2 ÷ 40 = −5 % ; quantité : +30 ÷ 300 = +10 %. Élasticité = 10 ÷ (−5) = −2.
  4. Le prix passe de 2,50 € à 3 €, la quantité de 1 000 à 860. Élasticité :
    Prix : 0,5 ÷ 2,5 = +20 % ; quantité : −140 ÷ 1 000 = −14 %. Élasticité = −0,7.
  5. Le prix passe de 15 € à 18 €, la quantité de 60 à 39. Élasticité :
    Prix : +20 % ; quantité : −21 ÷ 60 = −35 %. Élasticité = −35 ÷ 20 = −1,75 : demande élastique.
  6. Dans ce dernier cas, la dépense des acheteurs passe de 15 × 60 = 900 € à €.
    18 × 39 = 702 € : la dépense baisse, comme prévu pour une demande élastique.
  7. Le prix baisse de 50 € à 40 €, la quantité monte de 120 à 150. Élasticité :
    Prix : −10 ÷ 50 = −20 % ; quantité : +30 ÷ 120 = +25 %. Élasticité = −1,25.
  8. Le prix passe de 120 € à 150 €, la quantité de 400 à 340. Élasticité :
    Prix : 30 ÷ 120 = +25 % ; quantité : −60 ÷ 400 = −15 %. Élasticité = −0,6 : peu élastique, la dépense augmente (120 × 400 = 48 000 €, 150 × 340 = 51 000 €).
  9. Le prix baisse de 35 € à 30 € et la quantité passe de 30 à 40 (l’exemple du cours, pris dans l’autre sens). Élasticité :
    Prix : −5 ÷ 35 ≈ −14,29 % ; quantité : +10 ÷ 30 ≈ +33,33 %. Élasticité ≈ −2,33, et non −1,5 : les pourcentages se calculent sur la valeur de départ.

Cas 3L’offre : maximiser son profit, produire jusqu’à coût marginal = prix

Réflexe — je parcours les coûts marginaux dans l’ordre et je m’arrête à la dernière unité dont le coût marginal ne dépasse pas le prix ; profit = recette totale − coût total. Revoir la méthode →

Exercice 7★★★Facile

Complète avec le mot exact.

  1. Le coût qui augmente avec la quantité produite, comme les matières premières ou l’énergie, est le coût .
    Le coût variable dépend de la production ; le loyer, lui, se paie même sans rien produire.
  2. L’augmentation du coût total quand on produit une unité de plus est le coût .
    Le coût marginal : le coût de la dernière unité.
  3. Pour un producteur preneur de prix, chaque unité vendue en plus rapporte le du marché.
    Sa recette marginale est égale au prix.
  4. Une entreprise vend pour 300 € et son coût total s’élève à 340 € : son profit est de €.
    Profit = recette totale − coût total = 300 − 340 = −40 € : c’est une perte.
  5. Une hausse du prix de l’énergie déplace la courbe d’offre vers la .
    Les coûts montent : à chaque prix, on offre moins, l’offre va vers la gauche (vers le haut).
Exercice 8★★★Moyen

Un atelier de céramique, preneur de prix, vend ses bols par lots. Coût fixe : 20 €. Coûts marginaux des lots 1 à 6 : 20 €, 24 €, 30 €, 38 €, 48 € et 60 €.

  1. Au prix de 35 € le lot, il produit lots.
    20, 24 et 30 ≤ 35, mais le 4e lot coûte 38 € : 3 lots.
  2. Son profit est alors de €.
    Recette : 3 × 35 = 105 € ; coût total : 20 + 20 + 24 + 30 = 94 € ; profit = 11 €.
  3. Au prix de 50 € le lot, il produit lots.
    Le 5e lot coûte 48 € ≤ 50 € ; le 6e coûterait 60 € : 5 lots.
  4. Son profit est alors de €.
    Recette : 5 × 50 = 250 € ; coût total : 20 + 20 + 24 + 30 + 38 + 48 = 180 € ; profit = 70 €.
  5. Au prix de 25 €, il produit lots.
    20 et 24 ≤ 25, 30 > 25 : 2 lots. Plus le prix est bas, moins il offre.
  6. Il ne vend aucun lot si le prix est inférieur à €.
    Le premier lot coûte 20 € : en dessous de 20 €, même le premier lot ne serait pas couvert.
Exercice 9★★★Difficile

Une boulangerie preneuse de prix connaît son coût total selon le nombre de fournées par jour : 0 → 50 € ; 1 → 62 € ; 2 → 76 € ; 3 → 94 € ; 4 → 118 € ; 5 → 150 €.

  1. Son coût fixe est de €.
    Coût total sans aucune production : 50 €.
  2. Le coût marginal de la 3e fournée est de €.
    94 − 76 = 18 €. Coûts marginaux : 12, 14, 18, 24 et 32 €.
  3. Au prix de 20 € la fournée, elle en produit .
    12, 14 et 18 ≤ 20 ; la 4e coûte 24 € : 3 fournées.
  4. Au prix de 33 €, elle en produit .
    La 5e coûte 150 − 118 = 32 € ≤ 33 € : 5 fournées.
  5. Son profit au prix de 33 € est de €.
    5 × 33 = 165 € de recette − 150 € de coût total = 15 €.
  6. Le marché compte 100 boulangeries identiques. Au prix de 30 €, l’offre du marché est de fournées.
    Chacune produit 4 fournées (24 ≤ 30 < 32) : 100 × 4 = 400.
  7. Le prix de la farine ajoute 10 € au coût marginal de chaque fournée. Au prix de 30 €, l’offre du marché devient fournées.
    Nouveaux coûts marginaux : 22, 24, 28, 34… ; chacune produit 3 fournées : 300. L’offre s’est déplacée vers la gauche.

Cas 4L’équilibre : comment se fixent le prix et la quantité

Réflexe — j’égalise Qd et Qo, je trouve P, puis Q dans les deux équations ; pour un choc, la chaîne : courbe, sens, pénurie ou invendus au prix initial, ajustement. Revoir la méthode →

Exercice 10★★★Facile

Calcule la grandeur demandée à l’équilibre (P en euros).

  1. Qd = 90 − 3P et Qo = 2P − 10. P* = €
    90 − 3P = 2P − 10 ⇔ 5P = 100 ⇔ P* = 20 € (Q* = 30).
  2. Qd = 150 − 5P et Qo = 3P − 26. P* = €
    150 − 5P = 3P − 26 ⇔ 8P = 176 ⇔ P* = 22 € (Q* = 40).
  3. Qd = 60 − 0,5P et Qo = 1,5P − 20. P* = €
    60 − 0,5P = 1,5P − 20 ⇔ 2P = 80 ⇔ P* = 40 € (Q* = 40).
  4. Qd = 200 − 4P et Qo = 6P − 50. Q* =
    200 − 4P = 6P − 50 ⇔ 10P = 250 ⇔ P = 25 € ; Q* = 200 − 100 = 100 (et 150 − 50 = 100).
  5. Qd = 75 − 2,5P et Qo = 2P − 33. Q* =
    75 − 2,5P = 2P − 33 ⇔ 4,5P = 108 ⇔ P = 24 € ; Q* = 75 − 60 = 15 (et 48 − 33 = 15).
  6. Qd = 48 − 1,2P et Qo = 0,8P − 2. Q* =
    48 − 1,2P = 0,8P − 2 ⇔ 2P = 50 ⇔ P = 25 € ; Q* = 48 − 30 = 18 (et 20 − 2 = 18).
  7. Qd = 70 − 3P et Qo = 2P − 15. P* = €
    70 − 3P = 2P − 15 ⇔ 5P = 85 ⇔ P* = 17 € (Q* = 19).
  8. Qd = 130 − 4P et Qo = 3P − 17. Q* =
    130 − 4P = 3P − 17 ⇔ 7P = 147 ⇔ P = 21 € ; Q* = 130 − 84 = 46 (et 63 − 17 = 46).
Exercice 11★★★Moyen

Marché des cerises d’une ville (données imaginées), en kg par jour. Prix : 3 € ; 4 € ; 5 € ; 6 € ; 7 €. Quantités demandées : 1 300 ; 1 150 ; 1 000 ; 850 ; 700. Quantités offertes : 400 ; 750 ; 1 000 ; 1 250 ; 1 500.

  1. Le prix d’équilibre est de €.
    À 5 €, 1 000 kg demandés = 1 000 kg offerts : 5 €.
  2. À 3 €, la pénurie atteint kg.
    1 300 − 400 = 900 kg manquent.
  3. À 7 €, les invendus atteignent kg.
    1 500 − 700 = 800 kg invendus.
  4. À 4 €, le prix va (monter ou baisser).
    1 150 kg demandés pour 750 offerts : excès de demande, le prix va monter.
  5. À 6 €, la situation est un excès d’.
    1 250 kg offerts pour 850 demandés : excès d’offre, le prix baisse.
  6. Une fête des cerises augmente la demande de 400 kg à chaque prix. Le nouveau prix d’équilibre est de €.
    Nouvelle demande à 6 € : 850 + 400 = 1 250 kg = offre : 6 €, pour 1 250 kg échangés.
Exercice 12★★★Difficile

Marchés supposés concurrentiels. Pour les six premières questions, écris « hausse », « baisse » ou « indéterminé ».

  1. Marché du miel : une récolte record de betteraves rend le sucre, qui peut remplacer le miel, bien meilleur marché. Prix d’équilibre du miel :
    Le substitut devient moins cher : la demande de miel se déplace vers la gauche ; au prix initial, invendus ; le prix du miel connaît une baisse (la quantité aussi).
  2. Marché des supports muraux pour écrans plats : un progrès technique rend les écrans plats, qui leur sont complémentaires, beaucoup moins chers. Quantité d’équilibre des supports :
    Plus d’écrans achetés : la demande de supports se déplace vers la droite ; au prix initial, pénurie ; prix et quantité de supports augmentent : hausse.
  3. Marché des parapluies : un été très sec réduit la demande, et de nouveaux fabricants entrent sur le marché. Prix d’équilibre :
    Demande vers la gauche et offre vers la droite : les deux chocs font baisser le prix, baisse certaine.
  4. Même marché des parapluies. Quantité d’équilibre :
    La demande la réduit, l’offre l’augmente : sans l’ampleur des deux chocs, indéterminé.
  5. Marché de l’huile d’olive : de nouvelles oliveraies entrent en production pendant qu’une étude médicale vante cette huile. Prix d’équilibre :
    L’offre va vers la droite (le prix baisse), la demande aussi (le prix monte) : sans l’ampleur des deux chocs, indéterminé.
  6. Même marché de l’huile d’olive. Quantité d’équilibre :
    Les deux déplacements vers la droite augmentent la quantité échangée : hausse certaine.
  7. Qd = 110 − 2P et Qo = 3P − 40 : l’équilibre est à 30 € pour 50 unités. Une hausse du prix des engrais fait passer l’offre à Qo = 3P − 65. Au prix initial de 30 €, la pénurie est de unités.
    Offre à 30 € : 90 − 65 = 25 ; demande : 50. Pénurie : 50 − 25 = 25.
  8. Le nouveau prix d’équilibre est de €.
    110 − 2P = 3P − 65 ⇔ 5P = 175 ⇔ P = 35 € ; la quantité échangée tombe à 40.

Cas 5Surplus et gains à l’échange

Réflexe — triangle : base = quantité échangée, hauteur = écart entre le prix et le départ de la courbe ; avec un prix imposé, j’échange la plus petite des deux quantités. Revoir la méthode →

Exercice 13★★★Facile

Calcule le surplus demandé, en euros.

  1. Équilibre à 35 € pour 48 unités ; la demande part de 60 €. Surplus du consommateur : €
    (60 − 35) × 48 ÷ 2 = 600 €.
  2. Même marché ; l’offre part de 15 €. Surplus du producteur : €
    (35 − 15) × 48 ÷ 2 = 480 €.
  3. Qd = 80 − 2P et Qo = 2P − 16 (équilibre : 24 € et 32 unités). Surplus total : €
    La demande part de 40 € et l’offre de 8 € : (40 − 24) × 32 ÷ 2 + (24 − 8) × 32 ÷ 2 = 256 + 256 = 512 €.
  4. Qd = 120 − 3P et Qo = 1,5P − 15 (équilibre : 30 € et 30 unités). Surplus du producteur : €
    L’offre est nulle à 10 € : (30 − 10) × 30 ÷ 2 = 300 €.
  5. Même marché. Surplus du consommateur : €
    La demande est nulle à 40 € : (40 − 30) × 30 ÷ 2 = 150 €.
Exercice 14★★★Moyen

Un marché organisé en classe : cinq acheteurs ont des dispositions à payer de 70, 60, 50, 40 et 30 € ; cinq vendeurs ont des prix minimaux de 20, 30, 45, 55 et 65 €. Chacun achète ou vend une unité.

  1. Nombre d’échanges avantageux à la fois pour l’acheteur et pour le vendeur :
    On associe les plus fortes dispositions aux plus bas prix minimaux : 70/20, 60/30, 50/45 ; mais 40 < 55 : 3 échanges.
  2. Surplus total maximal : €
    (70 + 60 + 50) − (20 + 30 + 45) = 180 − 95 = 85 €.
  3. Si le prix est de 48 €, le surplus des trois acheteurs vaut €.
    22 + 12 + 2 = 36 €.
  4. Si le prix est de 46 €, le surplus des trois vendeurs vaut €.
    26 + 16 + 1 = 43 €.
  5. On impose un quatrième échange entre l’acheteur à 40 € et le vendeur à 55 €. Le surplus total devient €.
    Cet échange détruit 55 − 40 = 15 € : 85 − 15 = 70 €. Au-delà de l’équilibre, échanger fait perdre.
Exercice 15★★★Difficile

Qd = 80 − P et Qo = 2P − 70 (P en euros) ; l’équilibre est à 50 € pour 30 unités.

  1. Surplus total à l’équilibre : €
    La demande est nulle à 80 €, l’offre à 35 € (2P − 70 = 0). SC = (80 − 50) × 30 ÷ 2 = 450 € ; SP = (50 − 35) × 30 ÷ 2 = 225 € ; total 675 €.
  2. L’État impose un prix plafond de 45 €. Quantité échangée :
    Demande 80 − 45 = 35, offre 2 × 45 − 70 = 20 : pénurie de 15 ; on n’achète que ce qui est offert : 20.
  3. Perte sèche due au prix plafond : €
    Pour la 20e unité, la disposition à payer (80 − 20 = 60 €) dépasse le coût marginal ((20 + 70) ÷ 2 = 45 €) de 15 € ; l’écart tombe à 0 à la 30e : 15 × 10 ÷ 2 = 75 €. Le surplus total tombe à 600 €.
  4. Avec ce plafond, si les 20 unités vont aux acheteurs qui ont la plus forte disposition à payer, leur surplus vaut €.
    Dispositions de 80 € à 60 €, prix 45 € : gains de 35 € à 15 €, (35 + 15) × 20 ÷ 2 = 500 €, plus que les 450 € de l’équilibre ; les producteurs tombent à (45 − 35) × 20 ÷ 2 = 100 €.
  5. L’État impose plutôt un prix plancher de 55 €. Quantité échangée :
    Demande 25, offre 40 : excès d’offre ; on ne vend que ce qui est demandé : 25.
  6. Perte sèche due au prix plancher : €
    Pour la 25e unité, écart 55 − 47,5 = 7,5 € ; il tombe à 0 à la 30e : 7,5 × 5 ÷ 2 = 18,75 €.

Cas 6Taxe forfaitaire et subvention : comment l’État modifie l’équilibre

Réflexe — taxe : P − t dans l’offre (subvention : P + s) ; prix reçu = prix payé − t ; recette = t × Q ; perte sèche = t × baisse de Q ÷ 2. Revoir la méthode →

Exercice 16★★★Facile

Écris le nombre qui manque dans la nouvelle fonction d’offre (taxe ou subvention par unité, versée par ou aux producteurs), ou le mot exact.

  1. Qo = 2P − 10 et taxe de 4 € : Qo = 2P −
    2(P − 4) − 10 = 2P − 8 − 10 = 2P − 18.
  2. Qo = 5P − 40 et taxe de 2 € : Qo = 5P −
    5(P − 2) − 40 = 5P − 50.
  3. Qo = 1,5P − 6 et taxe de 2 € : Qo = 1,5P −
    1,5(P − 2) − 6 = 1,5P − 3 − 6 = 1,5P − 9.
  4. Qo = 3P − 30 et subvention de 5 € : Qo = 3P −
    Le producteur reçoit P + 5 : 3(P + 5) − 30 = 3P − 15.
  5. Qo = 4P − 8 et subvention de 3 € : Qo = 4P +
    4(P + 3) − 8 = 4P + 12 − 8 = 4P + 4.
  6. La répartition réelle de la charge d’un impôt entre acheteurs et vendeurs s’appelle l’ fiscale.
    L’incidence fiscale, qui peut différer de la répartition légale.
Exercice 17★★★Moyen

Qd = 90 − 2P et Qo = 3P − 60. L’État instaure une taxe forfaitaire de 5 € par unité, versée par les producteurs.

  1. Sans la taxe, le prix d’équilibre est de €.
    90 − 2P = 3P − 60 ⇔ 5P = 150 ⇔ P = 30 €, Q = 30.
  2. Avec la taxe, le prix payé par les acheteurs est de €.
    Qo = 3(P − 5) − 60 = 3P − 75 ; 90 − 2P = 3P − 75 ⇔ 5P = 165 ⇔ P = 33 €, Q = 24.
  3. Le prix reçu par les producteurs est de €.
    33 − 5 = 28 €.
  4. La recette fiscale est de €.
    5 × 24 = 120 €.
  5. La perte sèche est de €.
    5 × (30 − 24) ÷ 2 = 15 €. Vérification : surplus 225 + 150 = 375 € avant ; 144 + 96 + 120 = 360 € après.
  6. Les acheteurs supportent % de la taxe.
    Ils paient 3 € de plus sur 5 € : 60 % ; la demande (2 unités par euro) réagit moins que l’offre (3 unités par euro).
Exercice 18★★★Difficile

Deux autres situations : une subvention sur le marché précédent, puis une taxe sur un marché où l’offre réagit beaucoup.

  1. Qd = 90 − 2P et Qo = 3P − 60 ; subvention de 10 € par unité versée aux producteurs. Prix payé par les acheteurs : €
    Qo = 3(P + 10) − 60 = 3P − 30 ; 90 − 2P = 3P − 30 ⇔ 5P = 120 ⇔ P = 24 €, Q = 42 ; les producteurs reçoivent 34 €.
  2. Coût de cette subvention pour l’État : €
    10 × 42 = 420 €.
  3. Perte sèche de cette subvention : €
    10 × (42 − 30) ÷ 2 = 60 €. Vérification : surplus 441 + 294 = 735 €, moins 420 € de coût : 315 € = 375 − 60.
  4. Qd = 100 − P et Qo = 4P − 100 ; taxe de 5 € par unité versée par les producteurs. Hausse du prix payé par les acheteurs : €
    Avant : 5P = 200, P = 40 €, Q = 60. Avec la taxe : Qo = 4P − 120 ; 5P = 220, P = 44 €, Q = 56 : +4 €.
  5. Part de la taxe supportée par les producteurs : %
    Ils reçoivent 44 − 5 = 39 € au lieu de 40 € : 1 € sur 5, soit 20 %.
  6. Sur ce marché, le côté le moins élastique est celui des .
    La demande réagit d’une unité par euro, l’offre de quatre : les acheteurs réagissent le moins et supportent l’essentiel.
  7. Perte sèche de cette taxe : €
    5 × (60 − 56) ÷ 2 = 10 €.
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