Son : caractéristiques et perception

A. une onde mécanique longitudinale — Le son est une perturbation de pression qui nécessite un milieu matériel (onde mécanique) et qui, dans l'air, a lieu dans la direction de propagation : elle est longitudinale.

B. λ = v / f — La longueur d'onde est la distance parcourue pendant une période : λ = v × T, et comme T = 1/f, on obtient λ = v/f. Les autres expressions ne sont pas homogènes à une longueur.

C. de 20 Hz à 20 kHz — En dessous de 20 Hz se situent les infrasons, au-dessus de 20 kHz les ultrasons. La sensibilité de l'oreille est maximale entre 1 et 5 kHz.

D. watt par mètre carré (W·m⁻²) — L'intensité sonore est une puissance par unité de surface : I = P/S, donc des W·m⁻². Le décibel est l'unité du niveau L, pas de l'intensité.

A. L = 10 log(I / I₀) — Par définition L = 10 log(I/I₀), avec I₀ = 1,0 × 10⁻¹² W·m⁻² et log le logarithme décimal. Le rapport I/I₀ est sans unité, ce qui rend le logarithme possible.

B. à la fréquence de son fondamental — Plus la fréquence du fondamental est grande, plus le son est aigu. L'amplitude fixe l'intensité perçue et le spectre des harmoniques fixe le timbre.

C. le nombre et l'amplitude des harmoniques — Deux instruments jouant la même note au même niveau ont le même fondamental et le même niveau : ils ne se distinguent que par la richesse de leur spectre, c'est-à-dire leur timbre.

D. ne se propage pas du tout — Le son est une onde mécanique : il a besoin de matière à comprimer et à détendre pour se propager. Sans milieu matériel, aucune propagation n'est possible.

A. 200 Hz — f = 1/T = 1/(5,0 × 10⁻³) = 200 Hz. L'erreur classique consiste à oublier la conversion des millisecondes en secondes.

B. 0,28 m — λ = v/f = 336 / 1200 = 0,28 m. Il faut convertir les kilohertz en hertz avant de diviser.

C. 66,0 dB — L = 10 log(4,0 × 10⁻⁶ / 1,0 × 10⁻¹²) = 10 log(4,0 × 10⁶) = 10 × 6,60 = 66,0 dB.

D. 5,0 × 10⁻⁸ W·m⁻² — I = I₀ × 10^(L/10) = 1,0 × 10⁻¹² × 10^4,7 = 1,0 × 10⁻¹² × 5,0 × 10⁴ = 5,0 × 10⁻⁸ W·m⁻². Le niveau ne se recopie pas tel quel dans la mantisse.

A. 68,8 dB — L'intensité est triplée, donc L = 64 + 10 log 3 = 64 + 4,8 = 68,8 dB. Les niveaux en décibels ne s'additionnent jamais directement.

B. − 9,5 dB — L'intensité est divisée par 3² = 9, donc le niveau diminue de 10 log 9 = 20 log 3 = 9,5 dB. Il ne faut pas oublier le carré de la distance.

C. 180 Hz — f₁ = v/(2L) = 288 / (2 × 0,80) = 288/1,6 = 180 Hz. Oublier le facteur 2 conduit à 360 Hz.

D. 512 Hz — Les modes propres vérifient fₙ = n f₁, donc f₄ = 4 × 128 = 512 Hz. Le rang 4 correspond au quatrième multiple, pas au quatrième harmonique après le fondamental.

A. 73 dB — L'intensité double, donc le niveau augmente de 10 log 2 = 3,0 dB : on obtient 73 dB. Additionner les décibels donnerait 140 dB, une valeur supérieure au seuil de douleur, ce qui est absurde.

B. de la température de l'air — La célérité est une propriété du milieu : elle augmente avec la température. Un son grave et un son aigu se propagent à la même vitesse, sinon une mélodie arriverait déformée.

C. est divisée par deux — λ = v/f : à v fixée, λ et f sont inversement proportionnelles. Un son aigu a donc une longueur d'onde plus petite qu'un son grave.

D. la répartition de leurs harmoniques — Même note signifie même fondamental, donc même période ; même niveau signifie même intensité. Seul le spectre des harmoniques, c'est-à-dire le timbre, les distingue.

A. à la hauteur donnée par le fondamental — Les raies restent des multiples entiers de f₁ : le son est périodique de fréquence f₁ et sa hauteur est inchangée. L'absence des rangs pairs modifie seulement le timbre, typique d'un tuyau fermé.

B. 20 dB — ΔL = 10 log 100 = 10 × 2 = 20 dB. Chaque multiplication de l'intensité par 10 ajoute 10 dB, d'où 20 dB pour un facteur 100.

C. la fréquence reste constante et λ augmente — La fréquence est imposée par la source et se conserve lors du changement de milieu. Comme λ = v/f avec v plus grande, la longueur d'onde augmente dans l'eau.

D. multiplier l'intensité par 10 environ — La sensation auditive suit une échelle logarithmique : il faut environ +10 dB, soit une intensité multipliée par 10, pour percevoir un son deux fois plus fort. Doubler l'intensité n'ajoute que 3 dB, à peine perceptible.