Sujet du brevet 2025 de sciences — Pays du groupe 1 (Série générale) — Physique-Chimie, Technologie

Partie 1 : Fabrication de l'ammoniac (14 points)

1. La modélisation qui représente l'ammoniac dans les conditions normales de température et de pression est la modélisation A.

Justification : dans ces conditions, l'ammoniac est un gaz. Or, dans un gaz, les particules sont très éloignées les unes des autres, en désordre et en mouvement : c'est ce que montre la modélisation A (triangles dispersés, espacés et orientés dans tous les sens). La modélisation B, où les particules sont collées et parfaitement rangées, représente un solide ; la modélisation C, où elles sont collées mais en désordre, représente un liquide.

2. La formule de l'ammoniac est NH₃. Sa molécule est composée de 1 atome d'azote (symbole N) et de 3 atomes d'hydrogène (symbole H), soit 4 atomes au total.

3. La synthèse de l'ammoniac est une transformation chimique.

Justification : d'après l'équation ${\mathrm{N}}_2+3{\mathrm{H}}_2\to 2\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$, les réactifs, le diazote N₂ et le dihydrogène H₂, sont consommés et une nouvelle espèce chimique apparaît : l'ammoniac NH₃. Les atomes se sont réorganisés pour former de nouvelles molécules. Lors d'une transformation physique (changement d'état, dissolution), au contraire, les espèces chimiques restent les mêmes : aucune nouvelle espèce n'est formée.

4. L'air contient environ 78 % de diazote en volume (soit environ 4/5 de l'air), le reste étant surtout du dioxygène (environ 21 %).

5. D'après la loi de conservation de la masse, au cours d'une transformation chimique, la masse des réactifs consommés est égale à la masse des produits formés :

$$m({\mathrm{N}}_2)+m({\mathrm{H}}_2)=m(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3)$$

Avec m(NH₃) = 1 t = 1000 kg et m(N₂) = 824 kg :

$$m({\mathrm{H}}_2)=m(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3)-m({\mathrm{N}}_2)=1000-824=176\text{ kg}$$

Vérification : 824 + 176 = 1000 kg. Il faut donc 176 kg de dihydrogène pour fabriquer 1 tonne d'ammoniac.

Partie 2 : Épandage d'un engrais (11 points)

6. L'action mécanique 1 est modélisée par la proposition B et l'action mécanique 2 par la proposition D.

• Action 1 (action du tracteur sur la remorque) : le tracteur, placé devant, tire la remorque. Cette action s'exerce au niveau de l'attelage et elle est dirigée vers l'avant, c'est-à-dire vers le tracteur : c'est la flèche horizontale orientée vers la gauche de la proposition B. La proposition A (flèche vers la droite) représenterait une action qui pousse la remorque vers l'arrière.
• Action 2 (action de la Terre sur la remorque) : c'est le poids de la remorque, action à distance, verticale et dirigée vers le bas (vers le centre de la Terre), qui s'applique au centre de la remorque : c'est la proposition D. La proposition C, dirigée vers le haut, ne peut pas représenter l'attraction de la Terre.

7. Distance parcourue pendant les 18 passages, sans compter les demi-tours :

$$d=18\times \ell =18\times 250=4500\text{ m}=4,5\text{ km}$$

La vitesse étant donnée en km/h, on utilise la distance en km :

$$t=\frac{d}{v}=\frac{4,5}{9}=0,5\text{ h}$$

La durée nécessaire pour répandre l'engrais sur la totalité du champ est t = 0,5 h, soit 30 minutes.

8. Durée totale pour traiter les dix champs, avec une durée moyenne de 45 minutes par champ :

$$t_{\text{total}}=10\times t_{\text{moy}}=10\times 45=450\text{min}$$

Or 450 min = 7 × 60 min + 30 min, soit 7 h 30 min (7,5 h).

Le forfait A (5 heures) est insuffisant, car 7 h 30 min > 5 h. Le forfait B (8 heures) suffit, car 7 h 30 min < 8 h. L'agriculteur doit donc choisir le forfait B.

Question 1 (4 points). Le robot Oz répond au besoin suivant : permettre aux maraîchers de cultiver leurs parcelles de façon autonome tout en respectant l'environnement. Il sème et désherbe avec précision, grâce à un guidage GPS, sans produits chimiques ni émission de gaz à effet de serre.

On peut le présenter sous la forme d'une « bête à cornes » : le robot Oz rend service au maraîcher ; il agit sur les parcelles cultivées ; pour les cultiver (semer, désherber) de façon autonome et écologique.

Question 2 (4 points).

• Autonomie : d'après l'exigence « Autonomie » du diagramme, le robot doit fonctionner pendant 8 heures ; sa batterie se recharge en 6 heures.
• Sécurité : d'après l'exigence « Sécurité », le robot doit être capable de s'arrêter en cas de problème et d'envoyer une alerte (à l'application mobile du maraîcher).

Question 3 (4 points). Diagramme des blocs internes complété (quatre cases vides) :

On retrouve ainsi la chaîne d'information (télémètre et gyromètre → interface de traitement → gyrophare et téléphone portable) et la chaîne d'énergie (batterie → carte de puissance → moteur et réducteur → roues).

Question 4 (4 points). Coût de l'énergie pour un hectare :

• tracteur thermique : $8\times 1,6=12,8$, soit 12,80 € par hectare ;
• robot Oz : $10\times 0,2=2$, soit 2 € par hectare.

Enjeu économique : le robot Oz coûte 12,80 − 2 = 10,80 € de moins par hectare, soit 6,4 fois moins cher que le tracteur thermique ($12,8÷2=6,4$). Le maraîcher réalise donc des économies importantes.

Enjeu écologique : le robot fonctionne à l'électricité, grâce à sa batterie, et non avec un carburant d'origine fossile : il ne rejette ni gaz à effet de serre ni polluants dans le champ. De plus, il désherbe mécaniquement, sans produits chimiques, ce qui préserve les sols et l'eau (document 1). Le robot Oz répond donc aux deux enjeux.

Question 5 (4 points). Énergie nécessaire pour fonctionner 8 heures avec une puissance de 500 W :

$$E=P\times t=500\times 8=4000\text{ Wh}$$

La batterie doit donc stocker au moins 4000 Wh. D'après le document 5, les batteries A (1200 Wh), B (2400 Wh) et C (3600 Wh) sont insuffisantes. Seule la batterie D (4800 Wh) convient, car 4800 Wh > 4000 Wh.

Vérification : avec la batterie D, l'autonomie est $t=\frac{E}{P}=\frac{4800}{500}=9,6$ h, soit plus de 8 h ; avec la batterie C, elle ne serait que de $\frac{3600}{500}=7,2$ h, soit moins de 8 h.

Question 6 (5 points). Programme complété (cinq cases, dans l'ordre de l'annexe) :

1. Premier bloc « si Bordure A détectée alors » : tourner à droite de 90° ;
2. puis avancer de 100 cm (le robot doit avancer d'un mètre, et l'unité du bloc est le centimètre : 1 m = 100 cm) ;
3. condition du second bloc : « si Bordure B détectée alors » ;
4. tourner à gauche de 90° ;
5. puis avancer de 100 cm.

Explication : le robot part du point de départ, en bas à gauche, et remonte le premier rang jusqu'à la bordure A. Il tourne alors à droite de 90°, avance d'un mètre vers le rang suivant, tourne encore à droite de 90° et redescend ce rang. Arrivé à la bordure B, il doit faire le trajet inverse : il tourne à gauche de 90°, avance d'un mètre, puis tourne à nouveau à gauche de 90° (bloc déjà écrit) pour remonter le rang suivant. Le tout se répète (boucle « pour toujours ») jusqu'à ce que le robot atteigne le point d'arrêt GPS (x2, y2), où sa vitesse est mise à 0 tr/min.