Sujet du brevet 2020 de sciences — Pays du groupe 1 (session de remplacement) (Série générale) — Physique-Chimie, Sciences de la vie et de la Terre

1. Lampes LED (6 points)

1.1. « Dans un circuit électrique, la lampe LED se comporte comme un récepteur. Alimentée en énergie électrique, elle émet de l'énergie lumineuse. »

1.2. La lampe LED reçoit de l'énergie électrique et fournit principalement de l'énergie lumineuse (et un peu d'énergie thermique, perdue). La forme de l'énergie change entre l'entrée et la sortie : la lampe LED réalise donc une conversion d'énergie, et non un simple transfert (dans un transfert, l'énergie passe d'un système à un autre sans changer de forme).

2. L'installation électrique (13 points)

2.1. Le cuivre est un très bon conducteur électrique, alors que le plastique est un isolant électrique. La gaine empêche donc le courant de passer dans le corps de l'utilisateur s'il touche le câble : elle le protège de l'électrisation (voire de l'électrocution). Elle évite aussi que deux fils dénudés se touchent et provoquent un court-circuit.

2.2.1. Dans l'équation $2\mathrm{C}\mathrm{u}+{\mathrm{O}}_2\to 2\mathrm{C}\mathrm{u}\mathrm{O}$, le dioxygène ${\mathrm{O}}_2$ est écrit à gauche de la flèche : c'est une espèce chimique consommée par la transformation. Le dioxygène de l'air est donc un réactif.

2.2.2. Au cours d'une transformation chimique, les atomes se conservent : il doit y avoir autant d'atomes de chaque sorte du côté des réactifs que du côté des produits. À gauche, on compte 2 atomes de cuivre (2 Cu) et 2 atomes d'oxygène (une molécule ${\mathrm{O}}_2$). Une seule entité CuO ne contient qu'un atome de cuivre et un atome d'oxygène : il faut donc écrire 2 CuO pour retrouver 2 atomes de Cu et 2 atomes de O. Le « 2 » sert à équilibrer l'équation (conservation des atomes).

2.3. Le symbole normalisé de la pile est formé de deux traits parallèles perpendiculaires aux fils de connexion : un trait long et fin, qui représente la borne positive (+), et un trait court et épais, qui représente la borne négative (−). On indique les signes + et − à côté des bornes, comme sur le schéma du sujet.

2.4. Pour commander toutes les lampes en même temps, l'interrupteur doit être placé dans la branche principale, celle qui contient la pile et qui est parcourue par le courant $I_P$ : ouvrir l'interrupteur coupe alors le courant dans les deux branches dérivées. Sur le schéma, les points situés dans la branche principale sont A et D : l'interrupteur peut être placé en A ou en D. En B, il ne commanderait que les lampes L2 et L3 ; en C, il ne commanderait que la lampe L1.

2.5.1. Les lampes L1 d'une part, L2 et L3 d'autre part, sont montées sur deux branches dérivées. D'après la loi d'additivité des intensités (loi des nœuds), l'intensité dans la branche principale est égale à la somme des intensités dans les branches dérivées :

$I_P=I_1+I_2$, donc $I_1=I_P-I_2$.

$I_1=0,15-0,12=0,03$ A, soit $I_1$ = 30 mA (car 1 A = 1 000 mA).

On retrouve bien la valeur annoncée.

2.5.2. Les indications de la lampe L1 sont ses valeurs nominales : tension nominale 12 V et puissance nominale 0,36 W.

La lampe L1 est branchée en dérivation directement aux bornes de la pile : la tension à ses bornes est donc $U$ = 12 V, égale à sa tension nominale.

Calculons la puissance qu'elle reçoit : $P=U\times I_1$ avec $U$ = 12 V et $I_1$ = 0,03 A.

$P=12\times 0,03=0,36$ W, soit P = 0,36 W.

La tension et la puissance reçues sont égales aux valeurs nominales inscrites sur la lampe : la lampe L1 fonctionne bien dans les conditions normales d'utilisation.

3. Choix d'une batterie (6 points)

Étape 1 : éliminer la batterie inadaptée. La batterie doit être à décharge lente. La batterie B est une batterie « de démarrage » : elle est exclue, même si elle n'est pas la plus chère. Il reste les batteries A et C.

Étape 2 : calculer l'énergie consommée en une journée. Pour chaque appareil, $E=P\times t$ (E en Wh si P est en W et t en h) :

• ensemble des lampes : $E=6\times 2=12$ Wh ;
• glacière : $E=37\times 8=296$ Wh ;
• téléphone portable : $E=5\times 2=10$ Wh.

Énergie consommée par jour : $12+296+10=318$ Wh.

Étape 3 : énergie nécessaire pour deux jours d'autonomie. $E_{\text{totale}}=2\times 318=636$ Wh, soit 636 Wh.

Étape 4 : comparer. La batterie A ne fournit que 588 Wh : 588 Wh < 636 Wh, elle ne tiendrait pas deux jours. La batterie C fournit 840 Wh : 840 Wh > 636 Wh, elle suffit.

Conclusion : la batterie la moins chère offrant deux jours d'autonomie avec une décharge lente est la batterie C, à 120 €.

Question 1 (3 points). D'après le document 1, l'échelle MSK est « une échelle de mesure de l'intensité d'un séisme ». La grandeur mesurée est donc l'intensité du séisme, évaluée à partir de ses effets observés en un lieu donné : dégâts sur les constructions, modifications du terrain et réactions de la population. Ce n'est pas une mesure physique de l'énergie libérée (qui correspond à la magnitude) : le document précise qu'elle « ne représente en aucun cas une mesure d'un quelconque paramètre physique des vibrations du sol ».

Question 2 (6 points).

Je relève dans le document 2 : les habitants décrivent une « habitation qui craque et les meubles ont bougé » ; à Bouillé-Loretz, une « sculpture en pierre qui se lézarde et s'affaisse ». Le séisme a été ressenti par « bon nombre de Deux-Sévriens », y compris au dixième étage d'une tour.

Je compare avec le document 1 : le degré VI correspond à « Les meubles sont déplacés » ; le degré VII correspond à « Quelques lézardes apparaissent dans les édifices ». En revanche, aucun témoignage ne signale de cheminées tombées (degré VIII).

J'en conclus que l'intensité du séisme du 21 juin 2019 en Deux-Sèvres est de degré VI sur l'échelle MSK (meubles qui ont bougé), et qu'elle a pu atteindre localement le degré VII, comme le montre la sculpture lézardée de Bouillé-Loretz. Elle reste inférieure au degré VIII.

Question 3 (6 points).

Je vois sur le document 3 que le département des Deux-Sèvres (79), surtout dans sa partie nord, est traversé par un très grand nombre de failles, souvent longues et orientées du nord-ouest vers le sud-est. Le département de la Charente (16), au contraire, ne présente presque aucune faille : seulement quelques petits traits près de sa limite nord.

Je sais qu'un séisme se produit lorsque des roches soumises à des contraintes finissent par se rompre et se déplacer brusquement le long d'une faille ; le point de rupture en profondeur est le foyer. Les failles sont donc les zones de fragilité où les séismes se déclenchent.

J'en conclus que les séismes sont plus nombreux dans les Deux-Sèvres qu'en Charente parce que le sous-sol des Deux-Sèvres contient beaucoup plus de failles, le long desquelles les roches peuvent rompre et libérer brutalement de l'énergie.

Question 4 (10 points).

Je relève dans le document 4 que le risque naturel est « la combinaison des aléas et des enjeux » : il dépend à la fois de la probabilité qu'un séisme survienne (l'aléa) et de ce qui peut être touché, notamment la population (les enjeux humains).

L'aléa (document 6) : Niort se trouve dans la zone orange, d'aléa sismique 3 (modéré) ; Confolens se trouve dans la zone jaune, d'aléa 2 (faible). La probabilité d'un séisme est donc plus forte à Niort.

Les enjeux (document 5) : la zone de Niort est l'une des plus foncées de la carte : la densité de population y est forte, de l'ordre de 240 à 440 habitants/km². Autour de Confolens, la carte est très claire : la densité est faible (de l'ordre de 25 habitants/km²). Un séisme menacerait donc beaucoup plus de personnes et de bâtiments à Niort.

J'en conclus que, à Niort, l'aléa est plus élevé et les enjeux humains sont plus importants qu'à Confolens. Le risque sismique est donc plus élevé à Niort qu'à Confolens.