Sujet du brevet 2025 de sciences — Nouvelle-Calédonie (Série générale) — Technologie, Physique-chimie

Question 1. Il faut cocher la deuxième proposition : le système KARA™ donne l'ordre « d'éclairer en ajustant l'intensité lumineuse uniquement lors du passage d'un véhicule ou d'un piéton la nuit ».

Justification (document 1) : le système permet « de détecter la présence de personnes ou de véhicules à proximité du lampadaire » et « d'ajuster automatiquement l'intensité lumineuse en conséquence ». Les deux autres propositions décrivent un éclairage continu, ce qui irait contre l'objectif de la commune de Dumbéa : « réduire la consommation électrique de son éclairage public ».

Question 2. Association de chaque solution technique à sa fonction technique (document 2) :

Question 3.

• Choix du type de communication entre deux lampadaires : le Bluetooth.
• Justification de ce choix :
  • portée : les lampadaires sont distants de 35 m (document 3). Le Bluetooth a une portée de 1 à 60 m, suffisante puisque 60 m > 35 m. L'infrarouge est éliminé : sa portée n'est que de 20 m, et seulement sans obstacle (20 m < 35 m) ;
  • débit : le débit des informations échangées doit être strictement inférieur à 2 Mbits/s. Le Bluetooth peut transmettre jusqu'à 3 Mbits/s : il est donc capable d'assurer ce débit ;
  • consommation d'énergie : elle est faible pour le Bluetooth, alors qu'elle est importante pour le Wifi. Le Wifi aurait une portée (100 m) et un débit (100 Mbits/s) suffisants, mais il consommerait beaucoup d'énergie, ce qui va contre l'objectif du système : économiser l'énergie.

Le Bluetooth est donc la seule technologie qui réunit une portée suffisante, un débit suffisant et une faible consommation d'énergie.

Question 4.

a- Programme du calculateur complété, de haut en bas :

• « mettre luminosité à 0% » : 4 (donné) ;
• « si détection Voiture ? alors » : 1 (donné) ;
• action dans ce premier « si » : 5 (mettre luminosité à 20%), car une voiture déclenche un éclairage à 20 % ;
• événement du deuxième « si » : 3 (détection Vélo), car l'action associée, donnée, est le bloc 6 (50 %) ;
• action du deuxième « si » : 6 (donné) ;
• événement du troisième « si » : 2 (détection Piéton) ;
• action du troisième « si » : 7 (mettre luminosité à 100%), car un piéton déclenche un éclairage à 100 %.

Fonctionnement du programme : à chaque tour de la boucle « répéter indéfiniment », la luminosité est d'abord mise à 0 % ; si une voiture est détectée, elle passe à 20 % pendant 30 secondes ; si un vélo est détecté, à 50 % pendant 30 secondes ; si un piéton est détecté, à 100 % pendant 30 secondes.

b- Lors du passage d'une voiture, l'éclairage n'est que de 20 % car la voiture possède ses propres phares : le conducteur voit déjà la route, l'éclairage public n'a qu'un rôle d'appoint. Un piéton, lui, n'a pas d'éclairage et a besoin de 100 %, et un vélo, faiblement éclairé, de 50 %. En adaptant l'intensité au besoin réel de chaque usager, le système réduit la consommation d'énergie électrique (le document 5 annonce 70 % d'économie), ce qui répond à l'objectif de la commune de Dumbéa.

Question 5. La zone éclairée au sol est un rectangle : son aire se calcule par $A=L\times l$. Pour chaque hauteur du document 6 :

• H = 4 m : $A=24\times 7=168$ m² ;
• H = 5 m : $A=30\times 9=270$ m² ;
• H = 6 m : $A=36\times 10=360$ m².

La hauteur du lampadaire qui permet un éclairage au sol de 270 m² est donc H = 5 m (5 mètres).

Question 1-1. Phrases complétées (les mots ajoutés sont en gras) :

Les protéines sont des molécules organiques indispensables à la vie. Elles sont principalement composées d'atomes comme le carbone, l'hydrogène, l'oxygène et l'azote. L'azote a une taille d'environ 10^-10 m. Il est composé en son centre d'un noyau 100 000 fois plus petit. L'azote est électriquement neutre car il y a autant d'électrons chargés négativement que de protons chargés positivement.

Vérification avec le document 1 : l'atome mesure environ 10^-10 m et son noyau environ 10^-15 m. Or ${\displaystyle \frac{{10}^{-10}}{{10}^{-15}}}={10}^5=100000$ : le noyau est bien 100 000 fois plus petit que l'atome. Les mots « vide », « 10^-15 m » et « 10^-9 m » ne sont pas utilisés.

Question 1-2. Dans le document 2, le nombre Z écrit en bas à gauche du symbole est le nombre de protons. Un atome est électriquement neutre : il possède autant d'électrons que de protons.

• Azote : pour ¹⁴₇N, Z = 7. L'atome d'azote possède 7 protons, donc 7 électrons.
• Carbone : pour ¹²₆C, Z = 6. L'atome de carbone possède 6 protons, donc 6 électrons.

Question 2.

Question 2-1. Protocole expérimental.

Matériel : une balance électronique, une fiole jaugée de 100 mL, un entonnoir, un compte-gouttes (ou une pipette) et le lait à analyser.

1. Allumer la balance et poser dessus la fiole jaugée vide et sèche ; noter sa masse m₁.
2. Remplir la fiole jaugée de lait à l'aide de l'entonnoir, jusqu'à un peu en dessous du trait de jauge.
3. Compléter goutte à goutte avec le compte-gouttes jusqu'au trait de jauge : la fiole contient alors exactement 100 mL de lait.
4. Poser la fiole remplie sur la balance et noter sa masse m₂.
5. Calculer la masse du lait : $m_{\text{lait}}=m_2-m_1$.

(On peut aussi poser la fiole vide sur la balance et appuyer sur la touche « tare » pour la remettre à zéro : la balance affiche alors directement la masse du lait après remplissage.)

Question 2-2. D'après le document 3, la fiole vide a une masse m₁ = 146,0 g et la fiole avec 100 mL de lait une masse m₂ = 249,0 g.

$$m_{\text{lait}}=m_2-m_1=249,0-146,0=103,0\text{ g}$$

La masse de l'échantillon de 100 mL de lait est de 103,0 g. (Le lait est un peu plus dense que l'eau, dont 100 mL pèsent 100 g.)

Question 3.

Étape 1 : durée de stérilisation de 30 litres. La stérilisation de 10 L de lait dure 15 minutes. Pour 30 L, c'est-à-dire 3 fois plus de lait, la durée est 3 fois plus longue (on considère que la durée est proportionnelle au volume de lait) :

$$t=3\times 15=45\text{min}$$

Étape 2 : conversion en heures. $$t={\displaystyle \frac{45}{60}}=0,75\text{ h}$$

Étape 3 : calcul de l'énergie avec la relation du document 4, où P = 4 kW :

$$E=P\times t=4\times 0,75=3\text{ kWh}$$

La cuve utilise une énergie électrique E = 3 kWh pour stériliser 30 litres de lait.

Vérification par une autre méthode : pour 10 L, $E=4\times 0,25=1$ kWh ; pour 30 L, $3\times 1=3$ kWh. On retrouve le même résultat.

Question 4. Diagramme énergétique complété :

• énergie reçue (flèche d'entrée) : énergie électrique (le système de chauffage est alimenté par le réseau électrique, sa puissance électrique est de 4 kW) ;
• énergie utile (flèche de sortie) : énergie thermique (le système chauffe le lait pour le stériliser).

La flèche en pointillés représente l'énergie perdue, par exemple la chaleur transmise à l'air autour de la cuve.

Question 5. Il faut cocher le graphique A.

Justification : le texte indique que le lait est « légèrement acide » à l'ouverture de la bouteille, donc son pH est un peu inférieur à 7. Le graphique A part bien d'un pH d'environ 6,6 au jour 0. En vieillissant, le lait fermente et produit de l'acide lactique et des ions H⁺. Or plus une solution contient d'ions H⁺, plus elle est acide et plus son pH est faible : le pH du lait doit donc diminuer au cours du temps. C'est le cas du graphique A, où le pH passe d'environ 6,6 à environ 5,6 en 4 jours.

Le graphique B est éliminé car le pH y augmente (le lait deviendrait de moins en moins acide). Le graphique C est éliminé car le pH y est toujours supérieur à 7 (le lait serait basique) et augmente.