Sujet du brevet 2026 de sciences — Amérique du Nord (Série générale)

Question 1. Entre les points A et B, la voiture suit la ligne droite des stands (la flèche de A vers B est tracée sur une portion droite du circuit) : la trajectoire est une droite, le mouvement est donc rectiligne. La voiture part de l'arrêt (vitesse nulle en A) et atteint 330 km/h en B : sa vitesse augmente, le mouvement est donc accéléré.

Le mouvement de la voiture entre A et B est rectiligne accéléré.

Question 2. La formule chimique de l'octane est C₈H₁₈. Une molécule d'octane contient :

• 8 atomes de carbone (symbole C) ;
• 18 atomes d'hydrogène (symbole H) ;

soit 8 + 18 = 26 atomes au total.

Question 3. Le gaz produit par la combustion qui contribue au réchauffement climatique (gaz à effet de serre) et à l'acidification des océans (il se dissout dans l'eau de mer) est le dioxyde de carbone, de formule chimique CO₂.

Question 4. Au cours d'une transformation chimique, la masse se conserve : la masse totale des réactifs consommés est égale à la masse totale des produits formés (les atomes ne disparaissent pas, ils se réarrangent).

Réactifs : octane (essence) et dioxygène. Produits : dioxyde de carbone et eau. Donc :

$$m_{\text{essence}}+m_{\text{dioxygène}}=m_{\text{dioxyde de carbone}}+m_{\text{eau}}$$

$$m_{\text{eau}}=m_{\text{essence}}+m_{\text{dioxygène}}-m_{\text{dioxyde de carbone}}$$

$$m_{\text{eau}}=100+351-309=451-309=142\text{ kg}$$

La voiture a rejeté 142 kg d'eau dans l'atmosphère pendant la course.

Vérification : 309 + 142 = 451 kg = 100 + 351 kg.

Question 5. L'énergie à fournir est la même que celle de l'essence : 1 200 kWh. On lit sur chaque graphique l'abscisse du point de la droite d'ordonnée 1 200 kWh.

• Graphique « énergie en fonction du volume » : pour 1 200 kWh, on lit un volume d'environ 500 L de dihydrogène.
• Graphique « énergie en fonction de la masse » : pour 1 200 kWh, on lit une masse d'environ 36 kg de dihydrogène.

On peut contrôler la lecture de la masse par proportionnalité (la droite passe par l'origine) : on lit 1 000 kWh pour 30 kg, donc pour 1 200 kWh il faut $30\times \frac{1200}{1000}=36\text{ kg}$.

Pour produire la même énergie que les 100 kg d'essence, il faut environ 36 kg de dihydrogène, qui occupent un volume d'environ 500 L.

Question 6.

• Avantage : pour la même énergie, il faut environ 36 kg de dihydrogène au lieu de 100 kg d'essence, soit près de trois fois moins de masse : la voiture est plus légère. De plus, le moteur à hydrogène ne rejette que de l'eau, donc pas de dioxyde de carbone pendant la course.
• Inconvénient : ces 36 kg de dihydrogène occupent un volume d'environ 500 L, ce qui est très encombrant : il faut un réservoir très volumineux (pour comparer, donnée qui n'est pas dans le sujet : 100 kg d'essence n'occupent qu'environ 135 L). On peut aussi noter que la fabrication de ce dihydrogène consomme 2 400 kWh d'électricité, soit deux fois l'énergie qu'il restitue.

Question 7. La combustion des 100 kg d'essence rejette 309 kg, soit 309 000 g, de dioxyde de carbone. Pour chaque type de centrale, on calcule la masse de CO₂ émise pour produire les 2 400 kWh d'électricité : $m_{C{O}_2}=2400\times \text{émission par kWh}$.

Réponse rédigée : pour fabriquer le dihydrogène de la course, il faut 2 400 kWh d'électricité. Avec une centrale hydraulique, nucléaire ou éolienne, cela rejette respectivement 57,6 kg, 28,8 kg et 26,4 kg de CO₂, bien moins que les 309 kg rejetés par la combustion de l'essence. En revanche, les centrales à charbon (1 968 kg) et à gaz naturel (1 176 kg) en rejetteraient davantage. Seules les centrales hydrauliques, nucléaires et éoliennes conviennent donc.

Autre raisonnement possible : l'émission maximale autorisée par kWh est $\frac{309000}{2400}\approx 129$ g/kWh ; seules les centrales hydraulique (24), nucléaire (12) et éolienne (11) sont en dessous.

Question 1. Réponses à cocher sur l'annexe, d'après le document 1 :

1. Le SMB est une infection due à : un champignon microscopique (« P. destructans est un champignon microscopique »).
2. P. destructans se développe : à des températures situées entre 2 °C et 20 °C (il « peut vivre […] à des températures comprises entre 2°C et 20°C »).
3. P. destructans infecte : les parties du corps de la chauve-souris dépourvues de poils (museau, ailes, oreilles et pattes).
4. La transmission de P. destructans à une chauve-souris se fait par : contacts (il « se transmet aux chauves-souris par contacts »).

Question 2. D'après le graphique du document 2 :

Question 3.

Je vois que les températures corporelles sont les mêmes dans les deux cas (environ 39 °C au réveil, environ 2 °C en torpeur). En revanche :

• la chauve-souris atteinte du SMB se réveille 26 fois pendant l'hibernation, contre 8 fois pour une chauve-souris saine, soit environ 3 fois plus souvent ;
• chaque phase de réveil dure 18 h au lieu de 3 h, soit 6 fois plus longtemps ; au total, elle passe environ 26 × 18 = 468 h éveillée, contre 8 × 3 = 24 h pour une chauve-souris saine ;
• ses besoins moyens en énergie sont de 0,65 kJ par jour d'hibernation, contre 0,31 kJ par jour, soit environ deux fois plus.

Je sais que maintenir une température corporelle d'environ 39 °C demande beaucoup plus d'énergie que la torpeur à 2 °C, et que l'énergie de l'organisme provient des réserves, puisque la chauve-souris ne s'alimente pas pendant l'hibernation (document 2).

J'en conclus que le champignon P. destructans provoque des réveils beaucoup plus nombreux et plus longs : la chauve-souris infectée consomme environ deux fois plus d'énergie par jour. Ses réserves s'épuisent avant la fin de l'hibernation (avril), alors qu'elle ne peut pas se nourrir : elle meurt d'épuisement.

Question 4. Réponse rédigée :

Le syndrome du museau blanc est dû à un champignon microscopique, P. destructans, qui vit sur les parois des grottes entre 2 °C et 20 °C et se transmet aux chauves-souris par contact ; il se développe sur les parties sans poils de leur corps (document 1). Or les chauves-souris hibernent dans ces grottes, serrées les unes contre les autres, d'octobre à avril : elles s'y contaminent facilement.

Chez une chauve-souris infectée, les réveils sont plus nombreux (26 au lieu de 8) et plus longs (18 h au lieu de 3 h), et les besoins en énergie doublent (0,65 kJ/j au lieu de 0,31 kJ/j) (documents 2 et 3). Comme l'animal ne mange pas pendant l'hibernation, il épuise ses réserves et meurt : c'est ce qui explique la disparition de 5,5 millions de chauves-souris en Amérique du Nord depuis 2006.

Le document 4 montre que, sur des morceaux de peau d'aile infectés placés à la même température (entre 2 et 20 °C), le champignon se développe en l'absence de bactéries (expérience 1, témoin), mais disparaît en 21 jours en présence des bactéries R. rhodochrous (expérience 2). La seule différence entre les deux expériences étant la présence des bactéries, ce sont elles qui détruisent le champignon ou empêchent son développement.

Le traitement fabriqué à partir de ces bactéries pourrait donc agir de deux façons : appliqué sur les parois des cavernes et des grottes, il éliminerait le champignon de l'environnement et limiterait la contamination des chauves-souris par contact ; appliqué directement sur les chauves-souris, il ferait disparaître le champignon de leur peau. Les chauves-souris guéries retrouveraient une hibernation normale, avec peu de réveils et des besoins en énergie faibles : leurs réserves suffiraient jusqu'au printemps et elles survivraient. Ce traitement pourrait ainsi limiter la disparition massive des chauves-souris en Amérique du Nord.