Ressources · 1ʳᵉ · Spécialité Physique-Chimie

Fiche de révision : Évolution d’un système

L’avancement d’une réaction et l’évolution des quantités de matière ; le tableau d’avancement établi à partir de l’équation ajustée et des quantités initiales ; l’avancement maximal, le réactif limitant et la composition de l’état final d’une transformation totale ; le mélange stœchiométrique ; l’avancement final, comparé à l’avancement maximal, pour distinguer transformation totale et non totale ; le bilan de matière programmé en Python.

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benprofparticulier.frSpécialité Physique-Chimie · Première

Évolution d’un système : le tableau d’avancement

Fiche méthode

(Physique-chimie 1ʳᵉ spécialité · Constitution et transformations de la matière · Suivi de l’évolution d’un système)

La démarche pour un bilan de matière

1. J’écris l’équation ajustée, avec les états physiques, sans espèce spectatrice.

2. Je convertis toutes les données en mol : $n = m \div M$ , $n = c \times V$ , $n = V \div V_{m}$ .

3. Je dresse le tableau : état initial, en cours ( $x$ ), état final.

4. Je trouve l’avancement final : $x_{m a x}$ si la transformation est totale, $x_{f}$ mesuré sinon.

5. Je conclus : ligne finale, puis masses, volumes ou concentrations, avec l’unité.

Le réflexe — le tableau ne contient que des quantités de matière ; le nombre stœchiométrique multiplie toujours x.

Cas 1 · Quantités consommées et formées pour un avancement x

Réflexe — nombre stœchiométrique × x : retranché pour un réactif, ajouté pour un produit.

Exemple. Le sulfure de carbone brûle : CS₂ + 3 O₂ → CO₂ + 2 SO₂. Que s’est-il passé quand $x = 0, 050$ mol ?

Consommés : $0, 050$ mol de CS₂ et $3 \times 0, 050 = 0, 15$ mol de O₂. Formés : $0, 050$ mol de CO₂ et $2 \times 0, 050 = 0, 10$ mol de SO₂.

Attention — x n’est pas la quantité consommée d’un réactif, sauf si son nombre stœchiométrique vaut 1.

Cas 2 · Établir le tableau d’avancement

Réflexe — tout en mol d’abord ; ligne « en cours » : n(0) − a x ou n(0) + c x.

Exemple. Au four électrique, la silice donne du silicium : SiO₂ + 2 C → Si + 2 CO, avec 0,30 mol de SiO₂, 0,50 mol de carbone et aucun produit. Ligne « en cours » ?

SiO₂ : $0, 30 - x$ ; C : $0, 50 - 2 x$ ; Si : $x$ ; CO : $2 x$ .

Attention — pas de colonne pour une espèce spectatrice ; « solvant » ou « excès » pour l’eau solvant.

Cas 3 · Avancement maximal, réactif limitant, état final

Réflexe — « quantité restante = 0 » pour chaque réactif ; la plus petite solution est $x_{m a x}$ .

Exemple. 2 Na + Cl₂ → 2 NaCl, avec 0,20 mol de sodium et 0,080 mol de dichlore ; transformation totale ; $M (NaCl) = 58, 5$ g·mol⁻¹.

$0, 20 - 2 x = 0$ donne $x = 0, 10$ ; $0, 080 - x = 0$ donne $x = 0, 080$ . Donc $x_{m a x} = 0, 080$ mol, Cl₂ limitant.

NaCl : $2 \times 0, 080 = 0, 16$ mol, soit $0, 16 \times 58, 5 = 9, 36$ g ; Na restant : $0, 20 - 0, 16 = 0, 040$ mol.

Attention — le limitant n’est pas forcément le moins abondant : on divise par le nombre stœchiométrique.

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Cas 4 · Mélange stœchiométrique

Réflexe — rapports $n (0) \div$ nombre stœchiométrique égaux ; tous les réactifs disparaissent ensemble.

Exemple. 4 Al + 3 O₂ → 2 Al₂O₃. Quelle quantité de dioxygène pour 0,12 mol d’aluminium, sans reste ?

3 O₂ pour 4 Al : $n (O_{2}) = 0, 12 \times 3 \div 4 = 0, 090$ mol.

Attention — stœchiométrique ne veut pas dire « quantités égales ».

Cas 5 · Transformation totale ou non totale

Réflexe — $x_{f}$ tiré de l’état final mesuré, puis comparé à $x_{m a x}$ .

Exemple. CO + H₂O → CO₂ + H₂, avec 0,50 mol de chaque réactif. À l’état final, on mesure 0,40 mol de CO₂.

$x_{f} = 0, 40$ mol et $x_{m a x} = 0, 50$ mol : $x_{f} < x_{m a x}$ , transformation non totale ; il reste 0,10 mol de chaque réactif.

Attention — composition finale avec $x_{f}$ , jamais avec $x_{m a x}$ , si la transformation est non totale.

Cas 6 · Le bilan en Python

Réflexe — xmax = min(nA0 / a, nB0 / b), puis une ligne par espèce.

Exemple. Un programme contient la ligne xmax = min(nA0, nB0). Corrige-la.

Il faut diviser par les nombres stœchiométriques : xmax = min(nA0 / a, nB0 / b). Sinon, une quantité finale peut devenir négative.

Attention — le programme ne vaut que pour une transformation totale ; arrondir l’affichage avec round.

Les pièges

Mettre des grammes ou des millilitres dans le tableau.
Désigner comme limitant le réactif le moins abondant, sans diviser par le nombre stœchiométrique.
Écrire 3 × 0,45 − x au lieu de 0,45 − 3x.
Diviser par le volume d’une seule solution au lieu du volume total du mélange.
Calculer l’état final avec $x_{m a x}$ quand la transformation est non totale.

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À propos de cette page

La fiche méthode tient en deux pages : une démarche en cinq étapes pour tout bilan de matière, puis un exemple corrigé par cas — sulfure de carbone qui brûle, silice et carbone, sodium et dichlore, aluminium et dioxygène, monoxyde de carbone et vapeur d’eau, ligne Python à corriger — et cinq pièges à éviter.

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