Sujet du brevet 2022 de sciences — Polynésie française (Série générale) — Physique-Chimie, Sciences de la vie et de la Terre

Partie 1 - Des bouteilles d'air comprimé pour respirer (13 points)

1. Les deux constituants majoritaires de l'air sont le diazote (N₂, environ 78 % du volume de l'air) et le dioxygène (O₂, environ 21 %).

2. L'air à l'état gazeux est modélisé par la représentation 2.

Justification :

• Dans un gaz, les molécules sont éloignées les unes des autres, désordonnées et occupent tout le volume du récipient. Les représentations 1 (particules serrées et rangées : état solide) et 4 (particules serrées mais désordonnées, au fond du récipient : état liquide) ne conviennent donc pas.
• L'air est un mélange de deux gaz principaux : il faut donc deux sortes de molécules. La représentation 3 ne contient qu'une seule sorte de molécules (deux atomes noirs) : elle modélise un corps pur, pas l'air.
• La représentation 2 montre des molécules dispersées dans tout le récipient, de deux sortes : une majorité de molécules formées de deux atomes noirs (le diazote N₂) et quelques molécules formées de deux atomes blancs (le dioxygène O₂), ce qui correspond à la composition de l'air (environ 4/5 de diazote et 1/5 de dioxygène).

3. On compte les atomes d'oxygène de chaque côté de l'équation $C_6{H}_{12}{O}_6+6O_2\to 6C{O}_2+6H_{2}O$.

• Dans les réactifs : la molécule de glucose C₆H₁₂O₆ contient 6 atomes O ; les 6 molécules O₂ en contiennent $6\times 2=12$. Total : $6+12=18$ atomes d'oxygène.
• Dans les produits : les 6 molécules CO₂ contiennent $6\times 2=12$ atomes O ; les 6 molécules H₂O en contiennent $6\times 1=6$. Total : $12+6=18$ atomes d'oxygène.

Il y a 18 atomes d'oxygène avant et après la transformation : tous les atomes d'oxygène des réactifs sont conservés ; ils sont simplement redistribués entre les molécules de dioxyde de carbone et d'eau.

4. Lors d'une transformation chimique, la masse totale se conserve (loi de conservation de la masse, conséquence de la conservation des atomes) : la masse des réactifs consommés est égale à la masse des produits formés.

$$m_{glucose}+m_{dioxygène}=m_{eau}+m$$

donc $m=m_{glucose}+m_{dioxygène}-m_{eau}$.

Application numérique : $m=18,0+19,2-10,8=37,2-10,8=26,4$ g.

La combustion de 18,0 g de glucose produit m = 26,4 g de dioxyde de carbone.

Partie 2 - La détection des lieux de plongée (6 points)

5. Le SONAR émet un signal de fréquence $f=40$ kHz $=40000$ Hz. D'après le document 1, le domaine audible s'étend de 20 Hz à 20 000 Hz et les ultrasons correspondent aux fréquences supérieures à 20 000 Hz. Comme $40000>20000$, le signal émis par le SONAR appartient au domaine des ultrasons (il est inaudible pour l'être humain).

6. La durée mesurée $t=0,040$ s correspond à un aller-retour du signal : les ultrasons parcourent deux fois la profondeur $d$. La distance parcourue est donc $2d=v\times t$, d'où :

$$d=\frac{v\times t}{2}$$

Application numérique : $d={\displaystyle \frac{1500\times 0,040}{2}}={\displaystyle \frac{60}{2}}=30$ m.

La profondeur à cet endroit est de 30 m, supérieure à la limite de 20 m autorisée pour un plongeur débutant : cette plongée n'est pas autorisée (si le plongeur veut atteindre le fond).

Partie 3 - Les paliers de décompression (6 points)

7. Sur le graphique du document 2, on se place à l'abscisse 100 L (volume total du plongeur avec sa bouteille) et on lit l'ordonnée du point correspondant : il se trouve sur la graduation 1030 N.

La poussée d'Archimède subie par ce plongeur vaut $P_A=1030$ N.

8. Pendant le palier, le poids total doit être égal à la poussée d'Archimède : $P=P_A=1030$ N.

La relation entre poids et masse est $P=m\times g$, donc la masse totale nécessaire est :

$$m=\frac{P}{g}=\frac{1030}{10}=103\text{ kg}$$

Le plongeur avec sa bouteille a une masse $m_1=96$ kg ; il manque donc $103-96=7$ kg de plomb. Chaque plaquette a une masse $m_2=1$ kg, d'où le nombre de plaquettes : $n={\displaystyle \frac{7}{1}}=7$.

Le plongeur doit porter 7 plaquettes de plomb à sa ceinture.

Vérification : $(96+7)\times 10=1030$ N, égal à la poussée d'Archimède.

Question 1 (6 points). D'après le document 2, plus la quantité de testostérone injectée au chapon est grande, plus sa crête est grande :

• avec 0,45 ng/L de testostérone, la crête mesure 5 mm ;
• avec 1,2 ng/L, elle mesure 10 mm ;
• avec 2,5 ng/L, elle mesure 15 mm ;
• avec 5 ng/L, elle atteint 20 mm.

Quand la quantité injectée passe de 0,45 à 5 ng/L (environ 11 fois plus), la taille de la crête passe de 5 à 20 mm (4 fois plus). La crête augmente donc régulièrement, mais la taille n'est pas proportionnelle à la quantité injectée : il faut à chaque fois environ deux fois plus de testostérone pour gagner 5 mm de crête (de 2,5 à 5 ng/L, la quantité double et la crête ne grandit que de 5 mm).

Question 2 (4 points). Je vois dans le document 1 que le chapon, poulet castré (privé de ses testicules) avant l'âge adulte, ne développe pas ses caractères sexuels secondaires : crête et barbillons, contrairement au coq. Je vois dans le document 2 que l'injection de testostérone à un chapon fait grandir sa crête, d'autant plus que la dose est importante.

Hypothèse : la testostérone est une hormone, produite par les testicules, qui permet le développement des caractères sexuels secondaires du coq (crête, barbillons, chant).

Question 3 (6 points). Le document 3 montre le trajet d'une hormone en plusieurs étapes :

1. l'hormone est fabriquée par un organe producteur ;
2. elle est libérée (sécrétée) dans le sang : elle passe dans un vaisseau sanguin ;
3. elle est transportée par la circulation sanguine, dans le sens de circulation du sang ;
4. elle sort du vaisseau sanguin au niveau de l'organe cible, sur lequel elle agit ;
5. le fonctionnement de l'organe cible est modifié.

Une hormone est donc un messager chimique transporté par le sang, qui agit à distance de l'organe qui la produit.

Question 4 (9 points).

Les testicules sont indispensables aux caractères sexuels secondaires (document 5). Je vois que le poulet non traité, dont les testicules sont présents et irrigués par le sang (expérience 1), développe les caractères sexuels secondaires du coq, alors que le poulet castré (expérience 2) devient un chapon, sans ces caractères. Quand on réimplante des testicules après l'ablation, avec une circulation sanguine rétablie (expérience 3), les caractères sexuels secondaires du coq réapparaissent. J'en conclus que ce sont les testicules qui commandent le développement de ces caractères, et que leur action passe par le sang : les testicules réimplantés ne sont reliés au reste du corps que par la circulation sanguine rétablie, et ils suffisent à rétablir les caractères du coq.

Les testicules contiennent une substance qui agit par le sang (document 4). Je vois qu'en 1927, des chercheurs ont extrait une substance de testicules de taureaux et l'ont injectée dans le sang d'un chapon. Onze jours après ce traitement, le chapon présente une crête et des barbillons développés, alors que le chapon non traité n'en a presque pas. J'en conclus que les testicules produisent une substance qui, transportée par le sang, provoque le développement des caractères sexuels secondaires. Cette substance a ensuite été isolée et appelée testostérone.

Conclusion. Je sais qu'une hormone est une substance produite par un organe, libérée dans le sang et qui agit sur des organes cibles (document 3). Les documents 4 et 5 montrent donc que la testostérone est une hormone produite par les testicules, qui circule dans le sang jusqu'à ses organes cibles (crête, barbillons…) dont elle permet le développement : ce sont les caractères sexuels secondaires du mâle. Le document 2 le confirme : la testostérone injectée seule suffit à faire pousser la crête d'un chapon.